Общие указания по расчету колебаний фундаментов машин

6.1.1 Расчет колебаний производится на основе применения аналитических или численных методов. Фундаменты вместе с их основаниями и машинами допускается рассматривать как системы с конечным или бесконечным числом степеней свободы. Результаты расчетов должны удовлетворять условиям настоящих правил и дополнительным условиям технического задания. Допускается использование в расчетах вероятностных методов и методов теории надежности, учитывающих статистический разброс жесткости оснований и случайную природу динамических нагрузок.

Амплитуды вынужденных и свободных колебаний фундамента или отдельных его элементов следует определять для различных типов машин согласно указаниям соответствующих разделов. Определение амплитуд колебаний производится раздельно по направлениям и соответствующим частотам колебаний.

Амплитуды колебаний фундамента должны удовлетворять условию

а £ а_и, (4)

где а - наибольшая амплитуда колебаний фундамента, определяемая расчетом;

а_и - предельно допустимая амплитуда колебаний фундамента, устанавливаемая заданием на проектирование, а при ее отсутствии в задании принимаемая по таблице 5.

Таблица 5

При расчете колебаний фундаментов машин допускается:

рассматривать основание как упруго-вязкое линейно деформируемое, свойства которого определяются коэффициентами упругого равномерного и неравномерного сжатия, упругого равномерного и неравномерного сдвига и коэффициентами, характеризующими демпфирование;

не учитывать эксцентриситет в распределении масс фундамента, если он не превышает значений, указанных в 5.2.7;

при упругом неравномерном сжатии (повороте подошвы фундамента относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести подошвы фундамента перпендикулярно плоскости колебаний) допускается принимать, что плоскость колебаний параллельна линии действия возмущающей силы или плоскости действия возмущающего момента.

При действии на фундамент машины одновременно нескольких возмущающих сил и отсутствии данных об их фазовом соотношении рассматриваются варианты синфазного и противофазного действия сил, вызывающие наиболее неблагоприятные формы колебаний.

6.1.2 Основную упругую характеристику естественных оснований фундаментов машин - коэффициент упругого равномерного сжатия, С_z, кН/м³, следует определять, как правило, по результатам испытаний или на основе данных о скоростях продольных и поперечных упругих волн.

При отсутствии экспериментальных данных значение C_z для фундаментов с площадью подошвы А не более 200 м² допускается определять по формуле

0123A10B1DE05946

(5)

где b₀ - коэффициент, м^-1, принимаемый равным для песчаных грунтов 1, для супесей и суглинков 1,2, для глин и крупнообломочных грунтов 1,5;

Е - модуль деформации грунта под подошвой фундамента, кПа; в случае неоднородного основания значение Е определяется как среднее в пределах сжимаемой толщи;

А₁₀= 10 м²;

А - площадь подошвы фундамента, м².

Для фундаментов с площадью подошвы А, превышающей 200 м², значение коэффициента С_z принимается как для фундаментов с площадью подошвы А = 200 м².

6.1.3 Коэффициенты упругого неравномерного сжатия С_φ, кН/м³, упругого равномерного сдвига С_х кН/м³, и упругого неравномерного сдвига C_ψ, кН/м³, принимаются по результатам испытаний или на основе данных о скоростях упругих волн, а при отсутствии экспериментальных данных равными:

С_φ = 2С_z; (6)

C_x = 0,7C_z; (7)

C_ψ = C_z. (8)

6.1.4 Коэффициенты жесткости для естественных оснований K_z, К_φ, К_х, K_ψ определяются по формулам:

при упругом равномерном сжатии - K_z, кН/м,

K_z = C_zA;(9)

при упругом неравномерном сжатии (повороте подошвы фундамента относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести подошвы фундамента перпендикулярно плоскости колебаний) - К_φ,кН·м,

К_φ = С_φI_φ; (10)

при упругом равномерном сдвиге - К_х, кН/м,

К_x = С_xА;(11)

при упругом неравномерном сдвиге (повороте подошвы фундамента относительно вертикальной оси, проходящей через центр тяжести подошвы фундамента) - К_ψ,кН·м,

К_ψ = С_ψI_ψ. (12)

В формулах (10), (12):

I_φ и I_ψ - соответственно моменты инерции площади подошвы фундамента относительно горизонтальной оси, перпендикулярной плоскости колебаний, и вертикальной оси фундамента, проходящих через центр тяжести подошвы, м⁴.

С целью более точной оценки коэффициентов жесткости основания следует учитывать влияние ряда дополнительных факторов, таких как наличие пола, боковой засыпки фундамента и др., на увеличение этих коэффициентов, проводя для этого специальные исследования.

6.1.5 Демпфирующие свойства основания должны учитываться относительным демпфированием ξ (доля критического затухания колебаний), определяемым, как правило, по результатам испытаний.

При отсутствии экспериментальных данных относительное демпфирование для вертикальных колебаний допускается ξ_z определять по формулам:

для установившихся (гармонических) и случайных колебаний

(13)

для неустановившихся (импульсных) колебаний

(14)

где р - то же, что в 5.2.19;

Е, C_z - то же, что в 6.1.2.

6.1.6 Относительное демпфирование для горизонтальных и вращательных колебаний относительно горизонтальной и вертикальной осей принимаются равными:

ξ_x = 0,6ξ_z; (15)

ξ_φ = 0,5ξ_z; (16)

ξ_ψ = 0,3ξ_z. (17)

6.1.7 При групповой установке j однотипных машин на общем фундаменте значения амплитуд колебаний фундамента а следует определять при j = 2 как сумму амплитуд, при j > 2 по формуле

(18)

где k - коэффициент, принимаемый для машин периодического действия равным 1,5, для машин с импульсными нагрузками - 0,7, для машин со случайными динамическими нагрузками - 1;

a_i - амплитуда колебаний фундамента при работе i-й машины;

j - число машин.

Расчетные значения амплитуд должны удовлетворять условию (4).

При групповой установке различного типа машин на общем фундаменте амплитуду колебаний фундамента следует определять как сумму амплитуд колебаний, вызываемых работой каждой из машин. При этом в условии (4) предельно допустимая амплитуда принимается на 30 % более значений, приведенных в таблице 5 для типа машины и частоты колебаний, соответствующих наибольшей составляющей расчетной амплитуды.

При установке машин с периодическими и случайными нагрузками на отдельно стоящих фундаментах амплитуду колебаний каждого фундамента следует определять с учетом колебаний, распространяющихся в грунте при работе машин, установленных на других фундаментах, в соответствии с указаниями подраздела 6.5. При этом допустимую амплитуду колебаний фундамента-приемника а_и следует принимать на 30 % более значений предельно допустимых амплитуд, приведенных в таблице 5.

Для фундаментов машин с импульсными нагрузками, устанавливаемых на отдельных фундаментах, расчет амплитуд колебаний допускается производить без учета передачи колебаний по грунту.

6.1.8 Расчет амплитуд вертикальных (горизонтальных) колебаний грунта соответственно при вертикальных (горизонтальных) вибрациях фундаментов машин следует производить по формуле

0123A10B1DE05946

(19)

где a_s - амплитуда вертикальных (горизонтальных) колебаний грунта на поверхности в точке, расположенной на расстоянии r от вертикальной оси фундамента, т.е. источника волн в грунте;

а₀- амплитуда свободных или вынужденных вертикальных (горизонтальных) колебаний фундамента, т.е. источника волн в грунте на уровне его подошвы, определяемая для различных видов машин по формулам подразделов 6.2 - 6.4, в которых h₁следует заменить на минус h₂;

δ = r/r₀;

здесь r - расстояние от вертикальной оси фундамента-источника до точки на поверхности грунта, для которой определяется амплитуда колебаний;

r₀ - приведенный радиус подошвы фундамента-источника, r₀ = .

Частоту волн, распространяющихся в грунте, следует принимать равной частоте колебаний фундамента машины.

Примечание - В целях уточнения амплитуд колебаний, распространяющихся в грунте, допускается производить прогнозирование колебаний грунта на основе экспериментальных исследований.

6.2 Расчет колебаний фундаментов машин с периодическими нагрузками¹

Рамные фундаменты²

______________

¹ К машинам с периодическими нагрузками относятся машины с вращающимися частями, кривошипно-шатунными механизмами, дробилки и др.

² Указания 6.2.1 - 6.2.4 относятся к машинам с периодическими нагрузками, имеющим частоту вращения не более 1000 об/мин. Для рамных фундаментов машин с частотой вращения более 1000 об/мин следует выполнять прямой динамический расчет.

6.2.1 Амплитуды горизонтально-вращательных колебаний относительно вертикальной оси верхней плиты рамных фундаментов а_h,ψ, м, следует определять по формуле

а_h,ψ = а_х + а_ψl_b, (20)

где а_х - амплитуда горизонтальных колебаний центра тяжести верхней плиты, м, вычисляемая по формуле

0123A10B1DE05946

(21)

a_ψ - амплитуда (угол поворота), рад, вращательных колебаний верхней плиты относительно вертикальной оси, проходящей через ее центр тяжести, определяемая по формуле

0123A10B1DE05946

(22)

ω - частота вращения машины, с^-1, ω = 0,105n_r;

n_r - частота вращения машины, об/мин;

a_x,st, a_ψ,st - соответственно перемещение, м, и угол поворота, рад, центра тяжести верхней плиты при статическом действии силы F_h и момента M_z, определяемые по формулам

(23)

(24)

здесь F_h - расчетное значение горизонтальной составляющей динамической нагрузки, кН, определяемое по соответствующим разделам с учетом указаний 5.2.21;

М_z - расчетное значение возмущающего момента относительно вертикальной оси, проходящей через центр тяжести верхней плиты, кН·м, для машин с вращающимися частями следует принимать M_z = F_hl_b/2;

S_x, S_ψ - коэффициенты жесткости системы фундамент - основание соответственно в горизонтальном направлении, перпендикулярном оси вала машины, кН/м, и при повороте в горизонтальной плоскости, кН·м, определяемые по формулам (25) и (26);

ξ'_х, ξ'_ψ ^_ относительные демпфирования системы фундамент - основание, определяемые по формулам (31) и (32);

λ_х, λ_ψ - угловые частоты горизонтальных и вращательных колебаний фундамента относительно вертикальной оси, проходящей через центр тяжести верхней плиты, с^-1, определяемые по формулам (33) и (34);

l_b - расстояние от центра тяжести верхней плиты до оси наиболее удаленного подшипника машины, м.

6.2.2 Коэффициенты жесткости конструкции фундамента с учетом упругости основания S_x, кН/м, и S_ψ, кН·м, следует вычислять по формулам:

0123A10B1DE05946

(25)

0123A10B1DE05946

(26)

В формулах (25) и (26):

h - высота фундамента, м;

К_х, К_ψ, К_φ - коэффициенты жесткости основания соответственно при упругом равномерном К_х и неравномерном K_ψ сдвиге и неравномерном сжатии К_φ, определяемые в соответствии с требованиями 6.1.4 или 6.6.3;

S_x⁰ - сумма коэффициентов жесткости всех поперечных рам фундамента в горизонтальном направлении, перпендикулярном оси вала машины, кН/м (N - число поперечных рам), определяемая по формуле

(27)

S_ψ⁰ - сумма коэффициентов жесткости всех поперечных рам при повороте верхней плиты в горизонтальной плоскости относительно ее центра тяжести, кН·м, определяемая по формуле

(28)

где e_i - расстояние от плоскости i-й поперечной рамы до центра тяжести верхней плиты, м.

Коэффициент жесткости одноэтажных поперечных рам с жесткими узлами S_i, кН/м, следует определять по формуле

0123A10B1DE05946

(29)

где Е_b - модуль упругости материала рам верхнего строения, кПа;

(30)

I_h,i, I_l,i - моменты инерции поперечных сечений соответственно стойки и ригеля рамы, м⁴.

h_i, l_i - соответственно расчетная высота стойки и расчетный пролет ригеля i-й поперечной рамы, м.

Примечание - Допускается принимать расчетную высоту стойки h_i равной расстоянию от верхней грани нижней плиты до оси ригеля (проходящей через центр тяжести площади его сечения), а расчетный пролет ригеля равным 0,9 расстояния между осями колонн.

6.2.3 Относительное демпфирование системы фундамент - основание ξ'_x и ξ'_ψследует определять по формулам:

0123A10B1DE05946

(31)

0123A10B1DE05946

(32)

где ξ_х, ξ_φ, ξ_ψ - относительное демпфирование для горизонтальных ξ_х и вращательных ξ_φ и ξ_ψ колебаний фундамента на грунте, определяемое в соответствии с требованиями 6.1.6 или 6.6.4;

γ - коэффициент поглощения энергии при колебаниях, принимаемый для железобетонных конструкций равным 0,06, для стальных конструкций - 0,02.

6.2.4 Угловые частоты колебаний фундамента λ_х и λ_ψ, с^-1, следует определять по формулам:

(33)

(34)

В формулах (33), (34):

- масса системы, включающая массу всей машины, верхней плиты, продольных балок и поперечных ригелей рам, примыкающих к верхней плите, и 30 % массы всех колонн фундамента, т;

- момент инерции массы относительно вертикальной оси, проходящей через центр тяжести верхней плиты (горизонтальной рамы), т·м²; величину допускается определять по формуле

(35)

где l - длина верхней плиты, м.