Регрессионный анализ. Связь между у и Q может быть не функциональной, а статистической, что особенно характерно при пассивных экспериментах

Связь между у и Q может быть не функциональной, а статистической, что особенно характерно при пассивных экспериментах. Для получения моделей в такой ситуации часто применяют регрессионный анализ. Модель создается в форме уравнения регрессии (15.1), в котором роль коэффициентов a_k в векторе А выполняют коэффициенты относительной регрессии.

Рассмотрим алгоритм вычисления коэффициентов a_k. По результатам пассивных экспериментов получаются оценки математических ожиданий М_у, М_к1 среднеквадратичных отклонений σ_у, σ_k, соответственно, для выходного у и внешних q_k параметров, а также коэффициенты корреляции r_k между у и q_k , образующие вектор R, и коэффициенты корреляции d_kj между факторами q_k и q_j, образующие матрицу D. Далее решается система линейных алгебраических уравнений

(15.4)

и полученный вектор η = (η₁, η₂, ..., η_р) используется при расчете относительных коэффициентов регрессии по формуле

(15.5)

Если факторы q_k некоррелированы, то D — единичная матрица и можно обойтись без решения системы (15.4), так как η_к = r_k.