Безинерционные (усилительные или статические) звенья.

К безинерционным звеньям относят элементы, которые в динамике описываются дифференциальным уравнением нулевого порядка вида

yвых(t) = kхвх(t), (1)

где k-статический коэффициент передачи звена.

Для получения выражения передаточной функции запишем уравнение (1) в операторной форме (на основании основного свойства преобразования Лапласа: )

yвых(p) = kxвх(p)

По определению передаточная функция находится как отношение выхода ко входу в операторной форме при нулевых начальных условиях:

(2)

 

Из передаточной функции найдем статический коэффициент передачи звена (в статике все производные равны 0)

Выражение передаточной функции совпадает со статическим коэффициентом передачи, поэтому звено называют статическим.

Из передаточной функции находят переходную и весовую функции в операторной форме:

(3)

Оригинал переходной характеристики находят из таблиц преобразования Лапласа.

Переходная характеристика безинерционного звена имеет вид:

 
 

 
 


Весовая функция в операторной форме

ω(p)=W(p) (4)

Оригинал весовой функции

ω(t) = L-1 {k } = k d(t)

 

 

       
   
 
 

 

 


δ(t)- дельта-функция импульс бесконечно малой длительности и бесконечно большой амплитуды, площадь которого равно 1.

Частотные характеристики звена найдем из выражения комплексной передаточной функции:

(5)

Амплитудно-частотная и фазо-частотная характеристики звена имеют вид:

АЧХ:

ФЧХ:

Графическое изображение частотных характеристик представлено на рисунках:

 
 

 

АФЧХ- годограф вектора K(jw) в комплексной плоскости при изменении частоты от 0 до .








Дата добавления: 2015-09-28; просмотров: 1086;


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2024 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.003 сек.