ИНДУКТИВНОСТЬ СОЛЕНОИДА

ИНДУКТИВНОСТЬ

Пусть по замкнутому контуру течёт постоянный ток силой I. Этот ток создаёт вокруг себя магнитное поле, которое пронизывает площадь, охватываемую проводником, создавая магнитный поток. Известно, что магнитный поток ФBпропорционален модулю индукции магнитного поля B, а модуль индукции магнитного поля, возникающего вокруг проводника с током, пропорционален силе тока I при отсутствии ферромагнетиков. Из этого следует ФB~ B ~ I, т.е.

ФB= LI. (1)

Коэффициент пропорциональности L между силой тока и магнитным потоком, создаваемым этим током через площадь, ограниченную проводником, называют индуктивностью проводника.

В системе единиц СИ индуктивность измеряется в генри (Гн).

ИНДУКТИВНОСТЬ СОЛЕНОИДА

Рассмотрим индуктивность соленоида длиною l, с поперечным сечением S и с общим числом витков N, заполненного веществом с магнитной проницаемостью m. При этом возьмём соленоид такой длины, чтобы его можно было рассматривать как бесконечно длинный. При протекании по нему тока силой I внутри него создаётся однородное магнитное поле, направленное перпендикулярно к плоскостям витков. Модуль магнитной индукции этого поля находится по формуле

B = m0mnI , (2)

где m0— магнитная постоянная, n — число витков на единице длины соленоида. Магнитный поток Ф_Bчерез любой виток соленоида равен ФB= BS, а полный поток Y через все витки соленоида будет равен сумме магнитных потоков через каждый виток, т.е. Y = NФB= NBS. Учитывая (2) и что N = nl, получаем: Y = m0m n2lSI = = m0m n2VI, так как lS = V ¾ объём соленоида. Сравнивая эту формулу с (1), приходим к выводу, что индуктивность соленоида равна

L =mm0n2V, (3)