Методика расчета надежности электроэнергетических установок при проектировании

Расчет надежности установок (устройств) как системы можно выполнить:

§ с помощью основных теорем теории вероятностей;

§ составлением и решением системы дифференциальных уравнений, описывающих марковский процесс перехода установки из состояния в состояние;

§ путем эквивалентных преобразований расчетной схемы с использованием формул теории вероятностей и марковских моделей;

§ на основе топологического анализа электрической схемы на связность;

§ на основе формирования логической функции отказа с помощью диаграммы, называемой деревом отказов;

§ путем статистического моделирования случайного процесса перехода установки от состояния к состоянию (метод Монте-Карло).

Электрооборудование с течением времени отказывает. Математическое описание процесса возникновения отказа называется моделью отказов. Отказавшие элементы в большинстве случаев восстанавливаются. Включение в работу резервных элементов позволяет восстановить электрооборудование без нарушения функционирования установки. Восстановление и профилактика оборудования не исключает появления отказов установки, но в значительной мере снижают их вероятность, т.е. повышают надежность. Математическое описание процессов возникновения отказов с учетом восстановления и профилактики называется моделью надежности. Модели надежности и модели отказов используются для расчета показателей надежности.

Закон называется экспоненциальным, если вероятность безотказной работы не зависит от продолжительности предшествующей работы, а зависит только от длительности рассматриваемого интервала времени. Поток отказов при этом считается простейшим, который характеризуется как ординарный стационарный поток без последствия. Ординарным считается поток, если вероятность возникновения двух и более событий в один и тот же момент времени бесконечно мала. У хорошо спроектированной и правильно эксплуатируемой технической системы, подвергаемой профилактическому обслуживанию в установленные сроки, поток отказов простейший. Ординарные потоки без последствия называются пуассоновскими, следовательно, простейший поток - это стационарный пуассоновский поток.

Нестационарность потока отказов у отдельных элементов электроэнергетических установок вызвана наличием приработочного периода, старением изоляции, износом и разрегулировкой механических частей и т.д.

Простейшей технической системой по теории надежности является такой комплект элементов, при котором отказ одного элемента вызывает отказ всей системы, но не изменяет надежности других элементов. Такую структуру системы в теории надежности называют последовательным соединением элементов. Вероятность безотказной работы этой системы с последовательным соединением элементов определяется как вероятность совпадения безотказной работы всех элементов.

Структурой из последовательного соединенных элементов можно моделировать надежность электрических цепей с последовательным соединением аппаратов, трансформаторов, проводов, кабелей и воздушных линий, а также надежность схем, содержащих обмотки и контакты реле, резисторы, тиристоры, катушки индуктивности и электронные приборы.

При расчете надежности системы с последовательным и параллельным соединением элементов, независимость отказов которых допускают в первом приближении, всю систему разбивают на звенья. Надежность каждого из звеньев рассчитывается как надежность системы с соответствующим соединением элементов. Безотказность всей системы определяется как вероятность совпадения безотказной работы всех звеньев.

Необходимо отметить, что восстановление без резервирования повышает надежность только в смысле готовности, но вероятность безотказной работы при этом не изменяется.

При последовательном соединении элементов интенсивность отказов системы может быть очень большой, а среднее время восстановления будет зависеть не только от времени восстановления отказавших элементов, но и от вероятностей их отказов.

В установке с однократным резервированием (дублированием) имеются два элемента и в случае отказа одного из них установка остается работоспособной, отказавший элемент восстанавливается. Система (установка) может в этом случае находиться в трех состояниях при ограниченном восстановлении (два элемента одновременно восстанавливаться не могут).