Работа насоса и индикаторная диаграмма

Работа насоса, совершаемая за один оборот кривошипа, определяется по формуле:

А = FSH_nρg, (1.8)

где H_n - высота подъема жидкости.

При ходе всасывания в нормально работающем насосе (рис. 1.5.) жидкость следует за поршнем без отрыва. На жидкость во всасывающем трубопроводе должно действовать давление, преодолевающее:

- давление, обусловленное гидравлической высотой всасывания h, на которую необходимо поднять жидкость, равное ρgh_s;

-давление, обусловленное гидравлическим сопротивлением всасывающего трубопровода и приемного фильтра, равное р_ωs;

- давление, обусловленное инерцией жидкости во всасывающем трубопроводе и цилиндре насоса, равное р_is;

- остаточное давление в полости цилиндра р_в;

- давление, обусловленное гидравлическим сопротивлением клапана, равное р_к.

Рис. 1.5. Установка приводного поршневого насоса: 1 - приемный резервуар; 2 - напорный резервуар; 3 - манометр; 4 - вакуумметр

Условие безотрывного движения жидкости за поршнем будет иметь вид:

(1.9)

Давление, обусловленное гидравлическим сопротивлением всасывающего трубопровода, с учетом максимальной скорости движения жидкости может быть определено следующим образом:

(1.10)

где ζ - коэффициент местных сопротивлений;

F_s - площадь поперечного сечения всасывающего трубопровода;
F- площадь поперечного сечения цилиндра насоса; λ - коэффициент трения.

Давление, обусловленное силами инерции, определяется по формуле:

где L_s - приведенная длина всасывающего трубопровода.

где lm - длина участка трубопровода с поперечным сечением Fm; n - количество участков с различным сечением трубопровода. Определим потери давления во всасывающем трубопроводе:

Отсюда:

Высота всасывания - переменная величина, зависящая от угла поворота кривошипа а, определяется по формуле:

Самым опасным с точки зрения безотрывного движения жидкости за поршнем является момент начала всасывания, когда силы инерции жидкости максимальны. Для этого момента уравнение высоты всасывания запишется следующим образом:

При нагнетании давление в цилиндре затрачивается на преодоление:

- давления в конце нагнетательного трубопроводар_кн;

- геодезической высоты нагнетания h_H;

- гидравлических сопротивлений нагнетательной линии р_ωH;

- сил инерции жидкости р_iH

- сопротивления нагнетательного клапана p_к.

Поэтому давление в полости цилиндра в момент нагнетания может быть определено как:

Давление р_и за время оборота кривошипа переменно и мак­симально при нагнетании жидкости. Таким образом, высота нагне­тания жидкости определяется по формуле:

(1.12)

На практике высоту всасывания и нагнетания определяют следующим образом (рис. 1.6.). Насосная установка оборудована манометром, учитывающим высоту подъема жидкости h^,n сопро­тивление напорной линии, и вакуумметром, учитывающим высоту h_вc и сопротивление во всасывающей трубе.

Высотой h₀ ввиду ее малости пренебрегаем. Полным или манометрическим подъемом Нn будет сумма показаний приборов, определяемая из равенств:

Таким образом, величина Н может быть определена расчет­ным путем или экспериментально (рис. 1.5.).

Гидравлическая или полезная мощность насоса простого действия определяется из равенств:

Для экспериментального определения работы насоса и кон­троля за ним применяют индикатор (рис. 1.6. а). Назначение инди­катора - избавиться от параметра t в системе уравнений S=f(t); р=f(t) и привести ее к уравнению, имеющему вид р =f(S).

Индикатор состоит из поршневого манометра и преобра­зующего механизма. Поршневой манометр имеет цилиндр с притертым поршнем, к верхней части штока которого прикреплено перо. Между поршнем и верхней крышкой цилиндра находится тарированная пружина, а надпоршневой объем цилиндра соединен с атмосферой. Нижняя полость цилиндра соединяется трехходовым краном с исследуемым цилиндром насоса или с атмосферой.

Рис. 1.6. Индикатор:

а - принципиальная схема; I - груз; 2 - барабан; 3 - перо; 4 - пружина индикатора; 5 — поршень индикатора; б - трехходовой кран; б - индикаторная диаграмма поршневого насоса (пунктирная линия - идеальная, сплошная - реальная)

Преобразующий механизм состоит из барабана, на котором укрепляется бумага, и сменных шкивов, обернутых нитью, один конец которой соединен со штоком исследуемого цилиндра, а к другому подвешен грузик.

При изменении давления в цилиндре насоса поршень манометра перемещается на величину, пропорциональную давлению в цилиндре, перо при этом оставляет на барабане след. При движении поршня насоса барабан поворачивается на угол, пропорциональный перемещению. Рассмотрим работу индикатора в идеальном случае (пунктирный контур ABCD на рис. 1.6. б), при повороте кривошипа насоса на 360°.

В левой «мертвой» точке перо будет занимать положение, соответствующее точке Е. В начале хода всасывания при перемещении поршня вправо в цилиндре понизится давление всасывания, поршенек манометра при этом переместится вниз, пружина сожмется, в результате чего перо прочертит линию ЕА. При ходе всасывания давление в цилиндре будет постоянным и перо прочертит на вращающемся барабане горизонтальную линию АВ, лежащую ниже линии ЕЕ', соответствующей атмосферному давлению. В конце хода всасывания давление в цилиндре станет равным атмосферному - поршенек под действием пружины вернется в исходное положение и перо прочертит линию BE'.

При ходе нагнетания давление в цилиндре повысится до давления нагнетания и поршенек будет перемещаться вверх до тех пор, пока давление жидкости не уравновесится силой упругой де­формации пружины. Перо при этом прочертит линию Е'С.

При ходе нагнетания перо прочертит линию CD вплоть до остановки поршня насоса в левом мертвом положении, когда дав­ление в цилиндре станет равным атмосферному и пружина вернет поршенек в исходное положение - линия DE. При повторении цикла работы насоса будет повторяться и траектория движения пера на бумаге.

В реальных условиях диаграмма будет отличаться от иде­альной вследствие наличия воздуха, газа, паров жидкости в цилин­дре, утечек через уплотнения поршня и клапанов, запаздывания закрытия и открытия клапанов, их сопротивления и т. д.

Реальная диаграмма (контур aecd, рис. 1.6. б) будет отли­чаться от идеальной наличием зигзагов возле точек а и с, что объ­ясняется гидравлическим сопротивлением клапанов и их колеба­ниями. Линии da и be не будут вертикальными, что вызвано запаз­дыванием закрытия и открытия клапанов.

По виду индикаторной диаграммы можно судить о работе отдельных узлов насоса.

Площадь, очерченная контуром индикаторной диаграммы, представляет собой работу, совершенную поршнем за цикл. Разде­лив площадь индикаторной диаграммы Е_шд на ее длину и умножив на масштаб пружины индикатора т, мы получим среднее индика­торное давление p_icp.

Индикаторная работа будет равна

а индикаторная мощность

Эта мощность определена для насоса одинарного действия.