V Пример. «При астрономическом наблюдении движения вокруг Солнца таких пла­нет, как Венера, Земля, Марс, Юпитер

«При астрономическом наблюдении движения вокруг Солнца таких пла­нет, как Венера, Земля, Марс, Юпитер, Сатурн сначала было установле­но, что каждая из них обращается по эллипсообразной орбите; затем также было установлено, что до того неисследованные в отношении их движения планеты Меркурий, Уран, Нептун, Плутон обращаются по эллипсообразным орбитам. В дальнейшем выяснилось, что Венера, Земля, Марс, Юпитер, Сатурн, Меркурий, Уран, Нептун, Плутон исчерпывают класс планет Солнечной системы. На основании чего в форме полной индукции было сделано обобще­ние: «Все планеты Солнечной системы обращаются по эллипсообразным орбитам».

Конкретное число посылок неистинной индукции иногда может быть ограничено до двух. В таком случае будет иметь место полная математическая индукция. Первая посылка математической индукции должна содержать информацию о том, что рассматриваемый признак присущ первому предмету(B₁) интересующего класса {B₁, ..., B_n}, являющегося рядом (закономерной последовательностью) элементов. Вторая посылка должна содержать информацию, что если этот признак имеется у произвольного элемента данного ряда(B_k), то оно есть и у непосредственно следующего за ним предмета (B_k+1). Из чего делается вывод, что интересующий признак присущ каждому предмету ряда (B_n). Таким образом, логическая структура полной математической индукции выражается схемой:

B₁;

B_kÉB_k+1.

^{_____________} .

B_n.

Теперь рассмотрим второй подкласс, или индукцию, как множество разнообразных правдоподобных выводов. К её разновидностям в современной логике относят: 1) неполную, или истинную индукцию; 2) индуктивные методы установления причинных связей, или методы Бэкона—Милля; 3) аналогию; 4) гипотетико-индуктивный метод. Неполная индукция выполняется в 3-х случаях: 1) когда нет возможности рассмотреть все элементы интересующего нас класса; 2) когда число рассматриваемых объектов либо бесконечно, либо достаточно велико; 3) когда рассмотрение элементов интересующего класса уничтожает эти элементы.