Задача кластеризации

Только что мы изучили задачу классификации, относящуюся к стратегии "обучение с учителем".

В этой части лекции мы введем понятия кластеризации, кластера, кратко рассмотрим классы методов, с помощью которых решается задача кластеризации, некоторые моменты процесса кластеризации, а также разберем примеры применения кластерного анализа.

Задача кластеризации сходна с задачей классификации, является ее логическим продолжением, но ее отличие в том, что классы изучаемого набора данных заранее не предопределены.

Синонимами термина "кластеризация" являются "автоматическая классификация", "обучение без учителя" и "таксономия".

Кластеризация предназначена для разбиения совокупности объектов на однородные группы (кластеры или классы). Если данные выборки представить как точки в признаковом пространстве, то задача кластеризации сводится к определению "сгущений точек".

Цель кластеризации - поиск существующих структур.

Кластеризация является описательной процедурой, она не делает никаких статистических выводов, но дает возможность провести разведочный анализ и изучить "структуру данных".

Само понятие "кластер" определено неоднозначно: в каждом исследовании свои "кластеры". Переводится понятие кластер (cluster) как "скопление", "гроздь".

Кластер можно охарактеризовать как группу объектов, имеющих общие свойства.

Характеристиками кластера можно назвать два признака:

· внутренняя однородность;

· внешняя изолированность.

Вопрос, задаваемый аналитиками при решении многих задач, состоит в том, как организовать данные в наглядные структуры, т.е. развернуть таксономии.

Наибольшее применение кластеризация первоначально получила в таких науках как биология, антропология, психология. Для решения экономических задач кластеризация длительное время мало использовалась из-за специфики экономических данных и явлений.

В таблице 5.2 приведено сравнение некоторых параметров задач классификации и кластеризации.

Таблица 5.2. Сравнение классификации и кластерзации

На рисунке 5.7 схематически представлены задачи классификации и кластеризации.

Рисунок 5.7 - Сравнение задач классификации и кластеризации

Кластеры могут быть непересекающимися, или эксклюзивными (non-overlapping, exclusive), и пересекающимися (overlapping). Схематическое изображение непересекающихся и пересекающихся кластеров дано на рисунке 5.8

Рисунок 5.8 - Непересекающиеся и пересекающиеся кластеры

Следует отметить, что в результате применения различных методов кластерного анализа могут быть получены кластеры различной формы. Например, возможны кластеры "цепочного" типа, когда кластеры представлены длинными "цепочками", кластеры удлиненной формы и т.д., а некоторые методы могут создавать кластеры произвольной формы.

Различные методы могут стремиться создавать кластеры определенных размеров (например, малых или крупных) либо предполагать в наборе данных наличие кластеров различного размера.

Некоторые методы кластерного анализа особенно чувствительны к шумам или выбросам, другие - менее.

В результате применения различных методов кластеризации могут быть получены неодинаковые результаты, это нормально и является особенностью работы того или иного алгоритма.

Данные особенности следует учитывать при выборе метода кластеризации.

Подробнее обо всех свойствах кластерного анализа будет рассказано в лекции, посвященной его методам.

На сегодняшний день разработано более сотни различных алгоритмов кластеризации. Некоторые, наиболее часто используемые, будут подробно описаны во втором разделе курса лекций.

Приведем краткую характеристику подходов к кластеризации [21].

· Алгоритмы, основанные на разделении данных (Partitioning algorithms), в т.ч. итеративные:

o разделение объектов на k кластеров;

o итеративное перераспределение объектов для улучшения кластеризации.

· Иерархические алгоритмы (Hierarchy algorithms):

o агломерация: каждый объект первоначально является кластером, кластеры, соединяясь друг с другом, формируют больший кластер и т.д.

· Методы, основанные на концентрации объектов (Density-based methods):

o основаны на возможности соединения объектов;

o игнорируют шумы, нахождение кластеров произвольной формы.

· Грид-методы (Grid-based methods):

o квантование объектов в грид-структуры.

· Модельные методы (Model-based):

o использование модели для нахождения кластеров, наиболее соответствующих данным.