Пример 3. 1. Выражения х&Ø(у®z); |(x, y, z Ú u) являются формулами алгебры логики, поскольку удовлетворяют данному выше определению.

1. Выражения х&Ø(у®z); |(x, y, z Ú u) являются формулами алгебры логики, поскольку удовлетворяют данному выше определению.

2. Выражение ®х &(у | z)не является формулой алгебры логики, поскольку неправильно применена операция ®.

Определение. Функцией, реализуемой формулой F, называется функция, получаемая при подстановке значений переменных в F . Обозначим ее f(F).

Пример 4. Рассмотрим формулу F = ху Å(х®z). Для того, чтобы построить таблицу истинности реализуемой функции, необходимо последовательно с учетом силы логических связок выполнить логическое умножение ху, затем импликацию (х®z), после чего сложить полученные значения истинности по модулю 2. Результат выполнения действий показан в таблице:

x y z xy х® z F

Формульное представление функций позволяет априори оценивать многие свойства функций. Переход от формульного задания к таблице истинности всегда может быть выполнен путем последовательных подстановок значений истинности в элементарные функции, входящие в формулу. Обратный переход неоднозначен, поскольку одна и та же функция может быть представлена различными формулами. Он требует отдельного рассмотрения.








Дата добавления: 2015-10-05; просмотров: 726;


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2024 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.006 сек.