Среднее значение случайной величины

Пусть для случайной величины x возможные значения:

x₁, x₂, …, x_k.

Измерения проводятся N раз, результат x_i наблюдается N_i раз, тогда

.

Среднее значение

(сумма результатов измерений)/(число всех измерений) = .

При с учетом (1.1)

получаем

. (1.5)

Для функции случайной величины

. (1.5а)

Среднее значение величины равно сумме произведений ее значений на вероятности этих значений.

При получаем и (1.5а) дает нормировку вероятностей

. (1.6)