Закони Грасмана

Закон Грасмана в оптиці колориметрії – емпіричне спостереження сприйняття хроматичної складового кольору, що описується лінійним законом. Це правило було відкрито Германом Грасманом у 1853 р.

Наприклад. Якщо промінь 1 і 2 – монохроматичні, і спостерігач ставить у відповідність значення основних кольорів (R₁,G₁,B₁) для променя 1, і (R₂,G₂,B₂) для променя 2, то якщо два промені змішуються і спостерігається результуючий колір, те цьому будуть відповідати значення рівні сумі основних кольорів за кожним компонентом. Тобто змішані (R,G,B) обох променів будуть рівні

Закон Грасманна може бути виражений у більш загальній формі через функції спектрального розподілу енергії I(λ) для RGB компонент:

У даній формулі є функціями кольорової відповідності щодо обраних основних кольорів R, G і B.

Закони синтезу кольорів (закони змішування кольорів, закони Грасмана).У більшості колірних моделей для опису кольору використовується тривимірна система координат. Вона утворює колірний простір, у якому колір можна уявити у вигляді точки з трьома координатами.

Перший закон Грасмана (тривімірності). Колір тривірний – для його опису необхідні три компоненти. Будь-які чотири кольори знаходяться в лінійній залежності, хоча існує необмежена кількість лінійно незалежних сукупностей із трьох кольорів.

Лінійна незалежність полягає у неможливості отримання з трьох кольорів складанням два останніх. Закон стверджує можливість опису кольору за допомогою колірних рівнянь. Іншими словами, для будь-якого заданого кольору можна записати таке колірне рівняння, що виражає лінійну залежність кольорів.

Перший закон можна трактувати й у більш широкому змісті, а саме, у змісті тривимірності кольору. Необов'язково для опису кольору застосовувати суміш інших кольорів, можна використовувати й інші величини – але їх обов'язково повинно бути три.

Другий закон Грасмана (непреривності). При безперервній зміні випромінювання колір змінюється також безперервно.

Не існує такого кольору, до якого неможливо було б підібрати нескінченно близький.

Третій закон Грасмана (адитивності). Колір суміші випромінювань залежить лише від їх кольорів, але не від спектрального складу.

Зміст третього закону стає більш зрозумілим, якщо врахувати, що той самий колір (колір компонентів, що змішують) може бути отриманий різними способами. Наприклад, компонент, що змішують, може бути отриманий змішуванням інших компонентів.

З третього закону Грасмана, що має первинне значення для теорії кольору – аддитивність колірних рівнянь: якщо кольори декількох випромінювань описані кольоровим рівняннями, то колір адитивної суміші виражається сумою цих рівнянь.

Якщо

(3.3)

то