Упражнения. 1. (n = 1, 2, 3, ). Развернуть эту последовательность значений переменной x и найти ее предел.

1. (n = 1, 2, 3,…). Развернуть эту последовательность значений переменной x и найти ее предел.

Ответ: ; .

2. . Найти .

Ответ: .

3. (n = 1, 2, 3,…). Найти .

Ответ: .

4. Пользуясь определением предела последовательности, доказать, что

а) ; б) ; в) .

5. Доказать, что последовательность с общим членом - монотонно возрастающая.

6. Доказать, что последовательность с общим членом - монотонно убывающая.