Предмет розділу. Поняття ламінарної і турбулентної течій

У даному розділі розглядаються переважно одномірні потоки рідини: рух по трубах і їх відгалуженням за наявності лінійних і місцевих гідравлічних опорів, під дією джерел гідравлічної енергії – насосів.

Не дивлячись на уявну простоту, ці потоки виявляються суттєво неоднорідними у прохідному перерізі. В аналітичному описі різних потоків існують серйозні відмінності.

Проте, існують і зони подібності багатьох потоків (з однаковим математичним описом), котрі визначаються з використанням ряду безрозмірних критеріїв. Найважливішим з них є критерій Рейнольдса:

(2.6)

де υ – середня швидкість у прохідному перерізі;

d – діаметр труби;

ν – кінематична в’язкість рідини.

Наприклад, при Re<2300 маємо переважно ламінарну (пошарову) течію рідини (рис. 2.1, а), при Re>2300 – турбулентну течію (зі створенням вихорів) (рис. 2.1, б).

Рисунок 2.1. Схематичне зображення ламінарного (a) і турбулентного (b) потоку в плоскому шарі

Розподілення швидкостей рідини по перерізу труби при ламінарній течії показано на рис. 2.2. Тут відношення максимальної швидкості до середньої дорівнює 2.

Розподілення переносних швидкостей рідин (без урахування вихорів) при турбулентній течії представлено на рис. 2.3. Відношення максимальної швидкості до середньої (в залежності від Re) дорівнює 1,2…1,3.

Рисунок - 2.2	Рисунок - 2.3

Повна енергія потоку, віднесена до одиниці маси прийме наступний вигляд

Третій член в рівнянні (4.41) є кінетичної енергією одиниці маси потоку, при дійсному розподілу швидкостей в перетині потоку.

Якби швидкості у перерізі були розподілені рівномірно, і рівнялися , то кінетична енергія одиниці маси потоку, визначена за середньої швидкості, дорівнювала б:

Відношення дійсної кінетичної енергії до середньої:

Отже, коефіцієнт Коріоліса є відношенням кінетичної енергії потоку, обчисленої по справжньому розподілу швидкостей у перетині, до кінетичної енергії, визначеної за значенням середньої швидкості, він називається коефіцієнтом кінетичної енергії.

Розглянемо потік, що складається з двох потоків, швидкості яких відповідно рівні:

.

Дійсна кінетична енергія дорівнює сумі кінетичних енергій потоків:

Середня швидкість: . Тоді, кінетична енергія потоку, обчислена при середній швидкості:

Коефіцієнт Коріоліса .

Коефіцієнт Коріоліса а є певною величиною і характеризує ступінь нерівномірності розподілу швидкостей по живому перерізу потоку.

Як видно, дійсна кінетична енергія більше середньої, а коефіцієнт Коріоліса завжди більше одиниці. Чим більше нерівномірність розподілу швидкостей в поперечних перерізах потоку, тим коефіцієнт Коріоліса має більше значення. Існує два види руху рідини, це ламінарний рух і турбулентний.

Питання для самоконтролю

1. Що розуміють під ідеальною рідиною?

2. Назвіть складові рівняння нерозривності, та їх значимість у рівнянні.

3. Назвіть особливості ламінарного потоку.

4. Як характеризується турбулентний потік?