Правила вычитания

Пример 18. Вычесть из двоичного числа 101₂ двоичное число 11₂.
Запишем алгебраические слагаемые в столбик в порядке "уменьшаемое - вычитаемое" и пронумеруем разряды, присвоив младшему разряду номер 1:

номера разрядов:

3 2 1
- 1 0 1
1 1

Процесс образования результата по разрядам описан ниже:

a. разряд 1 формируется следующим образом: 1 - 1 = 0;

b. разряд 2 формируется следующим образом: поскольку 0 меньше 1 и непосредственное вычитание невозможно, занимаем для уменьшаемого единицу в старшем разряде 3. Тогда разряд 2 рассчитывается как 10 - 1 = 1;

c. третий разряд формируется следующим образом: поскольку единица была занята в предыдущем шаге, в разряде остался 0.

Таким образом:

1 0 1
- 1 1
1 0

Проверим результат. Для этого определим полные значения слагаемых и результата. По таблице имеем::
101₂ = 5;
11₂ = 3;
10₂ = 2.
Поскольку 5 - 3 = 2, вычитание выполнено верно.

Пример 19. Вычесть из шестнадцатеричного числа 97₁₆ шестнадцатеричное число 7В₁₆.
Запишем алгебраические слагаемые в столбик в порядке "уменьшаемое - вычитаемое" и пронумеруем разряды, присвоив младшему разряду номер 1:

номера разрядов:

2 1
- 9 7
7 В

Процесс образования результата по разрядам описан ниже:

a. разряд 1 формируется следующим образом: поскольку 7 меньше В и непосредственное вычитание невозможно, занимаем для уменьшаемого единицу в старшем разряде 2. Тогда 17₁₆ - В₁₆ = 23 - 11 = 12 = С₁₆;

b. разряд 2 формируется следующим образом: поскольку единица была занята в предыдущем шаге, разряд 2 уменьшаемого стал равным 8₁₆. Тогда разряд 2 рассчитывается как 8₁₆₆ - 7₁₆ = 1₁₆.

Таким образом:

9 7
- 7 В
1 С

Для проверки результата используем данные из примера 3.17.
Таким образом, вычитание выполнено верно.