Законы освещенности

Фотометрические измерения базируются на двух законах освещенности.

1. Освещенность поверхности точечным источником света изменяется обратно пропорционально квадрату расстояния источника от освещаемой поверхности. Рассмотрим точечный источник (см. рис. 30.7), испускающий свет во всех направлениях. Опишем вокруг источника концентрические с источником сферы радиусами и . Очевидно, что световой поток через участки поверхностей и одинаков, так как он распространяется в одном телесном угле . Тогда освещенность участков и составит, соответственно, и . Выразив элементы сферических поверхностей через телесный угол , получаем:

. (30.22)

2. Освещенность, создаваемая на элементарном участке поверхности световым потоком, падающим на него под некоторым углом, пропорциональна косинусу угла между направлением лучей и нормалью к поверхности. Рассмотрим параллельный пучок лучей (см. рис. 29.8), падающих на участки поверхностей и . На поверхность лучи падают по нормали, а на поверхность – под углом к нормали. Через оба участка проходит одинаковый световой поток . Освещенность первого и второго участков составит, соответственно, и . Но , поэтому,

. (30.23)

Объединив эти два закона, можно сформулировать основной закон освещенности: освещенность поверхности точечным источником прямо пропорциональна силе света источника, косинусу угла падения лучей и обратно пропорциональна квадрату расстояния от источника до поверхности

. (30.24)

Расчеты по этой формуле дают достаточно точный результат, если линейные размеры источника не превышают 1/10 расстояния до освещаемой поверхности. Если источником является диск диаметром 50 см, то в точке на нормали к центру диска относительная погрешность в расчетах для расстояния 50 см достигает 25%, для расстояния 2 м она не превышает 1,5%, а для расстояния 5 м уменьшается до 0,25%.

Если источников несколько, то результирующая освещенность равняется сумме освещенностей, создаваемых каждым отдельным источником. Если источник нельзя рассматривать как точечный, его поверхность делят на элементарные участки и, определив освещенность, создаваемую каждым из них, по закону , интегрируют затем по всей поверхности источника.

Существуют нормы освещенности для рабочих мест и помещений. На столах учебных помещений освещенность должна быть не меньше 150 лк, для чтения книг нужна освещенность , а для черчения – 200 лк. Для коридоров достаточной считается освещенность , для улиц – .

Важнейший для всего живого на Земле источник света – Солнце создает на верхней границе атмосферы энергетическую освещенность, называемую солнечной постоянной – и освещенность 137 клк. Энергетическая освещенность, создаваемая на поверхности Земли прямыми лучами летом в два раза меньше. Освещенность, создаваемая прямыми солнечными лучами в полдень на средней широте местности, составляет 100 клк. Смена времен года на Земле объясняется изменением угла падения солнечных лучей на её поверхность. В северном полушарии наибольшим угол падения лучей на поверхность Земли бывает зимой, а наименьшим – летом. Освещенность на открытом месте при облачном небе составляет 1000 лк. Освещенность в светлой комнате вблизи окна – 100 лк. Для сравнения приведем освещенность от полной Луны – 0,2 лк и от ночного неба в безлунную ночь – 0,3 млк. Расстояние от Солнца до Земли составляет 150 миллионов километров, но благодаря тому, что сила солнечного света равняется , освещенность, создаваемая Солнцем на поверхности Земли, так велика.

Для источников, сила света которых зависит от направления, иногда пользуются средней сферической силой света , где – полный световой поток лампы. Отношение светового потока электрической лампы к её электрической мощности называют световой отдачей лампы: . Например, лампа накаливания мощностью 100 Вт имеет среднюю сферическую силу света около 100 кд. Полный световой поток такой лампы 4×3,14×100 кд = 1260 лм, а световая отдача равняется 12,6 лм/Вт. Световая отдача ламп дневного света в несколько раз больше, чем у ламп накаливания, и достигает 80 лм/Вт. К тому же срок службы люминесцентных ламп превышает 10 тыс. часов, тогда как для ламп накаливания он меньше 1000 часов.

За миллионы лет эволюции человеческий глаз приспособился к солнечному свету, и поэтому желательно, чтобы спектральный состав света лампы был как можно ближе к спектральному составу солнечного света. Этому требованию в наибольшей степени отвечают люминесцентные лампы. Именно поэтому их называют также лампами дневного света. Яркость нити накала электрической лампочки вызывает болевое ощущение в глазу. Для предупреждения этого используют плафоны из молочного стекла и абажуры.

При всех своих преимуществах люминесцентные лампы имеют и ряд недостатков: сложность схемы включения, пульсация светового потока (с частотою 100 Гц), невозможность запуска на морозе (вследствие конденсации ртути), гудение дросселя (вследствие магнитострикции), экологическая опасность (ртуть из разбитой лампы отравляет окружающую среду).

Для того чтобы спектральный состав излучения лампы накаливания был таким, как у Солнца, нужно было бы раскалить её нить до температуры поверхности Солнца, т. е. до 6200 К. но вольфрам – наиболее тугоплавкий из металлов – плавится уже при 3660 К.

Температура, близкая к температуре поверхности Солнца, достигается в дуговом разряде в парах ртути или в ксеноне под давлением около 15 атм. Силу света дуговой лампы можно довести до 10 Мкд. Такие лампы используются в кинопроекторах и прожекторах. Лампы, заполненные парами натрия, отличаются тем, что в них значительная часть излучения (около трети) сконцентрирована в видимой области спектра (две интенсивных желтых линии 589,0 нм и 589,6 нм). Хотя излучение натриевых ламп сильно отличается от привычного для человеческого глаза солнечного света, они используются для освещения автострад, так как их преимуществом является высокая световая отдача, достигающая 140 лм/Вт.