ПРИЛОЖЕНИЕ 2

Статистические критерии.Для данных, измеренных в шкале отношений, для проверки гипотезы о совпадении характеристик двух групп целесообразно использование либо критерия Крамера-Уэлча, либо критерия Вилкоксона-Манна-Уитни. Критерий Крамера-Уэлча предназначен для проверки гипотезы о равенстве средних (строго говоря – математических ожиданий) двух выборок, критерий Вилкоксона-Манна-Уитни (плохо применим в условиях, когда число отличающихся друг от друга значений в выборках мало) является более "тонким", но и более трудоемким – он позволяет проверять гипотезу о том, что две выборки "одинаковы", в том числе, что совпадают их средние, дисперсии и все другие показатели (две выборки могут иметь одинаковые средние (то есть, критерий Крамера-Уэлча установит совпадение средних), но различаться, например, разбросом. Те различия, которые не выявит критерий Крамера-Уэлча, могут быть выявлены критерием Вилкоксона-Манна-Уитни).

Критерий Крамера-Уэлча.Эмпирическое значение данного критерия рассчитывается на основании информации об объемах N и М выборок x и y, выборочных средних x и y и выборочных дисперсиях D_x и D_y сравниваемых выборок (эти значения могут быть вычислены вручную по формуле: Тэмп =

Алгоритм определения достоверности совпадений и различий характеристик сравниваемых выборок для экспериментальных данных, измеренных в шкале отношений, с помощью критерия Крамера-Уэлча заключается в следующем:

1. Вычислить для сравниваемых выборок Tэмп – эмпирическое значение критерия Крамера-Уэлча по формуле (3).

2. Сравнить это значение с критическим значением T_0.05 = 1,96: если Tэмп ≤ 1,96, то сделать вывод: "характеристики сравниваемых выборок совпадают на уровне значимости 0,05"; если Tэмп > 1,96, то сделать вывод "достоверность различий характеристик сравниваемых выборок составляет 95%".

Критерий Крамера-Уэлча является более эффективным "заменителем" такого известного в физике и технике критерия как t-критерий (критерий Стьюдента).