Приемы анализа, используемые при статистико - экономическом методе исследования

Данные об изучаемом явлении, накопленные в процессе статистического наблюдения, должны быть подвергнуты статистико - экономический анализу. При анализе необходимо вскрыть характерные черты изучаемого явления и присущие ему закономерности развития. Существуют следующие основные приемы анализа:

1. Экономическая группировкапредусматривает расчленение изучаемой совокупности на группы по существенным признакам с целью изучения типов, структуры и структурных сдвигов, закономерностей развития явления.

По построению выделяют группировки простые, когда совокупность расчленяют на группы по однородному признаку (расчленение молочных ферм по численности коров), и комбинированные, в которых единицы совокупности расчленены по двум и более признакам. Комбинированные группировки используют для изучения сложных процессов, которые отражают взаимосвязь ряда признаков.

Одновременно с выделением групп образуются интервалы. Для каждой группы устанавливаются границы количественного признака "от" и "до". С применением промежуточной (вспомогательной) группировки число групп и границы их интервалов (на основе интервального ряда с равными интервалами) осуществляется переход к основной (типологической) группировке.

Интервалы могут быть равными и неравными. Первые применяются тогда, когда группировочный признак изменяется в небольших пределах, а единицы совокупности распределяются по значениям достаточно равномерно. При этом условии величина равных интервалов определяется по формуле:

I = (x_max - x_min) / n,

где: I - величина интервала;

x_max и x_min - соответственно наибольшее и наименьшее значения признака;

n - количество групп.

При равных интервалах границы интервалов каждой последующей группы составят: верхняя граница предыдущей группы и плюс интервал. В тех случаях, когда группировочный признак варьирует в значительных пределах, единицы совокупности по значению признака распределяются неравномерно, используются неравные интервалы.

В ряде случаев полученная группировка при исследовании или имеющаяся в литературе слабо или совсем не раскрывает сущность явления, показывает несопоставимые результаты, содержит недостаточное или большое количество групп, чем нужно для характеристики типичных связей. Чтобы привести данные к сопоставимому виду, выявить четкие связи между явлениями используют два способа образования новых групп: изменение величин интервалов и долевая перегруппировка.

Первый способ чаще всего связан с укрупнением (объединением) некоторых смежных групп. По каждой новой группе рассчитываются показатели.

Второй способ предусматривает образование групп по принципу пропорциональности. Вначале устанавливается число групп по их удельному весу, по показателю числа единиц совокупности, после чего рассчитываются все остальные показатели групп.

Метод вторичной группировки также применяется при анализе данных за разные периоды и при сопоставлении различных экономических регионов, краев (областей), автономных республик. Результаты группировки оформляются в виде статистической таблицы.

2. Абсолютные, средние и относительные величины. В процессе группировок получают абсолютные статистические величины, отражающие размеры (объемы) изучаемых признаков общественного явления. Различают индивидуальные и суммарные абсолютные величины. Первые характеризуют размеры количественных признаков отдельных составных частей изучаемой совокупности, вторые дают представление о размерах всей совокупности.

Различают следующие виды средних величин:

Средняя арифметическая. Она, может быть, простой и взвешенной. Средняя арифметическая простая исчисляется как сумма отдельных значений признака, деленная на их число. Средняя арифметическая взвешенная применяется тогда, когда конкретные значения признака (варианты) имеют различное число единиц наблюдения или исчисляется средняя из средних.

Средняя хронологическая - это средняя из динамического ряда. Она применяется для исчисления среднего уровня развития явления, среднегодового поголовья скота и т.д.

Средняя геометрическая применяется при исчислении средних темпов роста за ряд лет.

Средняя гармоническая (она исчисляется из обратных значений признака) - отношение числа вариант признака к сумме обратных значений. Средняя гармоническая применяется в том случае, когда данные о весах отсутствуют, а известны варианты осредняемого признака и произведения значений вариантов на количество единиц, обладающих данным его значением.

Для характеристики типичных размеров признака часто используют моду и медиану, которые характеризуют вариационный ряд.

Мода - значение признака, который наиболее часто встречается в изучаемом ряду. Отыскание моды требует построения вариационного ряда. Случайная величина может иметь несколько мод (2-3). Это означает объединение в одной совокупности разнокачественных единиц.

Медиана - показатель средней величины вариационного ряда. Она находится в середине вариационного ряда. Медиану удобно применять в качестве средней, если все единицы совокупности построены в порядке возрастания или убывания значения признака.

При группировках часто используют относительные величины, характеризующие выполнение плана, плановых заданий, интенсивность, структуру, динамику.

При исчислении относительных величин одна из абсолютных величин принимается за базу сравнения. Если базисная величина приравнивается к единице, полученный показатель называют коэффициентом. Отношение фактического размера признака к намеченному по плану - показатель выполнения плана. Показатель плановых заданий представляет отношение планового уровня явления будущего периода к фактическим размерам базисного периода.

Показатели интенсивности выражают степень развития изучаемых явлений. Они представляют соотношение двух разноименных величин. Значительная часть качественных показателей работы предприятия является показателями интенсивности. Эти показатели позволяют вскрыть важные процессы развития общественной жизни. Отдельные части изучаемого явления можно охарактеризовать через показатели структуры. По характеру отношений различают следующие структурные показатели: удельный вес, процентный состав, соотношений частей.

При изучении общественных явлений довольно часто приходится встречаться с динамическими рядами, то есть данными, характеризующими изменение явления во времени. Различают моментные и интервальные ряды. Моментный ряд характеризует размер признака на определенную дату. В процессе анализа динамических рядов можно исчислить абсолютный прирост, коэффициент роста, темп роста и значение одного процента прироста.

Абсолютный прирост - разность между последующим и предыдущим уровнем развития признака. Коэффициент роста - отношение последующего уровня к предыдущему. Темп роста - отношение абсолютного прироста к предыдущему уровню, умноженное на 100. значение одного процента - частное от деления абсолютного прироста на темп роста.

При обработке динамических рядов применяют следующие приемы обработки: укрупнение периодов с исчислением средних по укрупненным периодам; выравнивание с помощью скользящей средней, по среднему абсолютному приросту или среднему коэффициенту роста динамического ряда; приведение показателей к одному основанию; смыкание рядов динамики; способу наименьших квадратов.

3. Экономическое сравнение (сопоставление).Сравнение - один из важных и наиболее распространенных приемов изучения взаимосвязей в развитии общественных явлений. По существу с него начинается анализ работы предприятий (хозяйств) и их внутрихозяйственных подразделений.

Непременным условием сравнения является сопоставимость показателей. Приведение данных к сопоставимому виду достигается путем отбора и соответствующей обработки показателей, пересчетом данных по одной и той же методике, приведением данных к одним единицам измерения, выделением из всей массы данных однородной совокупности, заменой абсолютных величин относительными, применением различного рода коэффициентов, интегрированных показателей, на математическое выражение которых не будут оказывать влияние факторы, не зависящие от предприятия: унифицированный первичной документации (бухгалтерской, нормативной), введением единого порядка учета затрат труда и средств в предприятиях и отраслях производства.

4. Индексный прием анализа. Индексный метод - способ исследования на основе применения различных индексов, показывающих изменения в социально-экономических явлениях во времени (динамике) и пространстве (территориальные), к плану (договору). Индекс - относительный показатель, характеризующий изменения сложного явления, составные части которого непосредственно несоизмеримы. На основе индексного метода возможна количественная оценка влияния отдельных факторов в динамике изменений результативных (обобщающих) показателей.

По форме индексы делятся на индивидуальные и общие. Индивидуальный индекс представляет собой изменение отдельных явлений во времени. Общие индексы применяют для характеристики соотношения всей сложной совокупности. Из общих индексов используют агрегатный и средний.

Агрегатные индексы используются для сопоставления несоизмеримых явлений.

Средние индексы в зависимости от формы средней подразделяются: на индексы средней арифметической, средней гармонической и средней геометрической. Индекс средней арифметической находится как средняя арифметическая взвешенная или невзвешенная из индексов индивидуальных. Индексы могут быть с постоянными и переменными весами в зависимости от характера исследования. При первых весах устраняется влияние структурных изменений.

С учетом базы исчисления различают базисные и цепные индексы. При базисных индексах за базу сравнения принимается показатель одного года (постоянная величина). Когда за базис для каждого последующего периода принимается показатель предшествующего периода (переменная величина), индекс называют цепным.

При исследовании часто приходится определять влияние различных факторов на результативные показатели. С этой целью применяются взаимосвязанные индексы.

5. Корреляционный анализ. Корреляционный анализ - метод изучения связи взаимозависимости факторов, являющихся случайными величинами. Его роль сводится к выявлению зависимости одного признака от другого (других), установлению формы и направления, а также степени (меры) и тесноты связи между ними.

С помощью метода корреляции возможно измерение связи между двумя признаками (парная корреляция), тремя и более признаками (множественная корреляция). С учетом формы связи различают линейную и криволинейную корреляцию. Линейная парная связь между признаками представляется уравнением прямой вида:

х_о = а_о + а₁х₁,

где: х₀ - результативный показатель (зависимая переменная);

х₁ - фактор (независимая переменная);

а₁ - коэффициент регрессии;

а₀ - начальный коэффициент.

При парной линейной зависимости теснота связи характеризуется коэффициентом корреляции. Он может иметь значения от 0 до +1. знак "+" указывает на характер и направление связи. Если с увеличением или уменьшением значений факторного признака величина признака результативного также увеличивается или уменьшается, то такая связь называется прямой. В этом случае коэффициент корреляции берется со знаком "+". Знак "-" означает обратную связь. Чем ближе величина корреляционного коэффициента к 1 или к диагонали координатной сетки (полю корреляции), тем теснее связь. Для измерения тесноты связи между результатом (функцией) и факториальными признаками при криволинейной связи используется корреляционное отношение.

Коэффициент линейной корреляции +0,15 свидетельствует об отсутствии связи между признаками. Плохая связь характеризуется коэффициентом корреляции от +0,16 до +0,20, слабая связь - от +0,21 до +0,30, умеренная - от +0,31 до +0,40, средняя - от +0,41 до +0,60, высокая - от +0,61 до +0,80, очень высокая - от +0,81 до +0,90, полная связь - от +0,91 до +1,0.

6. Регрессионный анализ - изучение зависимости случайной величины (результативного показателя - функции) от нескольких других независимых переменных (аргументов).

Если форма связи не установлена, то проводятся группировки с соответствующим анализом влияния факторов на результативный признак или изучаются изменения средних по группам, проводится сопоставление параллельных рядов, построение графиков. Связь между факториальными и результативными признаками может быть линейной (прямой) или криволинейной (параболической и т.д.). Уравнение связи называют уравнением регрессии.

При прямой парной связи между признаками применяется линейное уравнение:

х_о = а_о + а₁х₁,

где: х₀ - зависимая переменная;

х₁ - независимая переменная;

а₀ - начало отсчета;

а₁ - коэффициент регрессии, показывающий среднее изменение х0 при изменении х1 на единицу;

а₀ и а₁ служат параметрами прямой.

На результативный признак влияют многие факторы, поэтому для изучения взаимных связей между несколькими факторами применяется множественное линейное уравнение (множественная регрессия). В простейшей линейной форме оно может быть выражено моделью:

х₀ = а₀ + а₁х₁ + а₂х₂ +...+ а_nx_n,

где: х₀ - результативный признак (функция);

х₁, х₂ и x_n - факторы;

а₀ - свободный член;

а₁, а₂ и а_n - коэффициенты регрессии.

Для нахождения указанных коэффициентов требуется решить систему уравнений. Коэффициенты регрессии показывают, на сколько единиц возрастет в среднем величина результативного признака с изменением каждого фактора или одного при постоянстве других на 1% или единицу.

7. Дисперсионный анализ. Дисперсия - это средний квадрат отклонения значений признака от средней арифметической. Он является основной мерой вариации признака.

Дисперсионный анализ - особый прием установления количественной зависимости между изучаемыми признаками совокупности. Он может быть использован и в тех случаях, когда отсутствует возможность по изучаемому вопросу собрать достаточно однородный и массовый материал.

Общая дисперсия (рассеяние признака) может быть выражена через S_общ. Она разлагается на составные части: S_фак - факториальная дисперсия, возникшая под влиянием изучаемых факторов; S_ост - остаточная дисперсия, возникшая под влиянием остальных неучитываемых факторов в процессе анализа. Следовательно,

S_общ = S_фак + S_ост = 1.

Факториальная дисперсия состоит из дисперсий изучаемых факторов (a, b, c и т.д.) и совместного их влияния на изменчивость явления. Она может представлена в таком виде:

S_фак = S_a + S_b + S_ab.

В этом случае общая дисперсия равна:

S_общ = S_a + S_b + S_ab + S_ост .

При изучении трех факторов общая дисперсия выражается:

S_общ = S_a + S_b + S_c + S_ab + S_ac + S_bc + S_abc + S_ост .

Значительная величина остаточной дисперсии свидетельствует о плохом познании факторов, влияющих на изменчивость изучаемого явления.

Дисперсионный анализ обеспечивает возможность определения влияния различных факторов на изменчивость изучаемого явления в относительных и абсолютных величинах. В этом его преимущество перед корреляционно-регрессионным анализом.