Б) Обратная геодезическая задача

Рис. 3.6. Обратная геодезическая задача

Дано: координаты точек 1 и 2: х₁, у₁; х₂, у₂ (рис.3.6).

Найти: горизонтальное проложение линии 1 – 2: d_1,2; дирекционный угол линии 1 – 2: a_1,2.

Решение: Dх = х₂ – х₁; Dу = у₂ – у₁; (3.9)

; (3.10)

. (3.11)

По значению tg a определяется румб линии. По знакам приращений координат определяется четверть, а по четверти определяется дирекционный угол линии.

Рис. 3.7. Знаки приращений координат

в зависимости от четверти

Прямая геодезическая задача применяется при вычислении координат в теодолитном ходе. Обратная геодезическая задача применяется в тех случаях, когда по известным координатам 2-х точек определяют расстояние между ними и дирекционный угол линии.