Экономическая сущность и свойства коэффициентов прямых и полных затрат

Требованияобщественного производственногопроцесса накладывают ограничения на элементы матриц и . Отметим наиболее важные из них.

1) Матрица коэффициентов прямых затрат является неотрицательной матрицей. Это означает, что коэффициенты неотрицательные величины, т.е. так как неотрицательны величины и положительны валовые выпуски отраслей : .

2) Все диагональные элементы матрицы должны быть меньше 1, ибо в противном случае производство лишается всякого смысла, .

3) Произведения элементов симметричных относительно главной диагонали должны быть меньше единицы, т.е. .

4) Норма матрицы меньше единицы, т. е. . Если же для некоторой -ой отрасли , то экономически это значит, что отрасль настолько убыточна, что ее расходы на амортизацию и оплату труда перекрывают доходы. Из того, что норма матрицы меньше единицы следует, что ; все собственные значения матрицы по модулю меньше единицы, а наибольшее собственное значение положительно; все главные миноры матрицы положительны и меньше единицы.

Из существования обратной матрицы следует, что матрица продуктивна. Следовательно, продуктивность матрицы в МОБ может определяться неравенствами . Матрица называется продуктивной, если существует матрица , позволяющая получить матрицу конечной продукции .

5) Матрица коэффициентов полных затрат является неотрицательной матрицей, так как коэффициенты полных затрат показывают, какой должен быть валовой выпуск -той отрасли для того, чтобы обеспечить выпуск единицы конечной продукции -той отрасли.

6) Коэффициенты полных затрат не меньше коэффициентов прямых затрат, т.е. .

7) Все диагональные элементы матрицы должны быть не меньше единицы, т.е. , так как они характеризуют совокупность прямых и косвенных затрат.

Используя матрицу полных затрат можно: 1) провести анализ взаимосвязей для выпуска конечной и валовой продукции; 2) определить полные затраты народного хозяйства для выпуска конечной продукции; 3) оценить влияние на экономику изменений в структуре составляющих конечной продукции; 4) рассчитать какое влияние окажет на народное хозяйство изменение коэффициентов прямых затрат; 5) определить структуру основных фондов производственных отраслей, необходимую для выпуска данного объема конечной продукции.

Сформулированный экономический смысл коэффициентов полных затрат будет понятен, если записать матричное уравнение (8.7) в виде системы:

(8.8)

Предположим, что осуществляется выпуск конечной продукции лишь одной (для определенности) первой отрасли: . Из уравнений (8.8) следует, что для того, чтобы обеспечить выпуск конечной продукции в указанном объеме , необходимо обеспечить валовой выпуск продукции отраслей в объемах: . Эти значения получим, если подставить в систему (8.8) значения . Следовательно, элементы первого столбца матрицы показывают какое количество валовой продукции отраслей необходимо для производства единицы конечной продукции первой отрасли. Аналогично можно показать, что элементы -го столбца матицы определяют количество валовой продукции отраслей, необходимых для производства единицы конечной продукции -ой отрасли.

Лекция 9 Модель межотраслевого баланса в системе национальных счетов (продолжение)

Вопросы, изучаемые на лекции:

9.1. Использование модели МОБ в исследовании взаимосвязи отраслевых структур валового выпуска и конечного спроса

9.2. Использование статической модели МОБ в прогнозировании цен