Механизмы передачи теплоты

Теплота от одного тела к другому передается: теплопроводностью, конвекцией и тепловым излучением.

Теплопроводность (кондукция) – перенос теплоты вследствие движения и колебаний микрочастиц, соприкасающихся друг с кругом. Теплопроводностью передается теплота в твердых телах и тонких слоях жидкости и газа.

Конвекция – перенос теплоты путем перемещения макрообъектов жидкости или газов. Перемещение возможно за счет разности плотностей, обусловленной неодинаковой температурой отдельных участков объема системы (естественная, или свободная, конвекция), а также путем принудительного их перемещения в результате внешних механических воздействий с помощью насосов, компрессоров, воздуходувок и т. п. (вынужденная конвекция).

Тепловое излучение (лучеиспускание) – перенос теплоты в виде электромагнитных волн, излучаемых нагретым телом.

Указанные механизмы распространения теплоты редко встречаются в чистом виде. Обычно они сопутствуют друг другу – происходит так называемый сложный теплообмен.

Теплопроводность описывается основным законом передачи теплоты – законом Фурье, указывающим, что количество теплоты, переданное вследствие теплопроводности, пропорционально градиенту температуры dt/dn, площади dF, через которую осуществляется передача теплоты, времени dτ проведения процесса:

Знак минус в уравнении (5.5) компенсирует отрицательное значение градиента температур. Коэффициент пропорциональности λ, , называется коэффициентом теплопроводности и показывает, какое количество теплоты проходит вследствие теплопроводности через 1 м² поверхности за 1 с при разности температур 1 К, приходящейся на 1 м длины нормали к изотермической поверхности.

Коэффициент теплопроводности зависит в первую очередь от природы и агрегатного состояния веществ, через которые осуществляется передача теплоты. В меньшей степени на теплопроводность газов влияют температура, давление и влажность.

При нормальных температурах и давлениях лучшими проводниками теплоты являются металлы (λ = 17,5... 384 Вт/(м*К)), худшими – газы (λ = 0,006...0,6 Вт/(м*К)). Для строительных материалов (в том числе теплоизоляторов) λ = 0,05...1,0 Вт/(м*К), для капельных жидкостей λ = 0,1...0,7 Вт/(м*К).

На основании решения уравнения Фурье можно получить зависимость, описывающую передачу теплоты через стенки различных конфигураций.

Плоская стенка. Считаем, что температура стенки меняется в одномерном поле от температуры t_cт1 до t_cт2 (t_ст1 > t_ст2), толщина стенки – δ, а теплопроводность – λ.

В соответствии с уравнением Фурье количество теплоты, проходящей через стенку площадью F при стационарном режиме, можно записать как

Разделив переменные, проинтегрируем данное уравнение в заданных граничных условиях

Величина, обратная коэффициенту пропорциональности, R = δ/λ, называется термическим сопротивлением стенки. В случае многослойной стенки (n – число слоев) ее термическое сопротивление определяется по зависимости

Цилиндрическая стенка. Изменение температуры в цилиндрической стенке происходит от t_ст1 на радиусе r₁ до tст₂ на r₂ (t_cт1 > t_ст2, r₁ > r₂). При этом поверхность теплообмена будет величиной переменной, зависящей от текущего радиуса r, и составляет

F = 2πrL,

где L – высота стенки.

Уравнение Фурье запишется в этом случаев виде

Разделив переменные, проинтегрируем полученное выражение в соответствующих пределах:

В результате получим

Для многослойной стенки, состоящей из n слоев это уравнение может быть записано в виде

Конвекция – процесс распространения теплоты в жидкости или газе от поверхности твердого тела или наоборот. Процесс передачи теплоты одновременно конвекцией и теплопроводностью называют теплоотдачей.

При теплоотдаче теплота передается от стенки через тонкий пограничный слой теплопроводностью, а затем в поток (ядро) жидкости конвекцией.

Основным законом теплоотдачи является закон Ньютона, согласно которому количество теплоты dQ_конв, переданное конвекцией от поверхности к окружающей среде (или наоборот), пропорционально поверхности теплообмена dF, разности температур поверхности t_ст и окружающей среды t_f и времени дт проведения процесса:

Коэффициент пропорциональности α, , называется коэффициентом теплоотдачи и показывает, какое количество теплоты передается от теплообменной поверхности 1 м² в окружающую среду или наоборот в течении 1 с при разности температур теплообменной поверхности и окружающей среды 1 К.

Коэффициент теплоотдачи не является постоянной величиной для рассматриваемой среды и зависит в первую очередь от гидродинамических условий течения жидкости вдоль теплопередающей поверхности, а также плотности, вязкости, удельной теплоемкости и других параметров теплоносителя.

Далее приведены ориентировочные значения коэффициентов – теплоотдачи для типичных процессов.

Нагревание и охлаждение газов .........................................................................1,0...60

Нагревание и охлаждение воды.......................................................................200...10000

Кипение воды..................................................................................................2000...24000

Конденсация водяных паров..........................................................................4000...15000

Конденсация паров органических жидкостей................................................500...2000