Теплопроводность тел с внутренним источником теплоты

Для однородной плоской стенки с внутренним источником теплоты поверхностная плотность теплового потока q_x, Вт/м².

Рисунок 1.3 Плоская стенка с внутренним источником теплоты	Рисунок 1.4 Круглый стержень с внутренним источником теплоты

. (1.23)

Температура

. (1.24)

С учетом зависимости теплопроводности l от температуры

. (1.25)

Для круглого стержня с внутренним источником теплоты (рисунок 1.4) поверхностная плотность теплого потока q_r изменяется пропорционально радиусу r:

. (1.26)

Температура

, (1.27)

где t_o – температура при r=0.

Перепад температуры по радиусу стержня:

, (1.28)

где q_e=q_n·p· .

С учетом зависимости теплопроводности l от температуры

. (1.29)

	Для цилиндрической стенки с внутренним источником теплоты линейная плотность теплового потока qe и температура tx зависят от способа отвода теплоты. а) Теплота отводится через внешнюю поверхность цилиндра. . (1.30) Температура . (1.31) При r=r2 . (1.32)
Рисунок 1.5 Цилиндрическая стенка с внутренним источником теплоты

С учетом зависимости теплопроводности l от температуры

. (1.33)

б) теплота отводится через внутреннюю поверхность цилиндра

; (1.34)

. (1.35)

С учетом зависимости теплопроводности l от температуры

. (1.36)