Определение энергосиловых параметров при прокатке.

При проектировании прокатных станов необходимо определить усилие, действующее на валки и момент прокатки. А для определения их необходимо знать распределения контактных напряжений в дуге захвата.

Рисунок 30 Распределение сил в очаге деформации.

При установившемся процессе прокатки нормальные и касательные напряжения действуют по всей длине дуги захвата (Рисунок 30). Ввиду стремления металла деформироваться в направлении наименьшего сопротивления контактные касательные напряжения в начале и конце дуги захвата имеют противоположное направление. Вертикальное сечение, в котором контактные касательные напряжения меняют знак называется нейтральным. Нейтральное сечение делит зону деформации на зону отставания и зону опережения.

Характер распределения и величина контактных давлений определяется многими факторами: характером напряженного состояния, силами трения, наличием переднего и заднего натяжения полосы.

При прокатке плоских полос, когда их уширение мало, усилие прокатки определяется:

При этом действием касательных напряжений пренебрегают.

Практически усилие прокатки просчитывают через среднее удельное давление:

P = p_ср * в_ср* l = P_ср.* F

Таким образом, определение давления металла на валки при прокатке сводится к определению площади очага деформации и среднего удельного давления.

Величина F можно найти математически или графически. Для плоских заготовок:

F = в_ср* l=

Определение же среднего удельного давления представляет значительные трудности. Оно зависит от механических свойств металла, характера напряженного состояния металла, сил трения, внешних зон, натяжения и т.д.

Удельное (среднее) давление поэтому выражают через сопротивление деформации с учетом вышеизложенных факторов, выражая их через коэффициенты:

Р_ср = 1.15n s_ср

где n = n_s n_b

n_s - коэффициент напряженного состояния;

n_b - коэффициент влияния ширины.

При > 2 n_s = 0.75 + 0.25

при 0.5 £ £ 2 n_s = 0.5 ( )

Н_ср =

n_s = 1-

где d = ; p =

m - коэффициент трения;

в_ср = в₀ + Dв

D в = Dh

m = ; n = , b » 1.

При прокатке с натяжением и в калибрах необходимо в формуле среднего удельного давления, влияния их учесть коэффициентами n_к и n_н, рассчитываемые по определенным методам.

Сопротивление деформации - один из основных параметров ОМД. Исследователи установили, что сопротивление деформации - сложная функция таких параметров, как температура, степень и скорость деформации, химический состав и структура металла. На основе исследований получены экспериментальные графики s_ср для различных металлов в зависимости от температуры, скорости деформации, степени деформации (Рис.29).

s_ср u=.... e =

t₃ u =

t₂

t₁

20 40 60 80 100 e%

Рис.29 Зависимость сопротивления деформации от темпе-

ратуры и степени деформации.

Момент прокатки подсчитывается по усилию прокатки. При этом плечо действия силы определяется пропорционально длине очага деформации через коэффициент плеча равнодействующей y (Рис.30):

M = 2P*a = 2P* y *l,

где y = 0.33 ¸ 0.67

y

0.5 e = 0.1

0.2

0.45 0.3

0.4

0.4 0.5

0.6 d =

0 4 8 12 d

Рис.30 Коэффициент плеча равнодействующей