Вероятность

1

0,67

0,5

норма, шт.

Рис. 3.1. Зависимость вероятности реализации заказа от его размера

Таким образом, величину нормы можно определить из выражения:

,

где - коэффициент нормального распределения, зависящий от значения функции Лапласа – , при (приложение 1);

- среднее квадратическое отклонение, для нашего случая:

Соответственно, ежедневная норма завоза хлеба:

.

Существует достаточно большое количество разнообразных примеров применения метода научного обоснования нормы. При этом, с целью определения оптимальной (по определенному критерию) нормы могут использоваться экономико-статистические, оптимизационные и другие модели.

Аналитически-расчётный метод основан на разделении выполняемых работ на составные элементы с последующим их анализом и проектированием рациональных вариантов использования материальных ресурсов, оборудования и рабочей силы.

Пример. Из прутка стандартной длины - 3 метра нарезаются заготовки вида А - 80 см и вида Б - 52 см. Применяемость данных заготовок в изделии: А – 2 шт., Б – 2 шт. Масса 1 метра погонного прутка 2,4 кг. Ширина распила – 5мм. Определить норму расхода материала на изделие.

Решение. Рассмотрим возможные варианты распила прутка. Первоначально попытаемся нарезать как можно больше заготовок вида А (так как они самые длинные), а из оставшегося материала заготовки меньшей длины – Б. В последующих вариантах будем уменьшать количество нарезаемых заготовок вида А на одну единицу.

Вариант 1. 3 А и 1 Б, Отходы материала:

Вариант 2. 2 А и 2 Б, Отходы материала:

Вариант 3. 1 А и 4 Б, Отходы материала:

Вариант 4. 0 А и 5 Б, Отходы материала:

На первый взгляд самым подходящим является вариант №2. Из одного прутка данным способом можно вырезать 2 заготовки вида А и 2 вида Б, т.е., комплект заготовок на одно изделие. Следовательно, норма затрат материала – 3 метра погонных на изделие, или , в зависимости от того в какой размерности установлена цена на материал. Однако проанализируем возможность комбинации различных вариантов распила прутка.

а) Рассмотрим сочетание 1 и 3-го вариантов. Обозначим - долю прутков, разрезаемых 1-м способом, тогда - доля прутков, разрезаемых 3-м способом. Количество заготовок вида А и Б, а также долю определим из выражений:

;

.

, и .

Значит, при сочетании 1 и 3 вариантов из 5 прутков - 3 следует разрезать 1-м способом, а 2 прутка 3-м способом. В этом случае мы получаем:

, , т.е. из 10 прутков можно вырезать по 22 заготовки каждого вида, а это - 11 изделий.

Норма: м.пог/шт, или кг/шт.

б) Рассмотрим сочетание 1 и 4-го вариантов. Обозначим - долю прутков, разрезаемых 1-м способом, - доля прутков, разрезаемых 4-м способом, тогда:

;

.

, и .

Это значит, что из 7 прутков 1-м вариантом разрезаем 5, а 2-м – 2 прутка. Количество заготовок: , , т.е. из 14 прутков можно вырезать по 30 заготовок каждого вида и, соответственно, получить 15 изделий.

Норма: м.пог/шт, или кг/шт.

Анализ возможных вариантов распила прутков показывает, что наиболее целесообразным является сочетание 1 и 3 вариантов, так как в этом случае норма расхода материалов будет наименьшей ( м.пог/шт, или 6,55 кг/шт).

Аналитически-исследовательский метод основан на определении норм путем проведения наблюдений и экспериментов. Данный метод нашел широкое применение на действующих производствах. С помощью наблюдений, как правило, определяются нормы затрат времени на выполнение технологических операций.

Часто в ходе наблюдений и экспериментов изучается возможность и оценивается целесообразность внедрения различных вспомогательных приспособлений, снижающих затраты времени на выполнение операций.

Таким образом, практическое применение аналитическо-исследовательского метода направлено не только на определение значений нормируемых параметров, но и на совершенствование технологического процесса.

Отчётно-статистический метод заключается в том, что нормы затрат производственных ресурсов устанавливаются на основе отчётных или статистических данных за прошедшие периоды.

Пример. Имеются отчетные данные по энергопотреблению цехом, выпускающим продукцию двух наименований (табл. 3.2).

Определить нормы затрат электроэнергии на изготовление продукции вида А и Б, а также, затраты на освещение цеха.

Таблица 3.2

Затраты электроэнергии на выпуск продукции