Смешанное соединение элементов.
Смешанным соединением элементов называют все возможные
сочетания последовательного и параллельного соединений. В такой цепи может быть различное число узлов и ветвей. Один из примеров смешанного соединения представлен на схеме (рис. 1.3, а).
а) б)
в)
Рис.1.3 Схема смешанного соединения элементов (а) и ее эквивалентные схемы (б, в)
Для расчета такой схемы необходимо сначала определить эквивалентные сопротивления тех частей схемы, которые представляют собой только последовательное или только параллельное соединение. В предложенной схеме элементы R1иR2соединены между собой последовательно, а элементы R3иR4 – параллельно. Используя приведенные ранее соотношения (1.7) и (1.13), можно заменить R1иR2 эквивалентным сопротивлением R12,а элементы R3иR4 –эквивалентным сопротивлением R34:
R12 = R1+R2 (1.18)
R34 = (1.19)
В результате такой эквивалентной замены получится схема, изображенная рис.1.3 (б), в которой элементы R12 и R34 соединены между собой последовательно. Для этой схемы эквивалентное сопротивление
Rэкв=R12 + R34 (1.20)
В результате такой эквивалентной замены получим схему, изображенную на рис.1.3 (в). Определим ток, протекающий в этой цепи:
(1.21)
Это ток источника питания и ток в элементах R1иR2 реальной цепи. Найдем напряжения на участке цепи с сопротивлением R12 и на участке цепи с сопротивлением R34:
U12 = I·R12 ; U34 = I ·R34 (1.22)
Токи I3 и I4 можно найти по закону Ома:
(1.23)
Для проверки правильности расчета схемы смешанного соединения элементов можно воспользоваться 1-м и 2-м законами Кирхгофа, а также законом баланса мощности. Должны выполняться соотношения:
I = I3 + I4 ;
Uист = U12 + U34 ;
Рист=ΣРпр= Р1 + Р2 + Р3 + Р4
Здесь Р1 = ·R1 ; Р2 = ·R2 ; Р3 = ·R3 ; Р4 = ·R4 .
Подобным образом можно рассчитать и другие, более сложные схемы электрических цепей со смешанным соединением элементов.
Существуют и другие схемы эквивалентных преобразований, так как не все схемы сводятся к комбинации последовательно и параллельно соединенных элементов. Такие схемы будут рассмотрены в следующем подразделе.
Дата добавления: 2015-10-09; просмотров: 1300;