Моделирование в логистике

Моделирование основывается на подобии систем или процессов, которое может быть полным или частичным. Основная цель моделирования - прогноз поведения процес­са или системы. Ключевой вопрос моделирования — "ЧТО БУДЕТ, ЕСЛИ...?"

Существенной характеристикой любой модели являет­ся степень полноты подобия модели моделируемому объек­ту. По этому признаку все модели можно подразделить на изоморфные и гомоморфные (рис. 25).

Рис. 25. Классификация моделей

Изоморфные модели — это модели, включающие все характеристики объекта-оригинала, способные, по суще­ству, заменить его. Если можно создать и наблюдать изо­морфную модель, то наши знания о реальном объекте бу­дут точными. В этом случае мы сможем точно предсказать поведение объекта.

Гомоморфные модели. В их основе лежит неполное, частичное подобие модели изучаемому объекту. При этом некоторые стороны функционирования реального объекта не моделируются совсем. В результате упрощаются пост­роение модели и интерпретация результатов исследова­ния. При моделировании логистических систем абсолют­ное подобие не имеет места. Поэтому в дальнейшем мы будем рассматривать лишь гомоморфные модели, не за­бывая, однако, что степень подобия у них может быть различной.

Следующим признаком классификации является мате­риальность модели. В соответствии с этим признаком выде­ляют материальные и абстрактные модели.

Материальные модели воспроизводят основные геомет­рические, физические, динамические и функциональные характеристики изучаемого явления или объекта. К этой категории относятся, в частности, уменьшенные макеты предприятий оптовой торговли, позволяющие решить воп­росы оптимального размещения оборудования и организа­ции грузовых потоков.

Абстрактное моделирование часто является единствен­ным способом моделирования в логистике. Его подразделя­ют на символическое и математическое.

К символическим моделям относят языковые и знаковые.

Языковые модели — это словесные модели, в основе которых лежит набор слов (словарь), очищенных от нео­днозначности. Этот словарь называется "тезаурус". В нем каждому слову может соответствовать лишь единственное понятие, в то время как в обычном словаре одному слову могут соответствовать несколько понятий.

Знаковые модели. Если ввести условное обозначение отдельных понятий, т. е. знаки, а также договориться об операциях между этими знаками, то можно дать символи­ческое описание объекта.

Математическим моделированием назы­вается процесс установления соответствия данному реаль­ному объекту некоторого математического объекта, назы­ваемого математической моделью. В логистике широко при­меняются два вида математического моделирования: ана­литическое и имитационное.

Аналитическое моделирование — это математический прием исследования логистических систем, позволяющий получать точные решения. Аналитическое моделирование осуществляется в следующем порядке.

Первый этап. Формулируются математические законы, связывающие объекты системы. Эти законы записываются в виде некоторых функциональных соотношений (алгебра­ических, дифференциальных и т. п.).

Второй этап. Решение уравнений, получение теоре­тических результатов.

Третий этап. Сопоставление полученных теоретичес­ких результатов с практикой (проверка на адекватность).

Наиболее полное исследование процесса функциони­рования системы можно провести, если известны явные зависимости, связывающие искомые характеристики с на­чальными условиями, параметрами и переменными систе­мами. Однако такие зависимости удается получить только для сравнительно простых систем. При усложнении систем исследование их аналитическими методами наталкивается на определенные трудности, что является существенным недостатком метода. В этом случае, чтобы использовать ана­литический метод, необходимо существенно упростить пер­воначальную модель, чтобы иметь возможность изучить хотя бы общие свойства системы.

К достоинствам аналитического моделирования отно­сят большую силу обобщения и многократность использова­ния.

Другим видом математического моделирования являет­ся имитационное моделирование.

Как уже отмечалось, логистические системы функцио­нируют в условиях неопределенности окружающей среды. При управлении материальными потоками должны учиты­ваться факторы, многие из которых носят случайностный характер. В этих условиях создание аналитической моде­ли, устанавливающей четкие количественные соотношения между различными составляющими логистических процес­сов, может оказаться либо невозможным, либо слишком дорогим.

При имитационном моделировании закономерности, оп­ределяющие характер количественных отношений внутри логистических процессов, остаются непознанными. В этом плане логистический процесс остается для экспериментато­ра "черным ящиком".

Процесс работы с имитационной моделью в первом при­ближении можно сравнить с настройкой телевизора рядо­вым телезрителем, не имеющим представления о принци­пах работы этого аппарата. Телезритель просто вращает разные ручки, добиваясь четкого изображения, не имея при этом представления о том, что происходит внутри "чер­ного ящика".

Точно так же экспериментатор "вращает ручки" ими­тационной модели, меняя при этом условия протекания про­цесса и наблюдая получаемый результат. Определение ус­ловий, при которых результат удовлетворяет требованиям, является целью работы с имитационной моделью.

Имитационное моделирование включает в себя два основных процесса: первый — конструирование мо­дели реальной системы, второй — постановка эксперимен­тов на этой модели. При этом могут преследоваться следую­щие цели: а) понять поведение логистической системы;

б) выбрать стратегию, обеспечивающую наиболее эффек­тивное функционирование логистической системы.

Как правило, имитационное моделирование осуществ­ляется с помощью компьютеров. Условия, при которых ре­комендуется применять имитационное моделирование, при­ведены в работе Р. Шеннона "Имитационное моделирова­ние систем — наука и искусство". Перечислим основные из них.

Не существует законченной математической постановки данной задачи, либо еще не разработаны аналити­ческие методы решения сформулированной математичес­кой модели.

Аналитические модели имеются, но процедуры столь сложны и трудоемки, что имитационное моделирование дает более простой способ решения задачи.

Аналитические решения существуют, но их реализация невозможна вследствие недостаточной математичес­кой подготовки имеющегося персонала.

Таким образом, основным достоинством имитационного моделирования является то, что этим методом можно ре­шать более сложные задачи. Имитационные модели позво­ляют достаточно просто учитывать случайные воздействия и другие факторы, которые создают трудности при анали­тическом исследовании.

При имитационном моделировании воспроизводится процесс функционирования системы во времени. Причем имитируются элементарные явления, составляющие про­цесс с сохранением их логической структуры и последова­тельности протекания во времени. Модели не решают, а осуществляют прогон программы с заданными параметра­ми, меняя параметры, осуществляя прогон за прогоном.

Имитационное моделирование имеет ряд существенных недостатков, которые также необходимо учитывать.

1. Исследования с помощью этого метода обходятся дорого.

Причины:

- для построения модели и экспериментирования на ней необходим высококвалифицированный специалист-програм­мист;

- необходимо большое количество машинного време­ни, поскольку метод основывается на статистических испы­таниях и требует многочисленных прогонов программ;

- модели разрабатываются для конкретных условий и, как правило, не тиражируются.

2. Велика вероятность ложной имитации. Процессы в логистических системах носят вероятностный характер и поддаются моделированию только при введении опреде­ленного рода допущений. Например, разрабатывая имита­ционную модель товароснабжения района и принимая сред­нюю скорость движения автомобиля на маршруте, равную 25 км/ч, мы исходим из допущения, что дорожные усло­вия хорошие. В действительности погода может испортить­ся и, в результате наступившего гололеда, скорость на маршруте упадет до 15 км/ч. Реальный процесс пойдет иначе.

Описание достоинств и недостатков имитационного мо­делирования можно завершить словами Р. Шеннона: "Раз­работка и применение имитационных моделей в большей степени искусство, чем наука. Следовательно, успех или неудача в большей степени зависит не от метода, а от того, как он применяется" [2].

[1] См.; Риккио Э. Определяющий метод управления материалопотокаии // Логистика. 1999. № 3.

[2] Шеннон Р. Ю. Имитационное моделирование систем — наука и искусст­во / Пер. с англ.; Под ред. С. К. Масловского. М.: Мир, 1978.