Образцы решения задач. 1. В воздухе ( ) при температуре распространяется звуковая волна

1. В воздухе ( ) при температуре распространяется звуковая волна. Покажите, что акустическое давление звука, вызывающее болевые ощущения и имеющее интенсивность , порядка атмосферного давления. .

Дано: Решение:

, Из формулы (п.6) , ,

, акустическое сопротивление

, и тогда .

.

Показать, что

2. Музыкант берет на трубе ноту «ля» первой октавы ( . Какую ноту мы услышим, если заполнить трубу гелием? Температура в помещении .

Дано: Решение:

, Найдем скорость звука в гелии .

, , при тех же

, условиях скорость звука в воздухе .

. При смене газа длина трубки остается

неизменной, т.е. неизменная длина волны

Найти: извлекаемого звука. Тогда для частот имеем соотношения , . Отсюда , (мы услышим ноту, близкую «ми» третьей октавы).

Вопросы и задачи для самостоятельной работы

Вопросы

1. Укажите физическое различие между шумом и музыкой.

2. Ваше понимание диаграммы слышимости человеческого уха. Что такое порог слышимости, болевой порог? (приложение, рис. 2).

3. Приведите численные значения интенсивности звука, избыточного звукового давления, уровня интенсивности (по диаграмме слышимости) для частот 20, 1000, 10000 Гц (приложение, рис. 2).

4. В физике строительного дела численные расчеты ведут для частот 128, 256, 512, 1026, 2052 Гц. Поясните ваше понимание этих значений частот.

5. Найдите акустические сопротивления Z: воздуха, некоторых других (на ваш выбор) материалов, используемых в строительстве (приложение, табл. 1).

6. Что составляет предмет архитектурной акустики? Сформулируйте в 5-6 предложениях.

7. Что такое эквивалентная поверхность поглощения? Единица измерения эквивалентной поверхности поглощения (историческая, метрическая).

8. Что это такое: явление реверберации? Формула Сэбина времени реверберации.

9. Приведите численные значения коэффициента преломления акустических волн на границах: «воздух-стекло»; «воздух-дерево»; «воздух-бетон».

10. Звук, прошедший через стену (разговор в соседней комнате), слышен хорошо, но понять речь трудно. В чем здесь физическая причина?

11. Кто, не учившись, говорит на всех языках?

12. Звуковые волны в воздухе и строительных конструкциях. Что в них общего и что их принципиально различает?

13. Что такое – бел, децибел? Что такое фон?

14. Перечислите и опишите все методы, с помощью которых можно производить звук. Какой из этих методов наиболее экономичен? (задача П.Л. Капицы).

15.Два последовательных звука ощущаются нами раздельно лишь в том случае, если они разделены промежутком не менее 1/10 секунды. Определите наименьшее расстояние до преграды, на которой наблюдатель может слышать эхо.

16. Просто ли бороться с «шумовым загрязнением» окружающей человека среды?

Попробуйте привести какие-либо количественные критерии в ваших ответах.

17. Почему легче разговаривать в аудитории, умеренно наполненной народом, чем в пустой?

18. Опытный оратор в закрытой аудитории может быть услышан слушателями до 2000 человек. На открытых площадках это недостижимо. В чем физическая причина?

19. Расположите по шкале децибелов звуки, слышимые в аудитории: во время занятий, в перерыве между занятиями.

20. Время реверберации данного помещения (спортзала, театра, конференц-зала, лекционной аудитории и т.д.) – важный критерий качества помещения. Опишите пути инженерного управления временем реверберации.

21. Акустическая волна имеет характеристики: амплитуда, фаза, длина волны, частота. На какие характеристики акустической волны реагирует детектор (ухо-мозг) человека?

22. Приведите примеры, обосновывающие, что скорость распространения звуковых волн в однородных средах не зависит от частоты, т.е. нет дисперсии звука в однородных средах.

23. В какой вид энергии преобразуется энергия звуковых колебаний при затухании звука?

24. Наблюдатель в точке О (рис.) воспринимает трамвайный вагон, идущий по направлению АВ, как идущий по направлению ВА. Почему?

25. В залах ожидания (вокзалы, аэропорты) объявления, даваемые по радио, часто оказываются хорошо слышимыми, но не разборчивыми по смыслу. В чем здесь причина (некачественная радиотехническая аппаратура, что-нибудь другое)? Как решает проблему «услышать и понять» пассажир? Дайте аргументированный ответ.

Задачи

3.1. Амплитуда давления звуковой волны (громкий звук). Площадь уха, перпендикулярную к направлению распространения волны, считать равной ; плотность воздуха ; скорость звука 334 . Найдите звуковую энергию, попадающую за 1 секунду в ухо человека.

3.2. а) Человек с хорошим слухом может слышать звук с колебанием давления при частоте . Вычислите амплитуду смещения частиц в такой волне, среда - воздух. Скорость звука в воздухе .

б) Вычислите амплитуду смещения частиц в такой волне, если среда - вода. Скорость звука в воде .

3.3. Некоторая акустическая плоская бегущая волна может быть представлена уравнением где - смещение частицы в направлении распространения волны, t - время в секундах, х - координата на оси, вдоль распространения волны. Найдите частоту колебаний; скорость распространения волны; длину волны; амплитуду скорости колебания частиц.

3.4. Эхолот летучей мыши предназначен для определения объекта охоты. Каковы размеры предметов, которые они могут «увидеть» .

3.5. Скорость звука в воздухе с плотностью можно принять равной 330 .

а) Покажите, что акустическое эффективное давление звука , вызывающее болевые ощущения и имеющее интенсивность , будет около .

б) Покажите, что в случае звуковой волны с частотой , имеющей интенсивность (такая волна вызывает болевые ощущения), амплитуда смещения «молекулы воздуха» равна . Сравните это значение с длиной свободного пробега молекул. Давление воздуха при температуре . Эффективный диаметр молекулы .

3.6. Едва слышимый звук в воздухе имеет интенсивность . Рассчитайте для звука с такой интенсивностью и частотой амплитуду смещения «молекулы воздуха», сравните полученное число с диаметром молекул: кислорода , азота . Примечание .

3.7. Высококачественный проигрыватель очень громко играет с интенсивностью в маленькой комнате с площадью поперечного сечения . Покажите, что выходная звуковая мощность проигрывателя .

3.8. Рассчитайте скорость звука: а) в стекле: , , ; б) в стали: , , .

3.9. Два звука разнятся по громкости на 1 дБ. Найдите отношение их интенсивностей и отношение амплитуд давлений.

3.10. Звуковой луч падает на границу раздела «вода-воздух» под углом , каков угол преломления? Скорость звука в воде 1450 , в воздухе 340 .

3.11. Покажите, что при нормальном падении звуковых волн на плоскую поверхность раздела стали и воды отражается 86 % энергии. Покажите, что в случае волн, распространяющихся в воде и падающих по нормали на плоскую поверхность раздела воды и льда, через границу проходит 82,3 % энергии. Возьмите следующие значения : для воды , для льда , для стали , для воздуха .

3.12. а) Найдите предельный угол полного внутреннего отражения звуковых волн на границе «воздух-стекло». Модуль Юнга для стекла , плотность стекла .

б) Почему летом ( ) звуковые шумы с улицы проникают через закрытое окно? Толщина оконного стекла ? Рассмотрите интервал частот уличного шума 256-576 Гц; предельную частоту человеческого голоса 2350 Гц.

3.13. Какова максимальная акустическая скорость частиц воздуха при плоских волнах:

а) при звуке, дающем максимальное давление (сильный звук, вызывающий болевые ощущения) при частоте ;

б) при звуке, дающем минимальное давление (еле слышимый звук) при частоте ;

в) при нормальной слышимости давление при частоте .

Давление воздуха нормальное, температура воздуха 20 ⁰С.

3.14. Определите интенсивность звука для всех случаев предыдущей задачи.

3.15. Звук распространяется по трубе длиной 50 м. Средний коэффициент поглощения можно принять равным . Каков уровень ощущения звука у конца трубы, если у начала он равен 60 дБ?

3.16. Управление некоторыми технологическими процессами на стройке, железной дороге осуществляется голосом живого человека или голосом через репродуктор. Пусть строительство ведется зимой при и летом при . Как это повлияет на оперативность работы, если расстояние между источником звука и приемником (исполнитель) равно 20 м (≈ 100 м на ж/д). Время реакции человека на звуковой сигнал _о ≈ 0,20 сек. Для максимально эффективного управления в режиме времени задержка сигнала (источник-приемник) не должна превышать 0,1 сек.

3.17. Рассчитайте эквивалентную поверхность поглощения открытого настежь окна, размеры которого соответственно равны . Какой площади поверхности отштукатуренной по железобетону стены соответствует такой оконный проем на частотах: 128; 512 и 2048 Гц.

3.18. У. Сэбин допустил, что энергия звуковой волны в помещении со временем спадает по закону экспоненты: ~ . Коэффициент может быть сконструирован из величин: объем помещения -V, эквивалентная поверхность поглощения - A(основной вклад Сэбина в архитектурную акустику); скорость звука - c. Найдите выражение для . Какое название получила величина, обратная ?