Мода и медиана

Определение: Модой дискретной случайной величины называется ее наиболее вероятное значение.

Геометрически мода является абсциссой в точке кривой распределения или полигона распределения. Ордината которой max-на. В общем случае мода и математическое ожидание не совпадают.

Модой непрерывной случайной величины называется то ее значение, при котором плотность распределения f(x) – максимальна. В частном случае, когда распределение является симметричным и имеет моду , и существует математическое ожидание; то оно совпадает с модой и с центром симметрии распределения.

Медианой непрерывной случайной величины называется такое ее значение, для которого одинаково вероятно окажется ли случайная величина меньше либо больше медианы.

Геометрически медиана – абсцисса точки, в которой площадь ограниченной кривой распределения делится пополам. В случае симметричного распределения, имеющего моду, медиана совпадает с математическим ожиданием и модой.