Теплообмен при кипении

Для воды при кипении под атмосферным давлением наблюдается два критических режима. Первый – начало перехода от пузырькового к пленочному режиму кипения. Параметры этого режима Dt_кр1=25°С; a_кр1=46500 Вт/(м²×К); q_кр1=1,16×10⁶ Вт/м².

Второй – конец перехода к пленочному кипению. Параметры этого режима Dt_кр2=150К; a_кр2<a_кр1; q_кр2< q_кр1.

При пузырьковом кипении жидкости в большом объеме коэффициент теплообмена рассчитывают по формуле

При Rе_a³10^-2

Nu_к=0,125Re^0,125×Pr^1/3. (2.36)

При Rе_a£10^-2

Nu_к=0,0625Re^0,5×Pr^0,33, (2.37)

где ; ; ,

где v – кинематическая вязкость жидкости, м²/с;

r – теплота парообразования, кДж/кг;

c_p – удельная массовая теплоемкость жидкости, кДж/(кг×К);

a – температуропроводность, м²/с;

l – теплопроводность жидкости, Вт/(м×К);

s – коэффициент поверхностного натяжения, Н/м, при температуре насыщения t_н;

r’ и r” – плотности жидкости и пара при температуре насыщения, t_н;

T_н – температура насыщения, К;

l_к – определяющий размер, м.

Формулы (2.36) и (2.37) можно применить при 0,86£Pr_к£7,6; 10^-5£Re_к£10⁴ и давлении 0,045£r£175 бар.

q – поверхностная плотность теплового потока при кипении, Вт/м².

Если число Нуссельта Nu_к является функцией температурного напора при пузырьковом кипении в большом объеме при 0,86£Pr£7,5; 10^-5£Re_к£10⁴, давлении 0,045£r£175 бар и 0,05£ £200 можно применить формулы:

при >1,6

Nu_к=2,63×10^-3 ; (2.38)

при £1,6

Nu_к=3,91×10^-3 ; (2.39)

При вынужденном движении кипящей жидкости в трубах, когда она нагрета до температуры насыщения, коэффициент теплообмена рассчитывают по следующим формулам:

при a_к/a_w£0,5 a=a_w; (2.40)

при a_к/a_w³2 a=a_к; (2.41)

при 0,5£a_к/a_w£2 , (2.42)

где a - коэффициент теплообмена при вынужденном движении кипящей жидкости в трубах, Вт/(м²×К);

a_к – коэффициент теплообмена при развитом пузырьковом кипении в большом объеме, определяемый формулами (2.36), (2.37), (2.38) и (2.39);

a_w – коэффициент теплообмена при турбулентном движении однофазной жидкости в трубах, определяемым по формуле

.

Формулы (2.40), (2.41) и (2.42) справедливы для воды при давлении от 1×10⁵ до 86×10⁵ Па, скоростях движения теплоносителя от 0,2 до 6,7 м/с и объемном паросодержании до 70%.

Коэффициент теплоотдачи a для хладонов в трубах определяют по формулам:

; (2.43)

. (2.44)

Значение функции f(p) приведено в таблице (2.5)

Коэффициент теплоотдачи a при кипении аммиака в трубах определяют по формулам

a=(27,3+0,04t_н)q^0,45d^-0,24; (2.45)

a=(27,3+0,04t_н)^1,818×Dt^0,818d^0.436 (2.46)

Формулы (2.45) и (2.46) справедливы при t_н=-30…0°С и q=1000…14000 Вт/м².

Таблица 2.5 Значение функции f(p)

Коэффициент теплоотдачи в трубах с накатными ребрами (высота ребер 1,5…2 мм, шаг 0,8…2 мм) определяют по формуле

a=a_этe_пр, (2.47)

где e_пр – поправка, учитывающая влияние на теплообмен числа п рядов труб по высоте пучка;

a_эт – средний коэффициент теплоотдачи эталонного (шестирядного) пучка.

При q=0,5…9 кВт/м² и t_o=-30…+20°C для шестирядного пучка

a_эт=335Dt(r_н×10^-5)^0,5; для R12 (2.48)

a_эт=568Dt^0,82(r_н×10^-5)^0,45; для R22 (2.49)

где r_н – давление насыщения, Па.

Для расчета коэффициента теплоотдачи при пленочном кипении на поверхности применяются формулы

a=с^3,125Dt^2,088(r×10^-5)^2,282; (2.50)

a=сq^0,68(r×10^-5)^0,73; (2.51)

, (2.52)

где . Здесь с_р – удельная массовая теплоемкость хладона, кДж/(кг×К); d – диаметр цилиндра, м. Значения коэффициента с приведены в таблице 2.4, функции f(p) в таблице 2.5.

Таблица 2.4 Значения коэффициента с в уравнении (2.50)

Пример 2.13 Определить поверхностную плотность теплового потока поверхности нагрева паронагревателя при пузырьковом кипении воды в большом объеме, если вода находится под давлением 0,62 МПа, а температура поверхности нагрева t_c=175°C.

Решение. По приложению А таблица А4 при давлении р=0,62 МПа находим t_н=160°С, Pr_ж=1,1, l_ж=0,683 Вт/(м×К), r=2082,6 кДж/кг, g_ж=0,191×10^-6 м²/с, r”=3,25 кг/м³

и , то число Нуссельта определяем по формуле (2.38)

.

Коэффициент теплоотдачи Вт/(м²×К).

м.

Поверхностная плотность теплового потока

q=a×Dt=52800×15=790000 Вт/м².

Пример 2.14 Вода под давлением р=8×10⁵ Па движется в трубе с внутренним диаметром d_вн=18 мм со скоростью w=1 м/с.

Определить коэффициент теплоотдачи от стенки к кипящей воде, если температура внутренней поверхности трубы 173°С.

Решение. Определяем теплофизические параметры воды по приложению А таблица А5 при р=8×10⁵ Па и t_н=170,4°С; g_ж=0,181×10^-6 м²/с, l_ж=67,9×10^-2 Вт/(м×к), Pr_ж=1,05.

При t_с=173°С, Pr_с=1,04.

Коэффициент теплоотдачи a_w при давлении однофазной жидкости

,

где Nu_ж=0,21 .

Число

Тогда Nu_ж=0,21×(99447)^0,8×(1,05)^0,43 .

Следовательно Вт/(м²×К)

Определяем значение коэффициента теплоотдачи a_к при пузырьковом кипении в большом объеме.

При t_н=170,4°С

и расчет ведем по формуле (2.39)

;

Вт/(м²×К)

Определяем отношение коэффициентов a_к/a_w:

Так как a_к/a_w<0,5 то a=a_w=8040 Вт/(м²×К).

Пример 2.15 Хладагент R12 кипит в горизонтальных трубах, внутренний, диаметр которых 16 мм. Массовый расход хладагента m_t=85 кг/ч. Температура насыщения – (-30°С). Определить температурный напор, при котором поверхностная плотность теплового потока q=4650 Вт/м².

Решение. Согласно закону Ньютона-Рихмана

q=a(t_ж-t_c)=aDt.

Тогда ;

Значение коэффициента теплообмена a можно определить по уравнению (2.43)

Вт/(м²×К).

°С

Значение f(p) выбираем из таблицы 2.3 по температуре насыщения для R12.

Пример 2.16. В горизонтальном кожухотрубном испарителе холодильной машины R22 кипит в стекающей по наружной поверхности труб пленке. Температура кипения t_н=-18°С.

Определить коэффициент теплообмена и поверхностную плотность теплового потока.

Решение. При заданной температуре насыщения t_н=-20°С по приложению А таблица А10 находим давление насыщения р_н=2,4614×10² кПа.

Коэффициент теплоотдачи по уравнению (2.50)

a=с^3,125Dt^2,088(r×10^-5)^2,282;

Значение коэффициента с для данной температуры t_н=-20°С выбираем из таблицы 2.4 для R22 c=5,9.

Таким образом

a=5,9^3,125×2^2,088×2,46^2,282=8503 Вт/(м²×К)

Поверхностная плотность теплового потока

q=a(t_ж-t_c)=8503(-18-(-20))=17006 Вт/м².