Принципиальная схема расчета целиков по теории свода /в каких случаях она применяется, от чего зависят параметры свода давления/.

#

М.М. Протодьяконов поставил перед собой задачу найти не качественную картину явлений в породах при проведении горных выработок, а количественную теорию, "расчётные формулы, удобные для пользования и точные постольку, поскольку это требуется жизнью".

Для понимания законов сдвижения горных пород в зоне выработок он выдвинул гипотезу свода. "Наблюдения показывают, - говорил он, - что, когда выработка проведена под значительной толщей подчас несвязанной породы (например, под закладкой), то в выработке не обрушается вся вышележащая масса, а из кусков, зажатых давлением, образуется сам собой свод "а" (правда, довольно неустойчивый), который поддерживает основную кладку, так что упасть в выработку, а следовательно, и давить на крепь могут лишь куски части «в», внутри этого свода. Таким образом, давление на крепь будет в этом случае непосредственно равно весу объёма «в» пород кровли".

Несмотря на большие достижения в области изучения законов сдвижения горных пород в последующие годы и на появление ряда новых гипотез о законах этого сдвижения, гипотеза свода сохранила своё значение для узких выработок и для некрепких трещиноватых пород.

Исходя из гипотезы свода, М. М. Протодьяконов аналитически определил давление породы на крепь, установив, что "на крепь давит своим весом параболический объём породы, ширина которого равна пролёту выработки, а высота - полупролёту, делённому на коэффициент трения пород кровли".

Установленная аналитическим способом величина давления соответствовала, как это показала практика, действительному давлению на крепь. Так впервые в истории горного дела совершился переход от грубо качественных эмпирических оценок к количественным инженерным расчётам в проблеме горного давления, позволившим более глубоко решать вопросы практики.