Значения коэффициента теплопроводности некоторых веществ

Основные понятия о теплообмене. Виды теплообмена.

Согласно второму закону термодинамики, если в теле или в какой-либо термодинамической системе тел возникала разность температур, то из области с более высокой температурой в область с более низкой температурой будет передаваться тепловая энергия. В этом случае говорят, что между указанными областями возник теплообмен.

Известные законы и зависимости термодинамики позволяют определить как количество тепловой энергии, передаваемой в результате теплообмена, так и температуру тел, участвующих в нем. Эти законы, кроме того, позволяют найти также скорость передачи тепловой энергии и время, за которое произойдет выравнивание температур.

Указанные процессы исследует раздел теплотехники — теория теплообмена.

Тела или области тел обмениваются между собой тепловой энергией тремя способами:

- теплопроводностью,

- конвекцией (перемешиванием),

- излучением.

На этих трех способах основаны все виды теплообмена. Основных видов теплообмена пять.

Два простых вида теплообмена:

- теплопроводность (название этого вида совпадает с названием способа, с помощью которого этот обмен осуществляется)

- тепловое излучение;

и три сложных:

- конвективный теплообмен,

- теплоотдача,

- теплопередача.

Рассмотрим способы обмена тепловой энергией.

Теплопроводность — способ теплообмена, основанный на передаче энергии теплового движения микрочастиц путем их соударений. Микрочастицы движутся со скоростями, пропорциональными их абсолютной температуре. В результате их столкновений происходит передача тепловой энергии в отдельно взятом теле из области с более высокой температурой в область с более низкой температурой. Передача тепловой энергии от одного тела к другому в вакууме осуществляется только при контакте тел.

Итак, теплопроводность — это перенос тепловой энергии соударением микрочастиц. В металлах, например, этими частицами являются свободные электроны, в жидкостях и газах — молекулы.

Конвекция (от латинского convectio — принесение, доставка) — способ теплообмена, при котором передача тепловой энергии осуществляется путем переноса макроскопических тел из областей тела с высокой температурой в области с низкой температурой. Конвекция свойственна только жидкостям и газам. Перенос обусловлен градиентом давления в жидкости или газе, который вызван наличием либо сил тяжеcти (естественная конвекция), либо источников энергии, приводящих жидкость или газ в движение, например, насосов, вентиляторов и т. п. (вынужденная конвекция).

Естественная конвекция вызывается силами Архимеда, которые «выталкивают» из зоны нагрева более горячие, а, следовательно, как правило, и более легкие области жидкости, которые, уступая место более холодным областям, переносят тепловую энергию.

Вынужденная конвекция тем интенсивнее, чем больше градиент давления, создаваемый в жидкости, и чем меньше ее вязкость.

Естественная конвекция по сравнению с теплопроводностью значительно быстрее осуществляет теплообмен в жидкости, так как при наличии первой из областей с высокой температурой в области с низкой температурой переносятся значительные массы нагретой жидкости. Это делает теплообмен более эффективным, чем перенос тепловой энергии соударением микрочастиц.

Пример 10.1. Если при наличии сил тяжести нагревать жидкость или газ в сосуде не внизу сосуда, как это обычно делается, а вверху, то конвекция будет отсутствовать. Прогревание жидкостей или газов в этом случае крайне замедляется вследствие их ничтожной теплопроводности.

В свою очередь, вынужденная конвекция вызывает еще более интенсивный теплообмен, чем естественная, так как первая приводит к более высоким скоростям перемешивания жидкостей и газов, чем последняя.

Тепловое излучение — способ теплообмена, основанный на способности всех тел при определенных условиях излучать энергию в виде электромагнитных волн (фотонов) и частиц вещества (например, нейтронов, осколков ядер при ядерных реакциях и т. п.). При этом излучающее тело теряет тепловую энергию и при этом охлаждается, а тело, которое поглощает излучение, нагревается.

Этот способ является единственным способом передачи тепловой энергии от одних тел к другим в вакууме.

Рассмотрим основные виды теплообмена.

Простые виды теплообмена — теплопроводность и тепловое излучение — не требуют пояснений. Следует только отметить, что тепловым излучением называется вид теплообмена, основанный на излучении и поглощении тепловой энергии только в виде электромагнитных волн (фотонов). Теплообмен, основанный на излучении и поглощении частиц вещества (нейтронов и т. п.), здесь не рассматривается.

Сложные виды теплообмена требуют пояснений.

Так, конвективный теплообмен — это сложный вид обмена тепловой энергией, основанный на двух способах теплообмена: конвекции и теплопроводности. Необходимость рассмотрения конвекции и теплопроводности в одном виде теплообмена обусловлена тем, что при конвекции (перемешивании, переносе) обязательно имеет место контакт макрочастиц, который приводит к возникновению теплопроводности. Обратное условие не соблюдается, это хорошо видно в примере 10.1.

Теплоотдача — сложный вид теплообмена между поверхностью твердого тела и жидкостью (или газом)_; контактирующей с этой поверхностью. Этот вид теплообмена можно рассматривать как наиболее часто встречающийся случай конвективного теплообмена между твердым телом и жидкостью.

Теплопередача — сложный вид теплообмена между двумя жидкостями через твердую стенку. В основе его лежат явления теплопроводности через стенку и теплоотдачи между стенкой и жидкостью.

На практике часто встречаются случаи более сложных видов обмена тепловой энергией, основанных на всех трех способах теплообмена. В этих случаях, однако, сложные виды теплообмена разделяют на более простые, в частности, тепловое излучение или, как его еще называют, лучистый теплообмен рассматривают независимо от других видов.

Введем ряд понятий и определений, которыми будем пользоваться в теории теплообмена.

Количественной характеристикой переноса теплоты является удельный тепловой поток.

Удельный тепловой поток — это количество тепловой энергии, передаваемой через поверхность с единичной площадью F в единицу времени:

Заметим, что q является векторной величиной и имеет направление в сторону понижения температуры.

Совокупность значений температуры во всех точках пространства (или тела) в определенный момент времени называется температурным полем.

Различают стационарные (температура которых во всех точках не меняется с течением времени t) и нестационарные температурные поля (для которых T=f(t)).

Поверхности пространства, все точки которых имеют одинаковую температуру, называются изотермическими.

18.1.Теплопроводность и её свойства. Основной закон теплопроводности Фурье.

Рассмотрим две изотермические поверхности, температура которых отличается на величину DT. Проведем к этим поверхностям нормаль . Можно показать, что температура изменяется быстрее всего в направлении нормали к изотермической поверхности (рис. 10.1).

Вектор, направленный по нормали к изотермической поверхности в сторону увеличения температуры и численно равный производной от температуры по этому направлению, называется градиентом температуры:

(10.1)

Согласно основному закону теплопроводности (закону Фурье) вектор удельного теплового потока, передаваемого теплопроводностью, прямо пропорционален градиенту температуры:

(10.2)

Рис. 10.1. К выводу закона Фурье

Знак минус в выражении (10.2) говорит о том, что вектор направлен навстречу градиенту температуры. Действительно, градиент температуры направлен в сторону возрастания температуры, теплота же передается от более горячей зоны к более холодной.

Коэффициент называется коэффициентом теплопроводности.

Численно этот коэффициент равен количеству тепла, передаваемому через поверхности площадью в 1 м² в одну секунду при перепаде температур в один кельвин.

Коэффициент теплопроводности является физической характеристикой материала. В общем случае величина зависит от температуры (рис. 10.2), однако при решении практических задач эта зависимость, как правило, не учитывается, ниже, в таблице 10.1. приведены значения коэффициента теплопроводности некоторых металлов, неметаллических твердых веществ, жидкостей и газов при температуре 300 К.

Рис. 10.2. Зависимость коэффициента теплопроводности от температуры

Таблица 10.1

Значения коэффициента теплопроводности некоторых веществ

Материал	, Вт/(м×К)	Материал	, Вт/(м×К)
Медь Алюминий Сталь улеродистая Стекло	0,75	Пластики Вода   Водород Воздух	0,2—0,3 0,6   0,18 0,026

В газах носителями тепловой энергии являются хаотически движущиеся молекулы. Согласно молекулярно-кинетической теории в газах коэффициент теплопроводности в основном зависит от скорости движения молекул, которая, в свою очередь, возрастает с ростом температуры и уменьшением массы молекул. Вот почему более легкие газы обладают более высокой теплопроводностью.

В металлах «носителями теплоты» являются свободные электроны. Масса электрона примерно в 3800 раз меньше массы молекулы водорода. Соответственно и теплопроводность металлов на три порядка выше, чем у газов.

Среди жидкостей лучшим проводником тепла является вода.

Зависимость коэффициента теплопроводности от температуры для некоторых веществ приведена на рис. 10.2.