ИССЛЕДОВАНИЕ БАРЬЕРНОЙ И ДИФФУЗИОННОЙ ЕМКОСТЕЙ p-n ПЕРЕХОДА

При подаче внешнего напряжения на р – n переход изменяется ширина ОПЗ и, следовательно, накопленный заряд ионизированных ионов примеси в этом слое. Изменение заряда под действием внешнего напряжения воспринимается внешней цепью как емкость. Поскольку эта емкость зависит от высоты барьера, она получила название барьерной.

Барьерная емкость р-n перехода может быть представлена в виде формулы емкости плоского конденсатора:

, (2.1)

где e - диэлектрическая проницаемость полупроводника, e_o электрическая постоянная, S - площадь р – n перехода, d - ширина ОПЗ.

При приложении к р-n переходу внешнего напряжения будет изменяться величина контактной разности потенциалов j, что приведет к изменению ширины ОПЗ d. и, следовательно, барьерной емкости С_б.

При положительном смешении на р-n переходе, когда плюс внешнего источника приложен к р- области, контактная разность потенциалов уменьшается на величину приложенного напряжения U_вн.

j =j_o + U_вн

В этом случае в соответствии с (2.12) и (2.14) ширина ОПЗ уменьшится (рис. 5, б), а барьерная емкость С_б возрастет.

При отрицательном смещении на р-n переходе, когда минус внешнего источника приложен к р - области, контактная разность потенциалов увеличится на величину приложенного напряжения U_вн:

j =j_o - U_вн,

а ширина ОПЗ возрастет (рис.5,с); при этом барьерная емкость уменьшится.

d_o

а)

d

б)

d

в)

Рис. 1.

Подставляя в формулу для емкости плоского конденсатора (2.1) выражение для ширины ОПЗ

(2.2)

получим окончательные выражения для барьерной емкости с учетом внешнего напряжения смещения:

. (2.3)

В случае несимметричного р-n перехода для практически наиболее распространенного варианта, когда nnppполучим:

, (2.4)

, (2.5)

Для плавного р-n перехода формула для барьерной емкости будет иметь следующий вид:

(2.6)

Как видно из приведенных выше формул барьерная емкость зависит от концентрации легирующей примеси, прежде всего, в слаболегированном слое и проявляет сильную зависимость от приложенного напряжения. Последняя зависимость носит название вольт-фарадной характеристики (ВФХ). Для построения ВФХ необходимо знать барьерную емкость при нулевом внешнем смещении С_Б0, которая приводится в справочных данных на конкретный тип диода. В нашем случае она может быть определена при внешнем напряжении U_вн=0 для резкого перехода по следующим формулам (соответственно, для симметричного и несимметричного р-n переходов):

, . (2.7)

и плавного перехода:

(2.8)

Тогда вольт-фарадные зависимости могут быть определены через С_Б0:

, . (2.9)

Графическая зависимость ВФХ имеет вид:

Рис.2.

При прямых напряжениях в емкости перехода преобладает диффузионная емкость, обусловленная изменением распределения концентрации неосновных носителей заряда. Увеличение прямого напряжения приводит к большему уровню инжекции и возрастанию концентрации неосновных носителей заряда Δn_p, Δp_n вблизи ОПЗ (рис.3).

Рис.3.

Увеличение заряда неосновных носителей приводит к увеличению диффузионной емкости С_д, в то же время это сопровождается ростом прямого тока через переход. Таким образом, диффузионная емкость прямо пропорционально зависит от прямого тока:

, (2.10)

где: I_n, I_p – электронная и дырочная составляющая прямого тока;

I_n0,I_p0 - электронная и дырочная составляющая обратного теплового тока;

τ_n,τ_p – время жизни электрона и дырки.

Так как обратный тепловой ток много меньше прямого тока, то им можно пренебречь. Выражая прямой ток через физические параметры р-n перехода и внешнее напряжение получим формулу для диффузионной емкости:

, (2.11)

где: L_n, L_p – диффузионные длины электронов и дырок, равные:

, , (2.12)

где: D_n,D_p – коэффициенты диффузии электронов и дырок, которые могут быть определены из соотношения Эйнштейна:

, . (2.13)

Выражение (2.11) описывает диффузионную емкость на низкой частоте. Для высоких частот диффузионная емкость уменьшается с ростом частоты по закону (ω)^-1/2. Поэтому на высоких частотах основной вклад в емкость р-n перехода вносит барьерная емкость.