Масштабы и их точность

При составлении планов и карт горизонтальные проекции линий местности уменьшают в определенное число раз в зависимости от требований и точности, предъявляемых к планам и картам. Степень уменьшения горизонтальных проекций линий местности при изображении их на плане или карте называется масштабом. Различают два вида масштабов:

1. Численный масштаб – это правильная дробь, числитель которой есть единица, а знаменатель – число, показывающее, во сколько раз горизонтальные проекции линий местности уменьшены на плане или карте. Чем больше значение знаменателя численного масштаба, тем мельче масштаб плана или карты.

В геодезии наиболее часто применяются следующие масштабы: 1:500, 1:1000, 1:2000, 1:5000 – для планов и 1:10000, 1:25000, 1:50000, 1:100000, 1:200000, 1:500000, 1:1000000 – для карт. На картах ниже подписи численного масштаба (например, 1:10000) приводится пояснительный масштаб: „в 1 сантиметре 100 м”.

2. При небольшом объеме работ для исключения вычислений в решении различных задач удобнее пользоваться графическими масштабами, к которым относятся линейный и поперечный масштабы.

Линейным масштабом называют графическое изображение численного масштаба в виде прямой линии, разделенной на ряд отрезков по 2 см, которые называются основанием масштаба. Крайний левый отрезок делится на 10 равных частей и на правом его конце ставят 0, а на левом – число метров (километров), которое на плане соответствует основанию в заданном масштабе (рис. 5.1 а).

Вправо от 0 деления масштаба подписывают значениями соответствующих расстояний на местности. Размерность ставится один раз на правом конце линейного масштаба.

При оценке точности нанесения точек не план следует исходить из физиологических возможностей человеческого глаза. Как известно, глаз человека способен отчетливо различать две точки, если они расположены под углом не менее 60” к наблюдателю. Для расстояния наилучшего зрения 25 см углу в 60” соответствует отрезок, равный 0,1 мм.

Горизонтальное расстояние на местности, соответствующее в данном масштабе 0,1 мм на плане, называется предельной точностью масштаба t_пр.

где а – линейный масштаб;

б – поперечный масштаб

Рисунок 5.1 –Графический масштаб

Практически принимается, что длина отрезка на плане или карте может быть оценена с точностью ±0,2 мм. Горизонтальное расстояние на местности, соответствующее в данном масштабе 0,2 мм на плане, называется графической точностью масштаба t_граф.

Поперечный масштаб является разновидностью линейного масштаба (рис. 5.1 б). поперечный масштаб обычно гравируют на металлических пластинках, которые закрепляются на некоторых геодезических приборах (геодезических транспортирах, масштабных линейках, кипрегелях). Оцифровка поперечного масштаба производится так же, как и линейного – в соответствии с численным масштабом.

Понятие о плане и карте

Основным итогом топографо-геодезических работ является чертеж земной поверхности, составленный по определенным правилам и отвечающий установленным требованиям. Такими чертежами являются план и карта. При ортогональном проектировании точек небольшого участка земной поверхности (в пределах круга радиусом до 10 км) на горизонтальную плоскость горизонтальные проекции линий и углов местности будут получены без искажений. Чертеж, дающий в уменьшенном и подобном виде изображение горизонтальной проекции небольшого участка местности, в пределах которого кривизна уровенной поверхности не учитывается, называется планом.

На плане могут изображаться ситуация и рельеф. Ситуацию местности составляет совокупность контуров и неподвижных местных предметов. К рельефу относятся неровности земной поверхности естественного происхождения.

Если на плане изображается только ситуация, то такой план называется ситуационным или контурным. Если кроме ситуации на плане изображается рельеф, то такой план называется топографическим.

При изображении значительных территорий земной поверхности возникает необходимость учета кривизны Земли. Уменьшенное и искаженное из-за кривизны Земли изображение значительных территорий земной поверхности, построенное в определенной картографической проекции, называется картой. При построении карты на плоскости бумаги наносится сетка меридианов и параллелей, называемая картографической сеткой, которая служит основой для нанесения ситуации местности.

Номенклатура карт и планов

Карты территории Украины являются многолистными. Каждый лист карты ограничен меридианами и параллелями, протяженность которых зависит от масштаба карты. Наличие многолистных карт потребовало создания определенной системы учета отдельных листов карт для быстрого их нахождения. Такая система обозначения (нумерации) отдельных листов многолистной карты называется номенклатурой.

Рисунок 5.2 – Разграфка и номенклатура листов карты масштаба 1:1000000

В основу номенклатуры карт различных масштабов положена международная разграфка карты масштаба 1:1000000. Для получения одного листа карты этого масштаба весь земной шар делят меридианами от Гринвичского меридиана через 6⁰ по долготе на 60 колонн, которые нумеруются арабскими цифрами на восток от 180-тиградусного меридиана (рис. 5.2). Каждая колонна делится параллелями через 4⁰ по широте на ряды, обозначаемые прописными буквами латинского алфавита, к северу и югу от экватора.

Рисунок 5.3 – Номенклатура листов карт масштабов 1:1000000, 1:100000 и плана масштаба 1:5000

По международным соглашениям номенклатура листов карты масштаба 1:1000000 принята единой для всех стран, в то время как для карт других масштабов она может быть различной. Деление листа карты одного масштаба на листы карты более крупного масштаба называется разграфкой карты. Разграфка листа карты на части предусматривает получение листов карт различных масштабов примерно одинаковых размеров.

В нашей стране лист карты масштаба 1:1000000 является исходным для установления номенклатуры листов карт более крупного масштаба. Пример разграфки показан на рисунке 5.3.

Условные знаки планов и карт

Важнейшим показателем качества топографических карт и планов наряду с точностью является их наглядность. Она достигается применением специальных условных знаков, с помощью которых на картах и планах изображаются ситуация и рельеф местности. К ситуации относится совокупность контуров местности и неподвижных местных предметов. Рельефом называется совокупность неровностей земной поверхности естественного происхождения.

Условные знаки, изображающие ситуацию местности, подразделяются на:

· площадные или масштабные – служат для изображения объектов, занимающих значительную площадь и выражающихся в масштабе плана или карты. Площадной условный знак состоит из знака границы объекта и заполняющих его знаков или условной окраски. Площадные условные знаки позволяют не только найти расположение объекта, но и оценить его линейные размеры, площадь и очертания;

· внемасштабные - такие условные знаки, которыми предметы местности изображаются без соблюдения масштаба карты или плана. Эти знаки не позволяют судить о размерах изображаемых местных предметов; положению предмета на местности соответствует определенная точка знака (обычно в центре или в вершине прямого угла у основания знака). следует учесть, что одни и те же местные предметы на картах и планах крупных масштабов могут быть выражены площадными условными знаками, а на картах мелких масштабов – внемасштабными условными знаками;

· линейные – условные знаки, изображающие железные, автомобильные дороги, ручьи, границы и другие протяженные объекты и занимающие промежуточное положение между масштабными и внемасштабными условными знаками. Длина таких объектов выражается в масштабе карты, а ширина на карте – вне масштаба; обычно она больше ширины изображаемого объекта местности, а его положению соответствует продольная ось условного знака;

· пояснительные – служат для дополнительной характеристики изображаемых на карте местных предметов: например, длина и грузоподъемность моста, ширина и характер покрытия дорог и др. Различные надписи и собственные названия объектов на картах также носят пояснительный характер; каждая из них выполняется установленным шрифтом и буквами определенного размера.