Завдання № 5/1. Виведення формул зв'язку між сумами за станами та основними термодинамічними функціями ідеального газу

Записати загальні математичні вирази для суми за станами системи (Z) і молекули (Q) та проаналізувати їх зміст. Довести, що для ідеального газу ці величини зв'язані співвідношенням

. (1)

На основі фундаментального рівняння статистичної термодинаміки, яке виражає енергію Гельмгольца системи через статистичну суму Z

, (2)

і рівняння (1) довести, що зв'язок термодинамічних властивостей ідеального газу з молекулярною сумою за станами може бути подано у вигляді:

; (3)

; (4)

; (5)

; (6)

. (7)