Расчет погрешности. Абсолютная ошибка измерения момента инерции I:

Абсолютная ошибка измерения момента инерции I:

Частные производные находим по формулам:

,

,

Δr = 0,1 мм; Δt = 0,1c; Δh₁ = Δh₂=0,5 см

Задачи

1. Диск радиусом 0,5 м вращается вокруг оси, перпендикулярной плоскости диска и проходящей через его центр. Какая сила должна быть приложена к ободу диска, если через две минуты после начала движения диск делает 3 об/с? Масса диска 20 кг.

Ответы: 1) 1,5 Н; 2) 0,785 Н; 3)2Н; 4) 0,5Н; 5) 3,2 Н.

2. Диск весом 9800 Н и диаметром 80 см вращается с угловой скоростью 10 об/с. Какова кинетическая энергия диска?

Ответы:1) 10⁶Дж; 2) 3^.10⁵Дж; 3) 1,58^.10⁴Дж; 4) 0,5^.10³ Дж; 5) 7,5^.10² Дж.

3. Какова кинетическая энергия обруча, который катится без скольжения по горизонтальной плоскости со скоростью 10 м/с, если его масса равна 1 кг?

Ответы:1) 30 Дж; 2) 150 Дж; 3) 55 Дж; 4) 100 Дж; 5) 75 Дж.

4. Какую скорость приобретает сплошной цилиндр, скатившись без скольжения с наклонной плоскости высотой 1 м?

Ответы:1) 2,15 м/с; 2) 22 м/с; 3) 3,6 м/с; 4) 0,75 м/с; 5) 5,3 м/с.

5. Вычислить момент инерции однородного стального шара относительно оси, проходящей через его центр, если радиус шара равен 10 см. Плотность стали 7,8^.10³ кг/м³.

Ответы:1) 2,3 кг^. м²; 2) 13^. 10^–2 кг^.м²; 3) 3,32^.10^–2 кг^.м²; 4) 1,22^.10^–3 кг^.м²; 5) 0,77 кг^.м^2.

6. Диск диаметром 50 см и массой 5 кг вращается с угловой скоростью 100 рад/с. Определить тормозящий момент, если известно, что диск останавливается через две минуты после начала торможения.

Ответы:1) 0,013 Н^.м; 2) 0,23 Н^.м; 3) 1,2 Н^.м; 4) 0,018 Н^.м; 5) 0,31 Н^.м.