Вывод рабочей формулы и описание установки.

Следует обратить внимание, что момент инерции маятника Обербека определяется из основного закона динамики вращательного движения. Лабораторная установка (маятник Обербека) представляет собой 2 стержня (или 4 стержня), прикрепленных ко втулке с осью. На стержни надеваются грузы массой , которые могут быть закреплены на различных расстояниях от оси вращения. Шкив радиусом насажан на ось вращения. На шкив наматывается шнур, к свободному концу которого прикрепляется груз массой . Под действием груза шнур разматывается и приводит маятник в равноускоренное вращательное движение. Положение груза отмечается по линейке.

Из основного закона динамики вращательного движения момент инерции определяется выражением:

, (1)

где М - момент силы, - угловое ускорение. Угловое ускорение

можно найти, если измерить высоту поднятия груза и время его

падения , Из выражения для высоты поднятия груза определим ускорение . Учитывая связь между угловым и линейным ускорением: ,

получим . (2)

Сила, действующая на шкив, равна натяжению шнура (силой трения в опоре маятника пренебрегаем) . Вращающий момент определяется выражением

, (3)

где - радиус шкива, - масса груза. Подставляя выражения для углового ускорения (2) и вращающего момента (3) в уравнение (I), после соответствующего преобразования получим

(4)

Следует знать, что выражение (4) служит для определения среднего значения момента инерции маятника Обербека для различных расположений грузов на стержнях маятника. Формулы для вычисления абсолютной и относительной погрешностей должны быть получены студентом самостоятельно.