Модели материалов

1. Гипотеза о сплошности среды (материала)

На рис. 1.4 представлены три уровня моделей материала: физическая модель кристаллической решетки (рис. 1.4а), используемая при изучении влияния несовершенства кристаллической решетки на прочность материала; инженерно-физическая (совокупность зерен, рис. 1.4б) - для выработки научных основ статистического описания механических свойств материалов; инженерная модель (модель сплошной среды, рис. 1.4в) — для разработки инженерных методов расчета элементов конструкции на прочность, жесткость и устойчивость. В соответствии с этой гипотезой материал, из которого изготавливается конструкция, считается сплошной средой. Это самая универсальная из гипотез о материале. Отсюда вытекает весьма важное следствие: внутренние силы и связанные с ними деформации и перемещения являютсянепрерывными функциями координат, а значит, для анализа и описания этих функций применим аппарат математического анализа (дифференциальное и интегральное исчисление).

Рис. 1.4. Модели материала: а — физическая модель, б — инженерно-физическая модель, в — инженерная модель (модель сплошной среды)

2. Гипотезы об однородности и изотропности среды

Эти гипотезы в основном используются при инженерных расчетах металлических элементов конструкций. Они означают, что свойства сплошной среды, представляющей материал элемента, одинаковы во всех точках, а в каждой конкретной точке одинаковы по всем направлениям. Конечно, на практике встречаются и анизотропные материалы - дерево, ткани, композитные материалы и т. д.