Реляционная алгебра. Специальные реляционные операторы

С практической точки зрения, специальные реляционные операции имеют большее практическое значение по сравнению с теоретико-множественными.

Выборкой (ограничением, селекцией или фильтрацией) на отношении А, с условием С называется отношение с тем же заголовком, что и у отношения А, и телом, состоящем из кортежей, значения атрибутов которых при подстановке в условие С дают значение ИСТИНА. С - логическое выражение, в которое могут входить атрибуты отношения А и (или) скалярные выражения.

В простейшем случае условие С имеет вид ХQY, где Q - один из операторов сравнения (=, ¹, <, >, £, ³ и т.д.), а Х и Y – атрибуты отношения А или скалярные значения. Такие выборки называются Q - выборки (тэта-выборки) или Q - селекция, Q - ограничения.

Синтаксис операции выборки: А WHERE C, где С – условие выборки, или ХQY.

Пусть дано отношение А с информацией о сотрудниках (таблица 6.1), необходимо выбрать всех сотрудников с зарплатой менее 3000, в этом случае выполняем выборку А WHERE Зарплата <3000, результат выборки в таблице 7.1:

Таблица 7.1 - Результат операции А WHERE Зарплата<3000

Смысл операции выборки очевиден - выбрать кортежи отношения, удовлетворяющие некоторому условию. Таким образом, операция выборки дает «горизонтальный срез» отношения по некоторому условию.

Проекцией отношения А по атрибутам (X,Y,…,Z), где каждый из атрибутов принадлежит отношению А, называется отношение с заголовком (X,Y,…,Z) и телом, содержащим кортежи соответствующих атрибутов

Синтаксис проекции: А[X,Y,…,Z]

Для отношения А (таблица 6.1) результатом проекции А [Фамилия, Зарплата] таблица 7.2:

Таблица 7.2 - Результат операции А [Фамилия, Зарплата]

Видно, что операция проекции выполняет «вертикальный срез» отношения, в котором будут удалены все возникшие при таком срезе дубликаты кортежей.

Соединение.Операция соединения отношений, наряду с операциями выборки и проекции, является одной из наиболее важных реляционных операций.

Обычно рассматривается несколько разновидностей операции соединения:

· общая операция соединения;

· Q-соединение (тэта-соединение);

· экви-соединение;

· естественное соединение.

Наиболее важным из этих частных случаев является операция естественного соединения. Все разновидности соединения являются частными случаями общей операции соединения.

Соединением отношений А и В по условию С называется отношение образованное последовательностью операций декартова произведения и выборки:

(A Ä B) WHERE C,

где С представляет собой логическое выражение, в которое могут входить атрибуты отношений А и В и (или) скалярные выражения.

Если в отношениях А и В имеются атрибуты с одинаковыми наименованиями, то перед выполнением соединения такие атрибуты необходимо переименовать.

Тэта – соединение.Пусть отношение А содержит атрибут Х, отношение В содержит атрибут Y, а Q - один из операторов сравнения (=, ¹, <, >, £, ³ и т.д.). Тогда Q-соединением отношения А по атрибуту Х с отношением В по атрибуту Y называют отношение (A Ä B) WHERE XQY

Экви-соединение является наиболее важным частным случаем тэта-соединения, когда тэта является просто равенством и имеет следующий синтаксис: A[X=Y]B или (A Ä B) WHERE X=Y.

Пусть даны два отношения А и В. Отношение А (таблица 7.3) - данные о товарах, отношение В (таблица 7.4) - данные о продаже товаров. Необходимо определить, когда и в каком количестве отпускались товары со склада.

Таблица 7.3 - Отношение А, «Товары»

Таблица 7.4 - Отношение В, «Отпуск товаров»

Таблица 7.5 - Соединение (A Ä B) WHERE А.Код товара = В.Код тов.

Таблица 7.5 представляет собой декартово произведение двух отношений, в котором темным выделены кортежи, для которых не выполнится условие выборки А.Код товара = В.Код тов., следовательно, они будут вычеркнуты из окончательного результата (таблица 7.6).

Таблица 7.6 – Окончательный результат соединения (A Ä B) WHERE А.Код товара = В.Код тов.