Математическая формулировка задачи.

Рассматривается задача о действии поперечной ударной нагрузки в середине балки (рис. 4.3), определяется линия прогибов балки для любого момента времени.

Рис. 4.3. Расчетная схема балки.

Математическая формулировка задачи имеет вид:

(4.54)

где – прогиб балки в точке в момент времени ; – координата по длине балки, ; – координата по времени, ; ; – изгибная жесткость балки; – плотность материала балки; – функция, моделирующая поперечное ударное воздействие по балке в точке ; и – дельта-функции.