Задача линейного программирования
В общем случае задача линейного программирования записывается так, что ограничениями являются как уравнения, так и неравенства, а переменные могут быть как неотрицательными, так и произвольно изменяющимися. В случае, когда все ограничения являются уравнениями и все переменные удовлетворяют условию неотрицательности, задачу линейного программирования называют канонической. Каноническая задача линейного программирования в координатной форме записи имеет вид:
Используя знак суммирования эту задачу можно записать следующим образом:
Каноническая задача линейного программирования в векторной форме имеет вид:
В данном случае введены векторы:
,
, ,
Здесь – скалярное произведение векторов и .
Каноническая задача линейного программирования в матричной форме записи имеет вид:
где:
, .
Здесь – матрица коэффициентов системы уравнений, – матрица-столбец переменных задачи; – матрица-столбец правых частей системы ограничений.
Нередко используются задачи линейного программирования, называемые симметричными, которые в матричной форме записи имеют вид:
или
Дата добавления: 2015-10-09; просмотров: 584;