Количественные характеристики переноса теплоты
Тепловым потоком или мощностью теплового потока называется количество тепловой энергии, передаваемое в единицу времени через произвольную поверхность. Обозначается Q, размерность .
В литературных источниках могут быть другие обозначения этой величины.
Плотность теплового потока – это количество тепловой энергии, передаваемой в единицу времени через единичную площадь поверхности. Обозначается q, размерность .
Эта величина характеризует интенсивность теплового потока с поверхности теплообмена.
Количество теплоты – количество тепловой энергии, передаваемое за произвольное время через произвольную поверхность. Обозначается , размерность Дж.
Плотность теплового потока q может быть определена по формуле, :
,
где F – площадь поверхности, м2,
- время, с.
Если задана плотность теплового потока q,можно определить мощность теплового потока Q и количество переданной тепловой энергии
, Вт,
.
В общем случае тепловой поток может изменяться во времени и по пространственным координатам. Тогда соотношения будут представлены в дифференциальной форме
; ;
; .
Важнейшими понятиями теории теплообмена является температурное поле и градиент температуры.
Температурное поле – это совокупность значений температур в пространстве и во времени.
В общем случае температурное поле записывается как некоторая функция трех координат и времени:
.
Различают стационарное и нестационарное температурное поле. Температурное поле, когда оно зависит от времени, называется нестационарнымтемпературным полем.
Стационарноетемпературное поле имеет место, когда температура t не зависит от времени (остается неизменным):
.
Если температура зависит от двух координат - имеем двумерное стационарное температурное поле
.
Если температура зависит только от одной координаты - имеем одномерное стационарное температурное поле
.
Рисунок 2.2 – Пример изотермических линий
Для иллюстрации температурного поля используются изотермические поверхности илиизотермические линии– это геометрическое место точек, температура в которых одинакова (см. рис. 2.2).
Характеристикой изменчивости температурного поля служит градиент температуры.
Градиент температуры grad t – это вектор, направленный по нормали к изотермической поверхности, и численно равный производной от температуры по этому направлению, т.е. по нормали. Обозначается , размерность .
Градиент температуры, :
;
.
Для одномерного температурного поля градиент температуры равен: .
Градиент температуры grad t направлен в сторону увеличения температуры, показывает направление тоста температуры:
.
Для линейного распределения температуры по толщине пластины, представленного на рис. 2.3 (одномерное температурное поле), градиент температуры может быть определен по формуле:
.
Пример: Определить градиент температуры, если известна температура поверхностей стенки ; и ее толщина ;
Решение: градиент температуры
К/м.
Рисунок 2.3 – Распределение температуры по толщине стены
2.3 Закон Фурье – основной закон теплопроводности
Закон Фурье: вектор плотности теплового потока, передаваемого теплопроводностью , прямо пропорционален градиенту температур
, | , |
где - коэффициент теплопроводности вещества, .
Знак «-» показывает, что вектор плотности теплового потока q и находятся на одной прямой линии, но направлены в разные стороны.
Тепловой поток всегда направлен в сторону уменьшения температур.
На практике широко используется выражение Фурье для одномерного температурного поля
;
.
Тепловой поток через произвольно ориентированную элементарную площадку dF равен скалярному произведению вектора плотности теплового потока на вектор элементарной площадки dF.
, Вт.
Количество теплоты, переданной через всю поверхность F, определяется интегрированием этого произведения по поверхности
.
Для постоянного во времени теплового потока q справедливо выражение
.
Коэффициент теплопроводности характеризует способность вещества проводить теплоту. Численно коэффициент теплопроводности равен плотности теплового потока при градиенте температуры 1 :
, .
Например: коэффициент теплопроводности воздуха (воздух – лучший природный теплоизолятор), коэффициент теплопроводности водорода значительно больше .
В газах коэффициент теплопроводности зависит от скорости движения молекул и коэффициент теплопроводности возрастает при уменьшении массы молекулы, а также при увеличении температуры газа.
В металлах теплопроводность происходит в основном за счет теплового движения электронов (как и электропроводность).
; ; .
Коэффициент теплопроводности жидкостей больше, чем у газов . Для неметаллов ; .
Вещества, у которых называются теплоизоляционными.
Дата добавления: 2015-09-11; просмотров: 7890;