Формулювання предмету дисципліни, її мета та задачі

Високоефективні процеси обробки різних матеріалів широко використовуються в таких важливих галузях промисловості як атомне машинобудування, космічна техніка, хімічна технологія, мікроелектроніка, інтегральна оптика та ін.

До зазначених процесів відносяться різні фізико-технічні процеси (різання, свердління, шліфування та ін.), фізико-хімічні процеси (електроерозійні, електрохімічні), променеві (лазерні, електронно-променеві, іонно-променеві, плазмові) і комбіновані, створені на їхній основі.

Інструментами обробки є як традиційні (різець, фреза, зерна абразиву та ін.), так і концентровані потоки енергії, електромагнітне випромінювання та ін.

Фізичні і фізико-хімічні явища, що супроводжують ці процеси дуже складні, взаємозалежні і взаємообумовлені, що затрудняє тлумачення натурних експериментів, їхній теоретичний опис і, отже, поліпшення вихідних параметрів процесів і їхньої керованості. У цьому зв'язку важливо мати методологію підходу до вивчення таких процесів, тому що математичні моделі їх включають систему з нелінійних диференціальних рівнянь, що описують зміни ряду параметрів, що характеризують ці процеси. Складність математичної моделі процесу звичайно не дозволяє знайти аналітичне рішення системи, що складає його математичну модель. Тому основними методами аналізу, якщо до того ж натурні експерименти складні (так при променевій обробці матеріалів реалізуються швидкості нагрівання (охолодження) порядку 10⁵ – 10⁶ К/с), стають математичне моделювання й обчислювальний експеримент, які дозволяють одержувати найбільш повну інформацію про процеси обробки і використовувати її для оптимізації і керування ними.

Оскільки основними фізичними процесами при обробці матеріалів є процеси теплопереносу, то метою даної дисципліни є вивчення основ теорії теплопровідності твердих тіл з нерухомими і рухливими джерелами тепла і використання знань для розрахунку теплових полів у виробах і інструментах при їх виготовленні, або експлуатації.

До основних задач розглянутої дисципліни відносяться:

- визначення понять і формулювання уявлень про характеристики процесу поширення тепла в різних середовищах;

- одержання рівняння теплопровідності для різних режимів обробки матеріалів;

- формулювання крайових задач теорії теплопровідності для різних граничних умов;

- вивчення аналітичних і чисельних методів розв’язку рівнянь теплопровідності для необмежених, напівобмежених і обмежених середовищ.