Общая характеристика и язык силлогистики

Исторически первая дедуктивная теория (теория дедуктивных рассуждений) была создана родоначальником западноевропейской классической логики, древнегреческим философом Аристотелем (384-322). Аристотелевская теория дедуктивных рассуждений относится к типу формализованных теорий, так как степень выявленности связей между отдельными утверждениями этой теории была изначально достаточно высокой. Поскольку же положения данной теории тесно взаимосвязаны и дедуктивно выводятся из некоторых первоначально принятых исходных утверждений (аксиом), это исторически первая, классическая аксиоматизированная теория. Со времён Аристотеля силлогистическая теория разрабатывалась в направлении всё большей степени формализации: отсюда аристотелевская, традиционная и др., имеющиеся в логике на данный момент времени, формы её организации. В целом же рассматриваемая теория позволяет производить «исчисление» процесса выведения истинных высказываний-заключений из истинных же высказываний-посылок, в связи с чем получила название силлогистики (от греч. συλλογισμός — сосчитывание, вычисление). При этом посылки и заключения относятся к типу категорических атрибутивных высказываний, имеющих субъектно-предикатную структуру, т. е. это исчисление означает оперирование по определённым правилам структурами простых и сложных категорических атрибутивных высказываний и выведение на основе этого оперирования новых высказываний названного вида. Силлогистика — это теория дедуктивного вывода, оперирующая высказываниями субъектно-предикатной структуры и выясняющая общие условия, при которых из одного или нескольких высказываний (посылок) с необходимостью следует некоторое новое высказывание (заключение), а также условия, при которых такое следование невозможно. Аристотелевской называют силлогистику, которая вплоть до поздней античности не налагала никаких ограничений на субъект и предикат (термины) высказываний. Такая силлогистика в принципе допускает использование в качестве субъекта и предиката высказываний имена любого вида (в аспекте их значения и содержания). Именно в её рамках начала выявляться основополагающая семантика силлогистики в целом, содержащая в перечне основных категорий следующие: 1) категорическое атрибутивное высказывание, соотносимое с предложениями; 2) термины (субъект и предикат), соотносимые с именами предметов и предикаторами; а также соотносимые с логическими терминами — 3) предицирующие связки; 4) кванторные слова; 5) терминное отрицание, что может быть выражено схемой (рис. 18).

Рис. 18

Как видно на приведённой схеме, силлогистика исследует различного рода логические отношения между атрибутивными высказываниями, являющимися разновидностью высказываний категорических. Категорическими же называются высказывания, выражаемые посредством некоторых простых предложений. В высказываниях этого типа окончательно и однозначно (категорично) утверждается, либо отрицается наличие у предмета какого-нибудь признака-атрибута (от лат. atributum — свойство). Атрибутами могут выступать: 1) свойства, состояния, виды деятельности (в таком случае имеет место именно категорическое атрибутивное высказывание); 2) отношения какого-либо предмета с другими предметами (категорическое высказывание об отношениях); 3) существование предметов в действительности (категорическое экзистенциальное высказывание).