Вывод уравнений прочности нормального сечения таврового элемента

Вывод уравнений для расчета прочности нормальных сечений тавровых элементов аналогичен выводу уравнений для прямо­угольного элемента. Усилия, возникающие в тавровом элементе, за­висят от расчетного случая. Для 1-го случая расчета — см. рис. 7.40, для 2-го случая — см. рис. 7.41.

Из рис. 7.41 видно, что во втором случае расчета площадь сжа­той зоны бетона изменилась по сравнению с первым случаем рас­чета, соответственно изменилась равнодействующая сжимающих напряжений. Место приложения общей равнодействующей сжи­мающих напряжений определить сложно (надо находить центр тяжести сжатой зоны бетона), проще разбить равнодействующую на две части: равнодействующую сжимающих напряжений в све­сах — N_CB, она приложена в центре тяжести свесов на расстоянии (h₀ - 0,5/г}), и равнодействующую сжимающих напряжений в пря­моугольном ребре — Л/р, она приложена на расстоянии Z_b от цен­тра тяжести растянутой арматуры. Значения этих равнодейству­ющих:

. 3. Определение расчетного случая тавровых элементовРасчетный случай тавровых элементов определяется из пред­положения, что нейтральная ось проходит по низу полки, на гра­нице между первым и вторым случаем. При этом положение цен­тра тяжести сжатой зоны находится на уровне половины высоты иголки и расстояние между равнодействующей сжимающих напря­жений в бетоне и центром тяжести арматуры определяется как (/г₀ - Q,5h'_f), а ее величина N_b = R_bb'_fh'_r.

Тогда изгибающий момент, воспринимаемый элементом при I полностью сжатой полке (момент полки), равен:

Порядок расчета прочности нормального сечения таврового элементаКак и при расчете изгибаемых элементов прямоугольного сече­ния, возможны следующие типы задач: подбор арматуры (тип 1) и определение несущей способности (тип 2) (проверка прочности). Порядок подбора продольной арматуры (тип 1)

1. Собирают нагрузки, действующие на элемент, и определя­ют расчетную схему элемента; определяют максимальный изгиба­ющий момент.

2. Принимают сечение балки: h » ('/₁₂—'АУ; b ~ (0,3—0,5)й (раз­меры сечения могут быть заданы).

3. Задаются классом прочности бетона, классом арматуры и определяют расчетные сопротивления (табл. 2.6, 2.8). Устанавлива­ют коэффициент условия работы бетона у_и (наиболее часто у_т = 0,9).

4. Задаются расстоянием от крайнего растянутого волокна бе­тона до центра тяжести арматуры (а я 3—5 см) и определяют ра­бочую высоту бетона /г₀ = h — а.

5. Определяют расчетный случай тавровых элементов:

• если М < M_f, имеют первый расчетный случай тавровых эле­ментов;

• если М > M_f, имеют второй расчетный случай тавровых элементов.

7.4.7. Некоторые правила конструирования железобетонных балок без предварительного напряжения арматуры

Как уже отмечалось, железобетонные балки выполняются раз­личных форм сечения в зависимости от назначения, нагрузок и сопряжения с другими конструкциями. Несмотря на это, их кон­струирование ведется с учетом ряда общих требований. Рассмот­рим некоторые основные походы к конструированию балок:

• наиболее часто применяют балки прямоугольного и таврового
сечений.

В целях унификации высота принимается кратной 50 мм при высоте балки до 500 мм и кратной 100 мм при большей высоте;

• ширина балок прямоугольного сечения Ъ принимается в про-1 делах (0,25—0,5)/г и кратной 50 мм, она зависит от назначения балки, сопряжения ее с вышележащими конструкциями. В балках 1 таврового сечения ширина ребра может быть меньше и определяется только условиями прочности и удобства размещения арма­туры в сечении балки;

• в тавровых балках места перехода полки к ребру должны выполняться плавно, что достигается устройством фасок или закруглений;

• арматура принимается в соответствии с требованиями I пп. 2.17*, 2.22* СНиП 2.03.01-84*, в которых рекомендуется пре- ] имущественно применять стержневую арматуру классов At-V(АII, А-Ш, арматурную проволоку класса В-I, допускаете применять и другую арматуру (A-II, A-I), более подробно — см. параграф 2.3.3. Часто в одном каркасе применяют арматуру различных классов, например продольные стержни выполнены I из арматуры класса А-Ш, а поперечные стержни — из арматуры класса Вр-1;

• виды бетона и его классы прочности на сжатие для балок назначаются в соответствии с п. 2.5 СНиП 2.03.01-84*, для тяжелого бетона рекомендуются классы не ниже В7,5. Большинство балок выполняется из тяжелого бетона классов В15—В25, вместе

с тем возможно выполнение балок из легких бетонов;

• арматурные каркасы балок содержат рабочую продольную арматуру (находящуюся в растянутой зоне бетона), поперечную арматуру и продольную монтажную арматуру. Продольная рабо­чая арматура назначается из стержней одного или, в крайнем случае, двух разных диаметров, принимая их от 12 до 32 мм и распо­лагая в один или в два ряда по высоте. Плоские сварные арматур­ные каркасы, изготовление которых на заводах автоматизировано, перед постановкой в опалубку (форму) объединяются в объемные каркасы при помощи соединительных стержней арматуры, кото­рые устанавливаются через 0,5—1,0 м и обычно принимаются та­кого же диаметра и класса, что и поперечные стержни;

• размеры каркаса принимаются меньше размеров балки, что необходимо для обеспечения их свободной укладки в форму. Кар­кас должен не доходить до граней элемента (формы) на 10 мм при длине изделия до 9 м (рис. 7.42).

• для продольной рабочей арматуры должен быть обеспечен защитный слой бетона а_ь толщиной не менее диаметра арматуры и не менее: при h < 250 мм — 15 мм; при h > 250 мм — 20 мм. Для поперечной и другой арматуры защитный слой бетона назначается не менее ее диаметра и не менее: при h < 250 мм — 10 мм; при

h > 250 мм — 15 мм;

• назначая диаметры поперечных стержней в сварных карка­сах, учитывают соотношение диаметров арматуры, обусловленное требованиями выполнения сварочных работ:

4w 2: 0,254,

где d_m — диаметр поперечных стержней;

d, — диаметр продольной арматуры.

При назначении хомутов в вязаных каркасах их диаметры на­значают аналогично назначению диаметров поперечных стержней, и они принимаются не менее 5 мм при высоте балки до 800 мм;

• площадь монтажной арматуры Апринимается не менее 10'', от площади продольной арматуры.

При необходимости впоследствии проводится проверка мон­тажной арматуры по прочности на монтажные и транспортные нагрузки;

• при ширине балки до 150 мм сечение можно армировать од­ним каркасом, при большей ширине количество каркасов увеличивается (рис. 7.43);

• полка балок таврового сечения должна дополнительно армироваться арматурными сетками (рис. 7.44).

7.4.8. Расчет железобетонных плит по нормальному сечению

1. Область распространения и предпосылкидля расчета

Плитами называют элементы, у которых один размер (толщи­на) значительно меньше двух других.

Плиты по исполнению могут быть сборными, монолитными и сборно-монолитными, по статической схеме работы они различа­ются на однопролетные, многопролетные и консольные, по кон­струкции — сплошные, пустотные и ребристые.

Плиты могут опираться по двум сторонам, и тогда плита ра­ботает как балка, изгибаясь в одном направлении, такие плиты называют балочными (рис. 7.45, а). При опирании по трем или четырем сторонам плита работает в двух направлениях, такие пли­ты называют опертыми по контуру (рис. 7.45, б). Но если в таких плитах отношение длинного пролета плиты к короткому пролету больше или равно 2 (несмотря на опирание по четырем сторонам), плита работает в основном в направлении короткого г пролета и рассматривается как балочная (рис. 7.45, в).

Сплошные однопролетные плиты выполняются, как правило, сборными и применяются для перекрытия небольших пролетов; например, ими могут перекрываться коридоры, лифтовые шах­ты, подпольные каналы, каналы теплотрасс и т.п. Вместе с тем сплошные плиты могут являться частью сборных железобетон­ных конструкций или входить в состав монолитных перекрытий, покрытий.

Проектируя плиты, стремятся максимально облегчить их сече­ние, что достигается уменьшением бетона в растянутой зоне. При этом если требуется гладкий потолок перекрытия, то выполняют пустотные плиты или ребристые плиты ребрами вверх; если не требуется гладкого потолка, выполняют ребристые плиты с реб­рами, расположенными в нижней части. В растянутой зоне плит стремятся оставить минимально необходимое количество бетона, нужное для размещения растянутой арматуры и обеспечения проч­ности. Пустотные и ребристые плиты (панели) с ребрами вниз работают на изгиб как балки таврового сечения, а плиты сплош­ного сечения — как балки прямоугольного сечения.