НЕСИНУСОИДАЛЬНОГО ПЕРИОДИЧЕСКОГО ТОКА

Указания к выполнению работы

К работе следует приступать после изучения раздела “Цепи периодического несинусоидального тока” по одному из учебников списка литературы, приведённого в конце настоящего пособия. Выполнить расчеты для указанных преподавателем параметров элементов электрических цепей и форме несинусоидальных напряжений.

Описание лабораторной установки

Лабораторная установка (рис.6.1) содержит генератор сигналов специальной формы, усилитель, анализатор гармоник, набор преобразовательных звеньев и двухканальный осциллограф.

Источником несинусоидальных периодических напряжений в установке служит генератор типа Г6-15. Напряжение на его выходе имеет синусоидальную, прямоугольную, пилообразную и треугольную формы. Амплитуду выходного напряжения генератора можно регулировать от 0.01 до 10 B, а частоту – от 10^-3 Гц до 1000 Гц.

Сигнал с выхода генератора подаётся на вход усилителя типа 100У-101. Выходное напряжение усилителя поступает на входные гнезда анализатора гармоник или преобразовательных звеньев.

Анализатор гармоник позволяет выделить и с помощью двухканального осциллографа типа С1-83 наблюдать гармоники входного напряжения с частотой f₀=1000 Гц.

Для выделения k-ой гармонической составляющей исследуемого несинусоидального напряжения в анализаторе используется параллельный резонансный контур, состоящий из индуктивности L_K и емкости С. На частоте резонанса очередной гармоники f_k = k f₀ контур имеет большое эквивалентное сопротивление. Избирательность по напряжению обеспечивается включением последовательно с контуром резистора R_k.

Резонансный контур и резистор R_k образуют делитель, коэффициент передачи которого K_U =0,1. Из этого следует, что значение напряжения любой гармоники на выходе анализатора на порядок больше измеренного.

Получение несинусоидального напряжения заданной формы

Прямоугольный u₁(wt), пилообразный u₂(wt) и треугольный u₃(wt) сигналы формируются генератором. Для формирования других сигналов используются преобразовательные звенья и соответствующие им напряжения генератора. Следует обратить внимание на то, что при формировании трапециевидного сигнала u₄(wt), величина угла a регулируется левой ручкой «◄» усилителя. Напряжения u₅(wt)и u₆(wt), формируются звеньями, выполняющими функции широтно-импульсного преобразователя и однополупериодного управляемого выпрямителя. Регулирование длительности импульсов g для широтно-импульсного преобразователя или угла включения вентилей a осуществляется поворотом ручки «a(g)».

Методика проведения гармонического анализа

Анализ спектра выполняется на лабораторной установке (рис.6.1). Все исходные регулировки генератора, усилителя и осциллографа выполняются преподавателем или лаборантом. При любой форме исследуемого напряжения значение его амплитуды на выходе генератора должно быть равным 10 В.

Последовательность измерения амплитуд гармоник несинусоидального напряжения следующая:

· Исследуемое напряжение частотой f₀ = 1000 Гц подводят к гнёздам «Y1» и «Общий» анализатора.

· Гнездо «Y1» соединяют перемычкой с гнездом R₁, а гнездо «Y2» – c гнездом L₁.

· Подстройкой частоты генератора добиваются максимума амплитуды гармоники на выходе анализатора и измеряют её значение с помощью осциллографа или вольтметра соответственно в миллиметрах или вольтах; истинное значение гармоники напряжения больше измеренного в десять раз.

· Последовательно переключая обе перемычки на гнёзда «R₂»¼«R₆» и «L₂»¼«L₆» и подстраивая частоту, измеряют амплитуды гармоник со второй по шестую.

Программа работы

До начала лабораторной работы следует.

1. Разложить в ряд Фурье несинусоидальное периодическое напряжение заданной преподавателем формы, амплитуды и частоты и оценить соотношения U_mk /U_m амплитуд гармоник и заданной функции.*

2. Определить составляющие напряжения на входе и тока в одной из двух цепей. В цепи RL при входном напряжении прямоугольной формы или в цепи RC при напряжении треугольной формы на ее входе. Оценить соотношения амплитуд k-х гармоник к первой. Цепь и ее параметры задаются преподавателем.**

В процессе лабораторной работы выполняется следующее.

3. Экспериментально исследуется спектральный состав несинусоидальных периодических напряжений различных форм.

4. Анализируется спектр тока в последовательной RL-цепи при входном напряжении прямоугольной формы.

5. Исследуется спектр тока в последовательной RС-цепи при входном напряжении треугольной формы.

Для выполнения пунктов 4 и 5 на вход анализатора гармоник подается не ток, а напряжение с резистора R цепей RL и RC. При этом используется свойство идентичности спектров напряжения и тока у резистивного элемента.

Порядок выполнения работы

Работу следует выполнять после проведения расчетов и записи их результатов в ячейки таблиц 6.1 и 6.2. Данные для расчета задает преподаватель. Содержание расчетов приведено в пунктах 1 и 2 программы.

Для выполнения пункта 3 программы необходимо следующее.

Используя методику, изложенную в разделе 2, получить несинусоидальное напряжение заданной преподавателем амплитуды и формы с частотой 1000 Гц и подать его на входные гнезда «Y1» и «Общий» анализатора гармоник.

Измерить амплитудные значения 1…6 гармоник исследуемого напряжения по описанной выше методике.

Результаты измерений занести в таблицу 6.1.

Всё указанное повторить для других форм заданных напряжений.

Для выполнения пункта 4 программы необходимо выполнить следующее.

С помощью магазинов индуктивностей и сопротивлений собрать RL цепь и включить её в схему лабораторной установки (см. строку 9 таблицы 6.3).

Установить на магазине сопротивлений значение R = 400[Ом], а на магазине индуктивностей – индуктивность L= 20¼100[мГн], заданную преподавателем.

Установить на выходе генератора прямоугольную форму сигнала с частотой 1000 Гц.

Зарисовать осциллограмму напряжения между точками DE электрической цепи.

Выполнить гармонический анализ этого напряжения, пользуясь методикой раздела 3, и рассчитать гармоники тока с учётом того, что спектры напряжения и тока на резисторе R идентичны, поэтому . Результаты измерений занести в таблицу 6.2.

С помощью магазинов ёмкостей и сопротивлений собрать RC цепь и включить её в схему лабораторной установки (см. строку 10 таблицы 6.3).

Установить на магазине ёмкостей значение C = 0,5[мкФ], а на магазине сопротивлений – сопротивление R=200¼1200 [Ом], заданное преподавателем.

Установить на выходе генератора треугольную форму сигнала с частотой 1000 Гц.

Зарисовать осциллограмму напряжения между точками DE электрической цепи.

Выполнить гармонический анализ этого напряжения, пользуясь методикой раздела 3, и рассчитать гармоники тока с учётом того, что спектры напряжения и тока на резисторе R идентичны, поэтому . Результаты измерений занести в таблицу 6.2.

Приборы и оборудование

Генератор сигналов специальной формы Г6-15.

Усилитель напряжения 100У-101.

Лабораторный анализатор гармоник АГ.

Осциллограф двухлучевой С1-83.

Магазин сопротивлений Р4830.

Магазин емкостей Р5025.

Магазин индуктивностей Р567.

Таблица 6.1

Исследуемое напряжение	№ гарм.	Расчет	Эксперимент
Форма	Um, В	Частота Гц	k	Umk, В		Umk, В

U_m – амплитуда несинусоидального напряжения.

Таблица 6.2

№ гарм.

Входное напряжение

Ток в цепи RL R=__________ [Ом] L=_________ [мГн]

Ток в цепи RC R=_________ [Ом] C =________ [мкФ]

Расчет

Эксперимент

Расчет

Эксперимент

k

Umk B

Imk мA

Imk мA

Imk мA

Imk мA

Содержание отчёта

Расчет составляющих ряда Фурье напряжений заданной преподавателем формы, амплитуды и частоты. Постоянную составляющую, амплитуды и фазы гармоник рекомендуем определить по формулам приложения.

В таблице 6.1 должны быть приведены:

· значения амплитуд гармоник U_mk, полученные расчетным путем и экспериментально;

· соотношение амплитуд гармоник и исходной функции U_mk /U_m.

Расчет амплитуд гармоник U_mk входного напряжения и тока I_mk в цепях RL или RC. Оценка соотношения первой гармоники к остальным во входном напряжении U_mk /U_m1 и токе цепи I_mk /I_m1.

В таблице 6.2 должны быть приведены:

· результаты расчета и измерения гармоник напряжения и тока I_mk в цепи;

· оценка U_mk /U_m1 входного напряжения тока I_mk /I_m1 в цепи.

Таблица 6.3.

1. . Исследуемый сигнал u1(wt)
Схема установки
Коэффициенты ряда Фурье
2. Исследуемый сигнал u2(wt)
Схема установки
Коэффициенты ряда Фурье
3. Исследуемый сигнал u3(wt)
Схема установки
Коэффициенты ряда Фурье
4. Выходное напряжение усилителя а) и исследуемый сигнал u4(wt) б)
Схема установки
Коэффициенты ряда Фурье
5. Выходное напряжение усилителя а) и исследуемый сигнал u5(wt) б)
Схема установки
Коэффициенты ряда Фурье
6. Выходное напряжение усилителя а) и исследуемый сигнал u6(wt) б)
Схема установки
Коэффициенты ряда Фурье
7. Выходное напряжение усилителя а) и исследуемый сигнал u7(wt) б)
Схема установки
Коэффициенты ряда Фурье
8. Выходное напряжение усилителя а) и исследуемый сигнал u8(wt) б)
Схема установки
Коэффициенты ряда Фурье
9. Выходное напряжение усилителя Схема установки
10. Выходное напряжение усилителя Схема установки
а) Разложение функций исследуемых сигналов из восьми первых строк таблицы в ряд Фурье имеет вид: где: б) Гармонические составляющие токов в RL и в RC цепях рассчитываются соответственно по формулам: где: Rк= 30 Ом – резистивное сопротивление катушки индуктивности.