V Пример. Всякое сравнимое суждение является или совместимым, или несовместимым.
Всякое сравнимое суждение является или совместимым, или несовместимым.
Всякое несовместимое суждение является или противоречащим, или противоположным.
_____________________________________________________________________________________________________________
Всякое сравнимое суждение является или совместимым, или противоречащим, или противоположным.
В парадигме классической логики высказываний данное рассуждение можно трансформировать в следующую цепочку: «Суждение является сравнимым тогда и только тогда, когда оно либо совместимое, либо несовместимое, и суждение является несовместимым тогда и только тогда, когда это либо противоречащее, либо противоположное суждение, значит, если суждение является сравнимым, то это равнозначно, что оно является или совместимым, или противоречащим, или противоположным». С учётом произведённой трансформации формула рассматриваемого высказывания выглядит следующим образом: ((aº(bÚØb)Ù(Øbº(cÚd))É((аº(bÚ(cÚd)), где а — «Суждение является сравнимым», b — «Суждение является совместимым», Øb — «Суждение не является совместимым», с — «Суждение является противоречащим», d — «Cуждение является противоположным». Докажем методом таблиц истинности, что эта формула также является законом классической логики высказываний (рис. 12):
a | b | Øb | c | d | ((a º (b Ú Øb) Ù (Øb º (c Ú d)) É ((а º (b Ú (c Ú d)) |
и | и | л | и | и | и и и и л и и и л |
и | и | л | и | л | и и л л и и л л и |
и | и | л | л | и | и и л л и и л л и |
и | и | л | л | л | и и и и л и и и л |
и | л | и | и | и | и и л л л и л л л |
и | л | и | и | л | и и и и и и и и и |
и | л | и | л | и | и и и и и и и и и |
и | л | и | л | л | и и л л л и л л л |
л | и | л | и | и | л и л и л и л и л |
л | и | л | и | л | л и л л и и и л и |
л | и | л | л | и | л и л л и и и л и |
л | и | л | л | л | л и л и л и л и л |
л | л | и | и | и | л и л л л и и л л |
л | л | и | и | л | л и л и и и л и и |
л | л | и | л | и | л и л и и и л и и |
л | л | и | л | л | л и л л л и и л л |
Рис. 12
Следующая разновидность разделительного умозаключения — это умозаключение разделительно-категорическое, в котором одна посылка — разделительное суждение, а другая — простое категорическое суждение. Такое умозаключение имеет 2-а правильных модуса. Первым правильным модусом является «отрицающе-утверждающий способ рассуждения» (modus tollendo ponens), в котором вторая посылка — это взятое с отрицанием простое категорическое суждение, являющееся в логической структуре первой посылки одним из суждений-дизъюнктов. Таким образом, осуществляется переход от отрицания одного (нескольких) из членов дизъюнктивной посылки к утверждению другого его члена, что может быть выражено в случае двухчленной дизъюнкции схемами: 1) ((АÚВ)ÙØА)ÉВ; 2) ((АÚВ)ÙØВ)ÉА.
Дата добавления: 2015-09-07; просмотров: 582;