Символьное решение уравнений

В Mathcad можно быстро и точно найти численное значение корня с помощью функции root. Но имеются некоторые задачи, для которых возможности Mathcad позволяют находить решения в символьном (аналитическом) виде.

Решение уравнений в символьном виде позволяет найти точные или приближенные корни уравнения:

· Если решаемое уравнение имеет параметр, то решение в символьном виде может выразить искомый корень непосредственно через параметр. Поэтому вместо того, чтобы решать уравнение для каждого нового значения параметра, можно просто заменять его значение в найденном символьном решении.

· Если нужно найти все комплексные корни полинома со степенью меньше или равной 4, символьное решение даст их точные значения в одном векторе или в аналитическом или цифровом виде.

КомандаСимволы Þ Переменные Þ Вычислить позволяет решить уравнение относительно некоторой переменной и выразить его корни через остальные параметры уравнения.

Чтобы решить уравнение символьно необходимо:

· Напечатать выражение (для ввода знака равенства используйте комбинацию клавиш [Ctrl]=).

· Выделить переменную, относительно которой нужно решить уравнение, щелкнув на ней мышью.

· Выбрать пункт менюСимволы Þ Переменные Þ Вычислить.

Нет необходимости приравнивать выражение нулю. Если MathCAD не находит знака равенства, он предполагает, что требуется приравнять выражение нулю.

Чтобы решить систему уравнений в символьном виде, необходимо выполнить следующее:

· Напечатать ключевое слово Given.

· Напечатать уравнения в любом порядке ниже слова Given. Удостоверьтесь, что для ввода знака = используется [Ctrl]=.

· Напечатать функцию Find, соответствующую системе уравнений.

· Нажать [Ctrl].(клавиша CTRL, сопровождаемая точкой). Mathcad отобразит символьный знак равенства ®.

· Щелкнуть мышью на функции Find.

Пример 2 Рисунка 7 иллюстрирует символьное решение системы уравнений в MathCAD.

Контрольные вопросы

1. Назовите функции для решения систем уравнений в MathCAD и особенности их применения.

2. Опишите структуру блока решения уравнений.

3. Какой знак равенства используется в блоке решения? Какой комбинацией клавиш вставляется в документ?

4. Какие выражения не допустимы внутри блока решения уравнения?

5. Опишите способы использования функции Find.

6. В каких случаях MathCAD не может найти решение системы уравнений?

7. Дайте сравнительную характеристику функциям Find и Minerr.

8. Какие уравнения называются матричными?

9. Как решать матричные уравнения? Назовите способы решения матричных уравнений.

10. Как символьно решить уравнение или систему уравнений в MathCAD? Какой знак равенства используется? Какой комбинацией клавиш вставляется в документ?

11. Назовите особенности использования символьного решения уравнений.