Детерминистическая интерпретация делового цикла. Колебания запасов. Р. Мэттьюз). Модели класса МА (П. Самуэльсон, Н. Калдор).

«Детерминизм» означает взаимосвязь и взаимообусловленность происходящих процессов и явлений (лат. determinare — определять, ограничивать). Таким образом, детерминированные экономические циклы – циклы, вызванные самими параметрами экономической системы, зарождающиеся внутри нее, имеющие механизм формирования одной фазы цикла внутри другой. Обычно в такого рода подходах фигурируют инвестиции, сбережения, потребительские расходы. Цены как негибкие при этом отсутствуют в уравнениях и в графических моделях. Одной из причин циклов здесь является наличие систематических лагов запаздывания реакции экономики на отдельные параметры. Примером таких моделей являются модели Э.Хансена, Н. Калдора, Р. Мэттьюз, Хикса-Самуэльсона (Samuelson, P. Interaction between the Multiplier Analysis and the Principle of Acceleration // Reading in Business Cycle Theory, Richard D. Irvin, Inc.,Homewood, 1944).

Модель колебания запасов (Р. Мэттьюз) основана на представлении цикла как результата оборота товарно-материальных запасов от начала приобретения сырья, энергии, материалов для производства и заканчивая реализацией готовой продукции (то есть кругооборот оборотного капитала определяет продолжительность и амплитуду циклической волны) (Matthews, R.C.O. The business cycle: A lucid analysis of the business cycle in the light of contemporary economic theory / R.C.O. Matthews. – Chicago: Univ. of Chicago press, 1962. – XY, 300 р. – (Cambridge econ. handbooks; CEH 4).

Модель Э. Хансена принадлежит к классу неокейнсианских моделей циклических колебаний детерминистического типа. В модели инвестиции – неоднородны, в них выделены:

• (а). затраты на производственные здания, сооружения и оборудование, вместе взятые, как реальные инвестиции в производственный основной капитал (producers' fixed capital);

• (b). инвестиции в товароматериальные запасы;

• (с). инвестиции в жилищное строительство;

• (d). чистые заграничные инвестиции;

• (е). затраты на потребительские товары длительного пользования.

В модели колебания деловой активности формируют сами себя, в системе имеется внутренний механизм смены фаз цикла через изменение инвестиций, массовое обновление основного капитала из инвестиционных вливаний. Однако модель описывает закрытую экономику с неизменными ценами (Хансен, Э.Х. Классики кейнсианства : в 2 т. / Э.Х. Хансен ; предисл. и сост. А.Г. Худокормова. – М. : Экономика, 1997. – Т. 2 : Экономические циклы и национальный доход. – 429 с.).

Модель Хикса-Самуэльсона также принадлежит к данному направлению исследований экономических циклов.

Условия модели: 1). экономика закрыта;

2). Инвестиции имеют две составные части – автономные и индуцированные, причем последние не равны const, зависят от величины доходов (так называемые «индуцированные» инвестиции). В модели использовано известное равенство кейнсианцев:

Y= C + I + G, (4.1)

где Y – ВВП, причем с временным интервалом в один период: Yt-1 и с интервалом в два периода: Yt-2;

I – инвестиции, Iавт. – автономные инвестиции, не зависящие от величины доходов;

G – госрасходы;

Рисунок 4.1 – Различные циклические колебания, вызываемые при разных значениях акселератора (V)

МРС – предельная склонность к потреблению;

функция потребления С=а+МРС*Y; (4.2)

I= Iaвт. + V*(Yt-1 – Yt-2);

G = const.

Подставим, получим:

Y=a+MPC*Y+Iавт.+ V*(Yt-1 – Yt-2)+G, (4.3)

Обозначим через А=a+Iавт.+ G. (4.4)

Тогда:

Yt = (MPC+V)*Yt-1 – V*Yt-2 + At. (4.5)

Модель Хикса-Самуэльсона предполагает имитацию колебаний в результате изменений акселератора и мультипликатора (модель класса МА).

Из рисунка 4.1 видно, что экономике свойственны в большей мере затухающие колебания 1-го типа при акселераторе менее 1 .

Модель Н. Калдора принадлежит к неокейнсианским моделям цикла детерминистического типа. Она выделяет 6 фаз цикла исходя из соотношения инвестиций и сбережений между собой и основана на следующих условиях:

1. функция инвестиций (I) и функция сбережений (S) носят нелинейный характер;

2. экономика закрыта;

3. параметры модели – предельная склонность к инвестированию (MPI) и предельная склонность к сбережению (MPS) – определяют наклон линий инвестиций и сбережений.

Источником циклических колебаний по Н. Калдору выступает запаздывание реакции инвестиций и сбережений на изменение дохода.

2. Стохастическая интерпретация делового цикла. Бифуркации и хаос. Механизм «импульс-распространение». Типы шоков. (М. Фридмен, Б. Айхенгрин).

«Стохастический» (греч. stochastikos) – случайный, вероятностный. Впервые идея о стохастической природе циклов была сформулирована Е. Слуцким в СССР (Слуцкий, Е.Е. Сложение случайных величин как источник циклических процессов / Е.Е. Слуцкий // Вопр. конъюнктуры. – 1927. – Т. 3. – Вып. 1. – С. 34–64), а также Р. Фришем в США, а экспериментальное подтверждение нашло с появлением ЭВМ и экономико-математическим моделированием циклов Л. Клейна в США.

Такого рода циклы порождены не параметрами самой модели, а взаимодействием случайных величин, хаотичных потрясений. Е. Слуцкий в 30-е годы ХХ в. отметил, что «нелинейная волнообразная динамика возникает при сложении случайных величин». Распространение циклического колебания в экономике идет по принципу «импульс»–«распространение» – сохранение долгосрочного эффекта после устранения причины цикла. Случайный первоначальный импульс в моделях такого типа представлен или как сдвиг в технологии, или предпочтениях потребителей, или в монетарной, фискальной политиках, политике партий.

Разногласия авторов касаются самого механизма распространения циклических колебаний (кейнсианцы и неоклассики). Кейнсианцы считают, что механизм цикла основан на несовершенной конкуренции, вызывающей жесткость цен и зарплаты. Новые классики видят механизм распространения циклического импульса в совершенной конкуренции и гибкости цен и зарплаты. Первопричиной циклов у них являются шоки спроса и шоки предложения, вызванные технологическими сдвигами. Шоки при этом рассматриваются как временные, так и постоянные. Имеются также и политические шоки, причем соответствующие модели циклов выделяются в отдельное направление современных исследований.

Модель стохастического цикла М. Фридмена (экзогенная, неоклассическая) основана на следующих условиях:

• колебания вызваны денежными шоками; вводится лаг запаздывания реакции ВВП (Y);

• в основе денежных шоков лежат ложные ожидания (теория адаптивных ожиданий);

• Спрос на реальные деньги изменяется на такую же величину, что и реальный доход;

Реальный спрос на деньги (L) зависит от реального дохода (Y), ставки процента (r) и темпов инфляции (π) :

• L=f (Y, r, π) (4.6)

Спрос на деньги неэластичен по ставке процента r, поэтому реальный спрос можно переписать так:

Lреальн.= Yреальн.* f (π); (4.7)

Номинальный спрос соответственно можно сформулировать так:

Lномин. = Yномин.*f (π). (4.8)

С учетом равновесия денежного рынка, где номинальный спрос равен номинальному предложению (MS), получим:

Yномин. = МS / L(π). (4.9)

Таким образом, колебания ВВП (Yномин.) формируются под действием предложения денег Нацбанка, его монетарной политики и спроса на деньги под действием адаптивных инфляционных ожиданий.

Ряд ученых рассматривают в качестве случайных импульсов (шоков) – резкое изменение мировой конъюнктуры. В частности, модель Б. Айхенгрина (экзогенная, динамическая, неоклассическая) построена на следующих условиях:

• модель цикла создана как открытая экономика, получающая шоки-импульсы извне;

• шоки совокупного предложения возникают из-за резкого изменения международной конъюнктуры (Eichengreen, B. The slide to protectionism in the great depression: who succumbed and why? / B. Eichengreen, D.A. Irwin. – Cambridge : Nat. Bureau of Econ. Research, 2009. – 50 p. – (Working paper, № 15142).

Разновидность стохастических циклов представлена «бифуркациями» и «хаосом». Бифуркация означает приобретение нового качества в движениях динамической системы при малом изменении ее параметров, причем это изменение выражено в прерывании основной траектории динамики и формировании в ней скачка («bifurcus» – греч. «раздвоение»). Хаос – бесформенная совокупность, стихия, нагромождение случайных величин, антипод порядку. Стохастические циклы типа бифуркаций и хаоса представлены в моделях российских ученых Р.М. Нижегородцева , Е.Н. Грибовой (Нижегородцев, Р.М., Грибова, Е.Н. Апология бицентра: рост, падок, анализ и прогнозирование // Нелинейные методы прогнозирования экономической динамики региона / Р.М. Нижегородцев, Е.Н.Грибова, Л.П. Зенькова, А.Ю. Хатько. – Харьков : Инжэк, 2008).

Экономика – квадратное поле размером m на m, на котором будет развиваться процесс, и количество шагов n, в течение которого он будет отслеживаться. На первом шаге каждой клетке поля присваивается значение, равное случайной величине, лежащей между 0 и 1. На каждом последующем шаге к значениям клеток на границе поля прибавляется случайная величина от 0 до 1, а к значениям «внутренних» клеток поля прибавляется такая же случайная величина, но умноженная на среднее арифметическое значений клеток в четырех соседних с ней полях. Тем самым, на каждом шаге процесса получается некий колебательный рельеф поверхности, на котором уровень развития каждой клетки поля определяется действием случайных факторов.

3. Деловые циклы в условиях малоподвижных цен (Б. Бернанке,
Р. Хоукинс). Динамическая модель «совокупный спрос–совокупное предложение». Траектория изменения состояния равновесия под влиянием монетарного и фискального импульса

Деловые циклы в условиях малоподвижных цен относятся к неокейнсианскому направлению исследований цикла стохастического характера. Обычно распространение импульса в экономике открытого типа здесь иллюстрируют моделью IS–LM–BP в условиях абсолютной (совершенной) мобильности капитала, когда линия внешнего равновесии ВР лежит горизонтально (кейнсианский отрезок), характеризуя тем самым негибкость банковских ставок и цен. При этом Нацбанк придерживается политики или фиксированного валютного курса, или плавающего валютного курса (последствия от которой в экономике очень разные).

Модель цикла рассматривает циклические колебания, возникающие в результате краткосрочных и долгосрочных сдвигов IS (под действием импульса фискальной политики), LM (под действием импульсов монетарной политики), последствия корректировки макропоказателей при переходе от краткосрочного к долгосрочному состоянию равновесия. Заслугой этой группы экономистов является введение в научный оборот долгосрочного мультипликатора, описание состояния динамического равновесия, пролонгированного эффекта от воздействия импульсов на систему. При этом использовались новые методы статистики – так называемые «распределенные лаги» (во времени) как реакция экономики на импульс.

Случайные толчки, так называемые «стохастические» импульсы выводят экономику из состояния равновесия и вызывают цепную реакцию во всей экономической системе (рисунок 4.2). К рассмотрению стохастических циклов кейнсианского типа принадлежит исследованиеБ. Бернанаке (Bernanke, B.S. Irreversibility, uncertainty, and cyclical investment / B.S. Bernanke // Quart. J. of Econ. – 1983. – Vol. 98, № 1. – P. 85–106). импульсом выступает неожиданное изменение инвестиционного климата (инвестиционной политики, налогово-бюджнетной политики). Функцию инвестиций он строит на основе распределенных лагов прошлых значений выпусков. он доказал, что акселератор (V) точно отражает поведение инвестиций в период оживления и подъема, но не отражает - на стадиях депрессии и спада. В функцию инвестиций Б. Бернанке предложил ввести специальные частные уравнения, характеризующие реализацию планов, ожидания бизнесменов уровня окупаемости, инфляции (умеренной).

Рисунок 4.2 – Распространение импульса от изменений в инвестиционной политике и формирование стохастического цикла по Б. Бернанке

Р. Хоукинс рассматривает внешний импульс воздействия на открытую систему в условиях несовершенной конкуренции (Hawkins, R.G. Cyclical investment behavior of indigenous firms and US foreign affiliates / R.G. Hawkins // European research in international business ; еd. M. Ghertman, J. Leontiades. – Amsterdam [etc.], 1978. – Р. 189–213). Дж. Хенсон, Р. Хоукинс привели ряд доказательств того, что транснациональные корпорации (ТНК) своей деятельностью усиливают циклическую нестабильность в зависимых странах.

Ряд ученых в этом же направлении рассматривают воздействие внешних импульсов на циклообразование в системе. В частности, американский профессор В. Зарновиц доказал, что в крупных странах со значительным внутренним рынком циклы передаются за рубеж экзогенно посредством изменений объема импорта в эти страны, так как импорт влияет на величины национальных доходов стран-импортеров (Zarnowitz, V. Business cycles: theory, history, indicators, and forecasting / V. Zarnowitz. – Chicago : Univ. of Chicago Press, 1992. – 593. – (Studies in business cycles, № 27).

4. Стохастические циклы в условиях гибких цен. Теория РДЦ
(Ф. Кюдланд, Э. Прескотт, Ч. Плоссер, Дж. Лонг)

Рассматривают формирование экономических циклов по принципу действия механизма «импульс»–«распространение». В качестве импульса могут выступать кардинальное изменение денежной, налогово-бюджетной политики, резкие технологические сдвиги (рисунок 4.3). При этом представители этих теорий представляют цены гибкими, то есть придерживаются неоклассического подхода. В связи с этим рассматриваются «реальный спрос», «реальное предложение», «реальный деловой цикл» (РДЦ) на базовой модели IS–LM не с фиксированными, а с гибкими ценами. Для них характерно признание «нейтральности» денег (безрезультатности их воздействия на ВВП) в краткосрочном периоде.

где КХ– капиталоемкостьпродукции (управляющий параметр)

Р–цены;

Х – макродинамика (объем ВВП).

Рисунок 4.3 – Неоклассическая модель стохастических колебаний и потрясений С.М. Меньшикова, Л.А. Клименко

Источник:Меньшиков, С.М. Длинные волны в экономике. Когда общество меняет кожу / С.М. Меньшиков, Л.А. Клименко. – М. : Междунар. отношения, 1989. – 269 с.

Этой группе циклов и соответствующих теорий принадлежит заслуга отделения циклических колебаний от так называемого тренда (долгосрочной средневзвешенной динамики) с помощью новейших статистических методов, а также введение в теорию циклов случайной компоненты («шума») (Ч. Плоссер. – Nelson, C.R., Plosser C.I. Trends and Random Walks in Macroeconomic Time Series: Some Evidence and Implications // Journal of Monetary Economics. – 1982. – Sept.). Представители этой группы ученых либо признают случайный характер тренда, либо влияние случайной компоненты наряду с периодической составляющей на формирование циклических колебаний вокруг тренда, либо влияние непредвиденных резких изменений конъюнктуры, политики государства или Нацбанка (шоков) на макродинамику.

Особое место среди этих моделей принадлежит теории РДЦ, авторы которой получили мировое признание и Нобелевскую премию в сер. 2000-х гг. (Kydland, F.E. Business cycles: real facts and a monetary myth / F.E. Kydland, E.C. Prescott // Quart. Rev. – 1990. – Vol. 14, № 2. – P. 3–18). Исследования продолжаются, появляются все новые модификации модели (King, R.G. Resuscitating real business cycles / R.G. King, S. Rebelo ; ed. J. Taylor, M. Woodford // Handbook of Macroecon. – 1999. – Vol. 1B. – P. 927–1008.)ю

Модель реального делового цикла (РДЦ) Ф. Кюдланда (неоклассическая) основана на следующих условиях:

• Цены абсолютно гибкие; динамика уровня цен общеизвестна.

• Динамика реальных величин независима от динамики номинальных (уровня цен, предложения денег) (дихотомия);

• колебания вызывают не номинальные, а реальные величины (фискальные вливания, технологические сдвиги);

• Коэффициенты параметров модели взяты на основе статистической обработки реальных данных развития экономики (отсюда – и название модели);

• В основе данной модели – колебания точки равновесия модели IS–LM (рисунок 4.4):

Рисунок 4.4 – Циклические колебания в теории реального делового цикла

Функция IS: Y=a+MPC(Y–T)+I(r)+G (4.10)

Функция LM: Ms/P=MD (r,Yреальн.),

где МРС – предельная склонность к потреблению;

Т –налоги;

а–автономное потребление (независимое от величины доходов);

Р – цены;

Ms/P – реальное предложение денег;

I(r) – функция зависимости инвестиций от ставки процента;

G – госрасходы;

MD– спрос на деньги.

• При гибких ценах объем производства необходимо поддерживать на естественном уровне:

Y = F( , ). (4.11)

• Предложение труда изменяется во времени и зависит от мотивации работника, имеет место эффект межвременного замещения в предложении труда;

• Ставка процента уравновешивает сбережения с одной стороны и внутренние и чистые зарубежные инвестиции – с другой.

Заслугой авторов РДЦ является предложение использовать для проверки функционирования модели циклических колебаний метод «калибровки» (сравнение компьютерной имитации модели РДЦ с фактическими данными и нахождение отклонений).

Деловые циклы как результат стратегического поведения экономических агентов (М. Айольфи, Дж. Гордон, М. Камински, Дж. Катона, М. Принг). Политические циклы (Дж. Голдстайн, А. Гринспен).

1. Группа ученых объясняет происхождение циклических колебаний вследствие изменений стратегического поведения агентов в экономике, причем достаточно предсказуемых и наблюдаемых некоторое время. Стратегическое поведение – экономическое поведение, основанное на извлечении максимума прибыли (выгоды) при минимуме затрат в долгосрочной перспективе. Агентами в данном случае могут выступать госаппарат (М. Айольфи. – Aiolfi, M. Common factors in Latin America’s business cycles / M. Aiolfi, L. Catao, A. Timmermann. – Washington : Intern. Monetary Fund, 2006. – 62 p. – (Working paper, № WP/06/49), Национальный банк при реализация определенной модели денежно-кредитной политики (Дж. Гордон, М. Камински), потребитель со спекулятивной составляющей потребительских расходов, (особенно это проявляется на потреблении товаров длительного и полудлительного пользования) (Катона, Дж. Экономический цикл в США, 70-е–начало 80-х годов / Дж. Катона. – М. : Иностр. лит., 1981. – 180 с.); игроки фондового рынка (М. Принг – Pring, M.J. The all-season investor successful strategies for every stage in the business cycle / M.J. Pring. – New York : Wiley, 1992. – 337 p.), политические партии при реализации своих политических платформ в экономике (В. Нордхауз, А. Алесина).

Политический тип циклов связан со сменой политических ориентиров при выборах в органы власти. Причина – в желании политиков завоевать популярность, влияя на экономические процессы, чтобы затем обеспечить себе повторные перевыборы.

Впервые такой подход к объяснению циклов выдвинул В. Нордхауз (Nordhaus, W. Alternative Approaches to the Political Busines Cycle // Brooking Papers on Economic Activity. – 1989. – №2). В дальнейшем к развитию этого направления теорий подключился аппарат теории игр.

Модели политического цикла содержат следующие моменты:

1. Информированность и рациональные (или нет) ожидания избирателей в отношении платформ партий.

2. Учет политическими партиями направлений и компетентности влияния на экономику: колебания активности связаны с чередованиями у власти партий левой ориентации, склонных проводить политику низкой безработицы и высокой инфляции, с партиями правой ориентации, склонными проводить политику сдерживания инфляции и высокой безработицы.

3. Влияние партий на монетарную политику центральных банков и бюджетную политику государства.

4. Шоки, вызванные правлениями определенных партий (войны, революции, изменения мировых цен, таможенные барьеры и эмбарго). Например, Дж. Голдстайн («Goldstein, J. S. Long Cycles Prosperity and War in the Modern Age. – New Haven, 1988») высказал мнение, что:

а)Рост военных расходов в начале подъема может сыграть стимулирующую роль.

б)Периодически войны обескровливают мировую экономику и обуславливают ее длительные спады.

Выделяют 2 основные разновидности моделирования политических циклов: модель Нордхауза и модель Алесины. Модель Нордхауза исходила из нерационального поведения избирателей, их адаптивных ожиданий по отношению к инфляции. Политик при избрании воздействует на выработку кредитно-денежной политики Нацбанка, выбирая по кривой Филипса между высокой инфляцией и низкой безработицей. Вся деятельность его представлена как игра между избирателями и правительством, с помощью теории игр моделируется так называемый «социальный оптимум», когда уровень инфляции и безработицы приемлемы для избирателей. начинается цикл с того, что политик неожиданно увеличивает предложение денег, стимулируя деловую активность и снижение безработицы. В результате возрастет инфляция, возрастут и инфляционные ожидания населения. Популярность политика снизится, его влияние на денежно-кредитную политику – тоже. Экономика возвратится в исходную точку.

Модель Алесины является альтернативной Нордхаузу, исходит из существования 2 борющихся партий (Alesina, A. Credibility and Policy Convergence in a Two-Party System with Rational Voters / The American Economic Review. – 1988. – Sept. – Vol. 78. – № 4). Фактически – это модель циклических колебаний, возникающих в результате «игры» между тремя игроками – 2 политиками и населением. Поэтому у каждой из них – своя программа влияния на экономику (в модели создается система уравнений, моделирующая деятельность политиков с разными целевыми функциями). Избиратели ведут себя исходя из рациональных ожиданий, информированы о платформах партий и способны прогнозировать ситуацию. Но они по-разному относятся к инфляции: одна предполагает стабилизацию цен (уровень инфляции π=0), другая – считает необходимым наличие небольшой инфляции, стимулирующей экономический рост и занятость. В качестве итоговой цели моделирования рассматривается система уравнений, отражающих издержки каждой из партий по воздействию на систему.

Заключение

Формирование циклической волны в различного рода теориях – разное, однако общим представляется одно – регулярность и повторяемость конъюнктуры под действием постоянных или случайных причин на разных фазах цикла.

В основе моделирования циклических процессов лежит не только представление автора о первичной причине циклообразования, но и совокупность факторов, влияющих на протекание циклов, деформирующих как их продолжительность, так и амплитуду.

Современные модели экономических циклов учитывают не только эндогенные факторы (денежную массу, государственную политику, объем инвестиций, запасов, конкурентную среду и т.д.), но и степень открытости экономики, социально-психологические факторы (инфляционные и рациональные ожидания, спекулятивную психологию), политические аспекты.

В основе построения моделей экономического цикла лежит сложный математический аппарат (гармонические ряды, долгосрочный мультипликатор, авторегрессионные временные ряды, степенные функции, полиномы), позволяющий описать долгосрочный эффект от импульсов в экономическую систему, пролонгированный характер их влияния, отставленную во времени (запаздывающую) реакцию системы.

Споры вокруг механизма протекания экономического цикла отражаются на методике поиска поворотных точек (пика и дна), выделении перечня лидирующих индикаторов (опережающих сигналов).