Свободные затухающие электромагнитные колебания.

Т.к. всякий проводник обладает сопротивлением, в процессе прохождения тока в колебательном контуре выделяется джоулево тепло, т.е. теряется энергия, поэтому свободные электромагнитные колебания в реальном контуре (рис. 5) всегда затухающие. Для такого контура

, где - падение напряжения на активном сопротивлении контура.

,

или .

Обозначим .

- дифференциальное уравнение свободных затухающих электромагнитных колебаний.

Решением этого уравнения является выражение .

циклическая частота собственных незатухающих колебаний;

циклическая частота собственных затухающих колебаний;

закон убывания амплитуды (рис.6), где - амплитуда при t=0.

Выясним физический смысл b. Введем понятие времени реакции t - времени, за которое амплитуда уменьшается в е раз.

Таким образом, b есть величина, обратная t.

Логарифмический декремент затухания - натуральный логарифм отношения 2-х амплитуд, отличающихся по времени на период.

За время t система совершит колебаний.

,

- число колебаний, за которые амплитуда уменьшается в е раз.

Добротность характеризует способность колебательного контура к затуханию колебаний:

Q .

Добротность пропорциональна числу колебаний, за которые амплитуда уменьшается в е раз.

Если Q велико, колебания затухают медленно (рис.7, ).