Тема 5. Измерения по карте.

Занятие 1.Изучение по карте расстояния и углов.

1.Масштаб карты - численный, линейный и поперечный. Величина масштаба.

Способы определения расстояний, протяженности маршрута и площадей по карте. Точность измерений расстояний по карте.

2.Дирекционный угол, истинный и магнитный азимут. Переход от дирекционного угла к магнитному азимуту и обратно. Точность измерений углов по карте.

Место проведения:Лекционная аудитория.

Материальное пособие:Проектор, доска, наглядное пособие, топографические карты.

При определении расстояний по карте пользуются численным или линейным (рис. 9) и поперечным масштабом.

1:50000

в 1 сантиметре 500 метров

Рис. 9. Численный и линейный масштабы, помещаемые на карте

Численный масштаб — масштаб карты, выраженный дробью, числитель которой — единица, а знаменатель — число, показывающее степень уменьшения на карте линий местности (точнее — их горизонтальных положений); чем меньше знаменатель масштаба, тем крупнее масштаб карты. Подпись численного масштаба на картах обычно сопровождается указанием величины масштаба — расстояния на местности (в метрах или километрах), соответствующего одному сантиметру карты. Величина масштаба в метрах соответствует знаменателю численного масштаба без двух последних нулей,

При определении расстояния с помощью численного масштаба линия на карте измеряется линейкой и полученный результат в сантиметрах умножается на величину масштаба.

Линейный масштаб — графическое выражение численного масштаба; он представляет прямую линию, разделенную на определенные

Рис. 10. Измерение расстояний по линейному масштабу

части, которые сопровождаются подписями, означающими расстояния на местности. Линейный масштаб служит для измерения и откладывания расстояний на карте. На рис. 10 расстояние между точками А и В равно 1850 м.

Поперечный масштаб — график (обычно на металлической пластинке) для измерения и откладывания расстояний на карте с предельной графической точностью (0,1 мм).

Стандартный (нормальный) поперечный масштаб (рис. II) имеет большие деления, равные 2см, и малые деления (слева на графике), равные 2 мм', кроме того, на графике имеются отрезки между вертикальной и наклонной линиями, равные по первой горизонтальной линии — 0,2 мм,по второй — 0,4 мм, по третьей — 0,6 мм и т. д. С помощью стандартного поперечного масштаба можно измерять и откладывать расстояния на карте любого (метрического) масштаба. Отсчет расстояния по поперечному масштабу состоит из суммы отсчета на основании графика и отсчета отрезка между вертикальной и наклонной линиями. На рис. 11 расстояние между точками А и В (при масштабе карты 1:100 000) равно 5500 м (4 км +1400 м+100 м).

Рис. II. Измерение расстояний по поперечному • масштабу

Измерение расстояний циркулем-измерителем. При измерении расстояния по прямой линии иглы циркуля устанавливают на конечные точки, затем, не изменяя раствора циркуля, по линейному или поперечному масштабу отсчитывают расстояние. В том случае, когда раствор циркуля превышает длину линейного или поперечного масштаба, целое число километров определяется по квадратам координатной сетки, а остаток — обычным порядком по масштабу.

Ломаные линии удобно измерять путем последовательного наращивания раствора циркуля прямолинейными отрезками, как показано на рис. 12.

Измерение длин кривых линий производится последовательным отложением «шага» циркуля (рис. 13). Величина «шага» циркуля зависит от степени извилистости линии, но, как правило, не должна превышать 1 см. Для исключения систематической ошибки длину «шага» циркуля, определенную по масштабу или линейке, следует проверять измерением линии километровой сетки длиной 6—8 см.

Длина извилистой линии, измеренной по карте, всегда несколько меньше ее действительной длины, так как измеряются не кривая линия, а хорды отдельных участков этой кривой; поэтому в результаты измерений по карте приходится вводить поправку — коэффициенты увеличения расстояний (см. табл. 29).

Рис. 12. Измерение расстояний способом наращивания раствора циркуля

Рис. 13. Измерение расстояний «шагом» циркуля

Измерение расстояний курвиметром. Вращением колесика стрелку курвиметра устанавливают на нулевое деление, а затем прокатывают колесико по измеряемой линии с равномерным нажимом слева направо (или снизу вверх); полученный отсчет в сантиметрах умножают на величину масштаба данной карты.

Определение расстояний по прямоугольным координатам в пределах одной зоны можно произвести по формуле

где D — длина линии, л;

Xi, Yi — координаты начальной точки прямой; Xi, yi — координаты конечной точки прямой.

Определение площадей по квадратам километровой сетки. Площадь участка определяется подсчетом целых квадратов и их долей, оцениваемых на глаз. Каждому квадрату километровой сетки соответствует: на картах масштаба 1:25000 и 1:50000—1 кв. км, на картах масштаба 1:100 000 — 4 кв. км, на картах масштаба 1:200000—16 кв. км.

Определение площадей геометрическим способом. Участок разбивается прямыми линиями на прямоугольники, треугольники и трапеции. Площади этих фигур вычисляют по формулам геометрии, предварительно измерив необходимые величины. Формулы вычисления площадей Р геометрических фигур: — прямоугольника со сторонами а и Ь:

Р=а-Ь-,

— прямоугольного треугольника с катетами а и Ь:

— треугольника со стороной о и высотой h:

— трапеции с параллельными сторонами а и & и высотой h:

Дирекционный угол — угол α, измеряемый по ходу часовой стрелки от 0 до 360° между северным направлением вертикальной линии координатной сетки и направлением на определяемый объект (рис. 24).

Дирекционные углы направлений измеряются преимущественно по карте или определяются по магнитным азимутам.

Истинный азимут—угол А, измеряемый по ходу часовой стрелки от 0 до 360° между северным направлением истинного (географического) меридиана и направлением на определяемую точку (рис. 24). Значения истинного азимута и дирекционного угла отличаются одно от другого на величину сближения меридианов.

Рис. 24. Дирекционный угол и сближение меридианов

Сближение меридианов — угол γ (рис. 24) между северным направлением истинного меридиана данной точки и вертикальной линией координатной сетки (или линией, параллельной ей). Сближение меридианов отсчитывается от северного направления истинного меридиана до северного направления вертикальной линии. Для точек, расположенных восточнее среднего меридиана зоны, величина сближения положительная, а точек, расположенных западнее, — отрицательная,

Величина сближения меридианов на осевом меридиане зоны равна нулю и возрастает с удалением от среднего меридиана зоны и от экватора; ее максимальное значение будет вблизи полюсов и не превышает 3°.

Сближение меридианов, указываемое на топографических картах, относится к средней (центральной) точке листа; ее величина в пределах листа карты масштаба 1:100000 в средних широтах может отличаться на 10...15' от значения, подписанного па карте.

Магнитный азимут — угол, измеряемый по ходу часовой стрелки от 0 до 360° между северным направлением магнитного меридиана (направлением установившейся магнитной стрелки компаса или буссоли) и направлением на определяемый объект.

Магнитные азимуты измеряются на местности компасом или буссолью, а также определяются по карте по измеренным дирекционным углам.

Склонение магнитной стрелки (магнитное склонение) — угол между истинным (географическим) и магнитным меридианами.

Величина склонения магнитной стрелки подвержена суточным, годовым и вековым колебаниям, а также временным возмущениям под действием магнитных бурь. Величина склонения магнитной стрелки и его годовые изменения показываются на топографических и специальных картах. В районах магнитных аномалий обычно указывается амплитуда колебания величины склонения магнитной стрелки.

Склонение магнитной стрелки на восток считается восточным (положительным), а на запад—западным (отрицательным). Переход от дирекционного угла к магнитному азимуту к обратно производится различными способами; все необходимые данные для этого имеются на каждом листе карты масштаба 1:25 000— 1:200 000 в специальной текстовой справке и графической схеме, помещаемых на полях листа в левом нижнем углу (рис. 25).

Склонена на 1965 г. западное 3°10' (0-53). Среднее сближение меридианов западное 2°12' (0-37). При прикладывании буссоли (компаса) к вертикальным линиям координатной сетки среднее отклонение магнитной стрелки западное 0°58' (0-10). Годовое изменение склонения восточное 0"05' 2(0-01). Поправка в дирекционный угол при переходе к магнитному азимуту плюс (0-16) Примечание. В скобках показаны деления угломера (одно деление угломера)

Данные о склонении магнитной стрелки и сближении меридианов, помещаемые на картах

Переход через поправку направления. В текстовой справке, помещаемой на картах, указывается величина (в градусах и делениях угломера) и знак поправки для перехода от дирекционного угла к магнитному азимуту. Например, в справке, приведенной на рис. 25, указано: «Поправка в дирекционный угол при переходе к магнитному азимуту плюс (0-16)». Поэтому если дирекционный угол направления равен 18-00 дел. угл., то магнитный азимут будет равен 18-16 дел. угл.

При обратном переходе, т. е. при определении дирекционного угла по магнитному азимуту, знак поправки изменяют на обратный и она вводится в магнитный азимут. Например, если магнитный азимут равен 10-00, то дирекционный угол этого направления для данной карты (рис. 25) равен 9-84 (10-00—0-16).

Переход по графической схеме (рис. 26). Па схеме показывают примерное направление на объект и, сообразуясь с положением вертикальной линии координатной сетки и линии магнитного меридиана, увеличивают или уменьшают исходный угол на поправку, указанную на схеме в скобках.

Рис. 26. Переход от дирекционного угла к магнитному азимуту и обратно

Примеры (см. рис. 26):

1. Дирекционный угол α= 12-60; магнитный азимут будет равен

10-53 (12-60—2-07).

2. Магнитный азимут Ам = 153°; дирекционный угол будет равен

165°25' (153°+2°10'+10°15').

Переход по формуле. Зависимость между дирекционным углом и магнитным азимутом одного и того же направления выражается формулой

А_м = а - S + γ,

где А_м — магнитный азимут;

а — дирекиионпый угол;

S — склонение магнитной стрелки;

γ — сближение меридианов.

Это основная исходная формула для перехода от дирекционного угла к магнитному азимуту и обратно. Она применяется главным образом, когда приходится учитывать годовое изменение склонения магнитной стрелки.

Переход от дирекционного угла к магнитному азимуту с учетом годового изменения склонения магнитной стрелки. Вначале определяют склонение магнитной стрелки на данное время. Для этого годовое изменение склонения магнитной стрелки умножают на число лет, прошедшее после создания карты, и полученную величину алгебраически суммируют с величиной склонения магнитной стрелки, данной на карте. Затем производится переход от дирекционного угла к магнитному азимуту по основной формуле.

Пример перехода от дирекционного угла, равного 120°30', к магнитному азимуту этого направления на 1972 г. (исходные данные взяты с рис. 25).

1. Определение величины изменения склонения магнитной стрелки за 7 лет (1972—1965 гг.): Д=0°05.2' × 7 = 0°36'.

2. Вычисление величины склонения магнитной стрелки на 1972 г.: S = -3°10' + 0°36' = -2°34'.

3. Переход от дирекционного угла к магнитному азимуту по основной формуле (см. выше)

А_м = 120°30' - (-2°34')+ (—2° 12')= 120°52'.

ЗАДАНИЕ НА САМПО. Определение расстояний по прямоугольным координатам. Определение площадей геометрическим способом.

Лекция