Условные средние наработки до отказа
На практике также представляют интерес условные средние наработки:
1) средняя полезная наработка (To|t ≤ t1) определенная при условии, что при достижении наработки t1 все оставшиеся работоспособными объекты снимаются с эксплуатации;
2) средняя продолжительность предстоящей работы (T0|t > t1) при условии, что объект безотказно работал на интервале (0, t1).
Причины использования этих показателей:
1. Высоконадежные объекты (элементы электронных схем), как правило, эксплуатируются меньший срок чем T0 (tэкс < T0), т. е. заменяются по причине морального старения раньше, чем успевают наработать T0.
2. Часто для указанных объектов сокращают период испытаний (проводят до наработок соответствующих их моральному старению), поэтому T0 в таком случае понимают как среднюю наработку, которая имела бы место в действительности, если бы ИО оставалась такой, какой она была в начальный период испытаний.
Средняя полезная наработка To|t ≤ t1 (по аналогии с T0):
Средняя продолжительность предстоящей работы T0|t > t1
Соотношение между To|t ≤ t1, T0|t > t1 и T0 показать на графике: P(t1), To|t ≤ t1 + T0|t > t1.
Графические понятия To|t ≤ t1 и T0|t > t1 иллюстрируются рис. 4.2.
Рис. 4.2
В то же время средняя наработка не может полностью характеризовать безотказность объекта.
Так при равных средних наработках до отказа T0 надежность объектов 1 и 2 может весьма существенно различаться (рис. 4.3). Очевидно, что в виду большего рассеивания наработки до отказа (кривая ПРО f2 (t) ниже и шире), объект 2 менее надежен, чем объект 1.
Поэтому для оценки надежности объекта по величине 0 необходимо еще знать и показатель рассеивания случайной величины T = {t}, около средней наработки T0.
К числу показателей рассеивания относятся дисперсия и среднее квадратичное отклонение (СКО) наработки до отказа.
Рис. 4.3
Дисперсия случайной величины наработки:
- статистическая оценка
(4.4) |
- вероятностное определение
(4.5) |
СКО случайной величины наработки:
(4.6) |
Средняя наработка до отказа T0 и СКО наработки S имеют размерность [ед. наработки], а дисперсия D - [ед. наработки 2].
Контрольные вопросы:
1. Поясните смысл уравнения связи показателей безотказности?
2. Дайте определение статистической оценки и вероятностного представления средней наработки до отказа?
3. Перечислите условные средние наработки до отказа и поясните необходимость их использования?
4. Дайте определение статистических оценок и вероятностного представления характеристик рассеивания случайной величины наработки.
Дата добавления: 2015-10-09; просмотров: 1342;